[论文解读] Metric Fluctuations in Brane Worlds

М. Г. Иванов, И. В. Волович|ArXiv.org|Dec 23, 1999

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 15被引用 11

一句话总结

本文研究了Randall-Sundrum膜世界模型中的度规涨落，重点关注引力模的局域化。结果表明，虽然纵向（标量）模存在一个局域于膜上的可归一化零模，但横向（张量）模并未局域化，暗示有效理论可能并非真正四维，且可能不稳定，除非通过额外的物质场修改以捕获引力。

ABSTRACT

Recently a realization of the four-dimensional gravity on a brane in five-dimensional spacetime has been discussed. Randall and Sundrum have shown that the equation for the longitudinal components of the metric fluctuations admit a normalizable zero mode solution, which has been interpreted as the localized gravity on the brane. We point out that the equation for the transverse components of the metric fluctuations has a solutions which is not localized on the brane. This indicates that probably the effective theory is unstable or, in other words, actually it is not four-dimensional but five-dimensional. Perhaps a modification of the proposal by using matter fields can lead to the trapping of gravity to the brane.

研究动机与目标

• 分析Randall-Sundrum膜世界模型中度规涨落的行为。
• 评估引力模是否如四维引力所要求的那样局域于膜上。
• 研究非局域的横向度规分量对引力有效维度的影响。
• 探讨物质场是否可通过将引力束缚于膜上来稳定模型。

提出的方法

• 在具有单个膜的五维翘曲时空中求解线性化爱因斯坦方程。
• 将度规扰动分解为纵向和横向分量。
• 使用五维波动方程分析两类涨落的零模解。
• 应用边界条件以确定模的可归一性和局域性。
• 识别出横向分量不存在可归一化零模。
• 建议通过耦合物质场可修改势能以实现横向模的局域化。

实验结果

研究问题

• RQ1 Randall-Sundrum模型中的横向度规涨落是否支持一个局域于膜上的可归一化零模？
• RQ2 非局域的横向模对引力有效维度有何影响？
• RQ3 为何在同一模型中纵向模局域化而横向模不局域化？
• RQ4 引入物质场是否可解决横向模的非局域化问题？
• RQ5 若横向模在体中传播，有效理论是否真正为四维？

主要发现

• 度规涨落的纵向分量支持一个可归一化零模，与局域的四维引力一致。
• 横向分量不支持可归一化零模，表明其未局域于膜上。
• 非局域的横向模表明有效理论可能并非四维，而仍保留五维特性。
• 横向模未局域化意味着当前形式的膜世界情景可能存在潜在不稳定性。
• 本文建议，通过耦合物质场可能生成一个能捕获横向模的势能，从而可能稳定模型。