[论文解读] Method Comparison for Simulating Non-Gaussian Beams and Diffraction for Precision Interferometry

Mengyuan Zhao, Yazheng Tao+5 more|arXiv (Cornell University)|Oct 13, 2022

Adaptive optics and wavefront sensing被引用 1

一句话总结

本文比较了模式展开法（MEM）与高斯光束分解法（GBD）在精密激光干涉仪中模拟非高斯光束的表现，特别针对空间引力波探测器。研究发现，MEM在非截断高斯光束中表现更优，而GBD在截断光束及表面相互作用方面更准确，因其基于网格的波前曲率采样方式更优。

ABSTRACT

In the context of simulating precision laser interferometers, we compare via several examples two wavefront decomposition methods: the Mode Expansion Method (MEM) and the Gaussian beam decomposition (GBD) for their precision and applicability. To judge the performance of these methods, we define different types of errors and study their properties. We specify how the two methods can be fairly compared and based on that, the quality of the MEM and GBD are compared in several examples. We test here cases for which analytic results are available, i.e., non-clipped circular and general astigmatic Gaussian beams, as well as clipped circular Gaussian beams, in the near-, far-, and extreme far-field of millions of kilometers occurring in space-gravitational wave detectors. Additionally, we compare the methods for aberrated wavefronts and the interaction with optical components by testing reflections from differently curved mirrors. We find that both methods can be generally used for decomposing non-Gaussian beams. However, which method is more accurate depends on the optical system and simulation settings. In the given examples, the MEM more accurately describes non-clipped Gaussian beams, while for clipped Gaussian beams and the interaction with surfaces, the GBD is more precise.

研究动机与目标

• 评估并比较MEM与GBD在模拟非高斯光束传播时的准确度与适用性。
• 评估在与空间引力波探测器（如LISA和太极）相关的极端远场条件下的性能表现。
• 研究光束截断、像差及光学表面相互作用对模拟保真度的影响。
• 通过定义并分析光束分解中的不同误差类型，为方法比较提供公平基准。

提出的方法

• 作者采用模式展开法（MEM），将波前分解为具有共同光轴的正交厄米特或拉盖尔-高斯模式。
• 他们应用高斯光束分解法（GBD），将波场表示为在空间网格上分布的基模高斯光束的叠加，其束腰尺寸与位置可调。
• 两种方法均在近场、远场及极端远场传播距离下进行测试，包括与空间任务相关的数百万公里距离。
• 采用非截断与截断的圆形及非对称高斯光束的解析解作为误差评估的基准。
• 通过不同光束配置与光学系统下的相对误差与误差和指标量化性能表现。
• 比较涵盖像差波前与曲面镜反射的情况，以评估表面相互作用的准确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在自由空间传播中，MEM与GBD在模拟非截断圆形及一般非对称高斯光束时，哪种方法具有更高的准确度？
• RQ2 在模拟截断圆形高斯光束时，尤其在近场与远场区域，MEM与GBD的表现如何？
• RQ3 在涉及曲面镜反射的光学系统中，两种方法在模拟光束传播时的表现如何比较？
• RQ4 GBD基于网格的采样在捕捉由表面引起的波前畸变（如球面像差）方面，相比MEM能多大程度上提升准确度？
• RQ5 当束腰尺寸减小至违反傍轴近似时，GBD的准确度是否会下降或提升？

主要发现

• MEM在近场、远场及极端远场条件下，对非截断圆形及一般非对称高斯光束的分解与传播表现出更优的准确度。
• 对于截断圆形高斯光束，GBD在捕捉光阑处的衍射效应方面优于MEM，准确度更高。
• GBD能更准确地模拟曲面镜引起的波前畸变，正确再现球面像差，而MEM因仅沿单一轴探测而无法捕捉此类畸变。
• GBD的相对误差与误差和随网格尺寸增大而减小，即使束腰尺寸小到违反傍轴近似时亦然。
• 两种方法均能实现数百万公里的远距离光束传播，且无需中间重新分解，验证了其在空间干涉测量中的适用性。
• MEM与GBD在模拟像差波前方面表现出良好的定性一致性，证实了两种方法在波前校正与分析中的可靠性。