[论文解读] Micro Water-Energy Nexus: Optimal Demand-Side Management and Quasi-Convex Hull Relaxation

Qifeng Li, Suhyoun Yu+2 more|arXiv (Cornell University)|May 19, 2018

Smart Grid Energy Management参考文献 13被引用 12

一句话总结

本文提出一种用于微水能互联系统（micro-WEN）中需求侧管理的混合整数非线性规划（MINLP）模型，利用可调控的用水负荷（如灌溉系统）提升电网灵活性。提出一种拟凸包松弛技术，将难以求解的MINLP问题转化为计算高效的混合整数凸规划（MICP）问题，在数值实验中展现出紧密的松弛效果与高效的计算性能。

ABSTRACT

This paper investigates the water network's potential ability to provide demand response services to the power grid under the framework of a distribution-level water-energy nexus (micro-WEN). In particular, the hidden controllability of water loads, such as irrigation systems, was closely studied to improve the flexibility of electrical grids. A optimization model is developed for the demand-side management (DSM) of micro-WEN, and the simulation results assert that grid flexibility indeed benefits from controllable water loads. Although the proposed optimal DSM model is an intractable mixed-integer nonlinear programming (MINLP) problem, quasi-convex hull techniques were developed to relax the MINLP into a mixed-integer convex programming (MICP) problem. The numerical study shows that the quasi-convex hull relaxation is tight and that the resulting MICP problem is computationally efficient.

研究动机与目标

• 开发用于配电网层级水能互联系统（micro-WEN）需求侧管理的数学优化模型。
• 研究用水负荷（如灌溉系统）的潜在可调控性，以向电力系统提供需求响应服务。
• 通过一种新型松弛技术，解决由此产生的混合整数非线性规划（MINLP）问题的不可解性。
• 证明水网灵活性可在高比例可再生能源渗透和不确定性条件下提升电网韧性。
• 通过泵、水箱与可调控用水负荷的联合运行，实现虚拟储能，以支持电网运行。

提出的方法

• 为微水能互联系统构建一个考虑多时段的混合整数非线性规划（MINLP）模型，结合交流潮流、电池储能、可再生能源发电及水网动力学，采用达西-韦斯巴赫方程建模。
• 使用二元变量建模水流方向的反转以及泵的启停状态，准确反映泵与水箱的物理约束。
• 识别出模型中导致不可解性的非凸双线性与二次项（如 $ ax_1^2 + bx_2^2 = x_3x_4 $）为关键来源。
• 提出一种拟凸包松弛技术，通过组合多个凸包络与有效不等式，构建紧致的凸松弛。
• 基于支撑超平面理论与凸包交集方法，证明该松弛方法在保持紧致性的同时具备计算高效性。
• 通过验证表明，凸包的所有有效切割均适用于松弛后的可行集，确保无最优性损失。

实验结果

研究问题

• RQ1 在微水能互联系统中，可调控用水负荷（如灌溉系统）能否有效向电力系统提供需求响应服务？
• RQ2 如何对微水能互联系统的非凸混合整数非线性规划（MINLP）模型进行有效松弛，以实现高效求解？
• RQ3 所提出的拟凸包松弛方法在多大程度上保留了原问题的可行性与最优性？
• RQ4 在耦合水能系统中，引入可调控用水负荷如何提升整体灵活性与韧性？
• RQ5 泵与水箱能否联合运行以构建虚拟储能，从而在能源短缺期间支持电网运行？

主要发现

• 所提出的拟凸包松弛技术对原始非凸MINLP问题实现了紧密松弛，确保了极小的最优性间隙。
• 松弛后的问题被转化为计算上可处理的混合整数凸规划（MICP）问题，可使用标准求解器高效求解。
• 数值实验表明，该松弛方法保持了高解决方案质量，MICP解能紧密逼近真实MINLP最优解。
• 可调控用水负荷（如灌溉系统）显著提升了电网灵活性，能够有效应对可再生能源波动与电力不平衡。
• 泵、水箱与可调控用水负荷的联合运行可实现虚拟储能，降低微水能互联系统在能源供应受限期间的压力。
• 该框架表明，水网可作为可扩展、低成本的需求响应资源，显著提升整体系统的可靠性与韧性。