[论文解读] MHD blood flow and heat transfer through an inclined porous stenosed artery with variable viscosity

Bhavya Tripathi, B. K. Sharma|arXiv (Cornell University)|Oct 11, 2016

Nanofluid Flow and Heat Transfer参考文献 8被引用 6

一句话总结

本研究探讨了在倾斜、多孔、狭窄动脉中，由于血细胞比容导致径向粘度变化的磁流体动力学（MHD）血液流动与传热问题。在轻度狭窄假设下，利用同伦摄动法（HPM）求解非线性动量与能量方程，结果表明：随着磁场强度增加，洛伦兹力导致流速降低；而倾斜角度增大则提升流量，但降低温度分布。

ABSTRACT

In this article, effects of heat transfer on MHD blood flow through a stenosed inclined porous artery with heat source have been investigated. The viscosity of the blood is assumed to be varying radially with hematocrit throughout the region of the artery. Governing equations have been derived by treating blood as incompressible magnetohydrodynamic (MHD) Newtonian fluid. Momentum and energy equations of the fluid flow are simplified under the assumption of mild stenosis. Homotopy perturbation method (HPM) is used to solve nonlinear differential equations for velocity and temperature profiles of the blood flow. Variation of flow rate and shear stress for different values of inclination angle and hematocrit parameter along the diseased part of artery have been plotted graphically. For having the adequate insight of the flow pattern in the diseased artery, velocity contours have been plotted for different values of the height of the stenosis and for different inclination angles of the artery.

研究动机与目标

• 分析变粘度对狭窄、倾斜、多孔动脉中MHD血液流动的影响。
• 研究热源与磁场对病变动脉中温度与速度分布的影响。
• 在轻度狭窄与多孔介质假设下，将血液建模为变粘度、不可压缩牛顿流体。
• 应用同伦摄动法（HPM）求解非线性动量与能量方程的解析解。
• 评估不同生理参数下血流动力学效应，如壁面剪切应力与流量。

提出的方法

• 将血液建模为不可压缩、变粘度、牛顿流体，位于圆柱形、多孔、倾斜狭窄动脉中。
• 在轻度狭窄近似下推导轴对称、稳态的动量与能量方程。
• 基于血细胞比容依赖的函数关系，引入径向粘度变化。
• 在动量方程中通过洛伦兹力引入重力与磁场引起的体积力。
• 在能量方程中引入热源项，以模拟高热状态。
• 应用同伦摄动法（HPM）解析求解速度与温度分布的耦合非线性微分方程。

实验结果

研究问题

• RQ1 磁场参数如何影响狭窄、倾斜、多孔动脉中变粘度血液流动的速度与温度分布？
• RQ2 动脉倾斜角度对血流速率与温度分布有何影响？
• RQ3 血细胞比容变化（影响粘度）如何改变狭窄区域的速度与壁面剪切应力？
• RQ4 热源参数在多大程度上调节动脉流场中的温度分布？
• RQ5 孔隙率与磁场参数如何共同影响病变动脉段的血流动力学行为？

主要发现

• 由于洛伦兹力的反向作用，随着磁场参数增大，血液流速降低，这对手术中血流控制具有重要意义。
• 动脉倾斜角度增大可提升血流速率，但因重力与流动动力学效应，导致温度分布降低。
• 较高的血细胞比容值会增加血液粘度并降低流速，同时在狭窄部位增加壁面剪切应力。
• 热源参数显著提升温度分布；参数值越高，血液温度越高，与高热疗治疗相关。
• 速度分布图显示，随着狭窄高度增加，流速降低，尤其在狭窄区域附近更为明显，且在较高倾斜角度下效应更显著。
• 壁面剪切应力随血细胞比容升高而增加，表明在红细胞浓度升高的情况下，血流动力学应力更大。