[论文解读] Microlensing of gravitational waves by dark matter structures

Malcolm Fairbairn, Juan Urrutia+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2022

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 4

一句话总结

本文研究了低质量暗物质晕（包括冷暗物质（CDM）亚晕和模糊暗物质（FDM）晕中的束缚态核心）对黑洞双星引力波的微透镜效应。研究发现，除非暗物质由致密的恒星级物体构成，否则可探测的微透镜事件极为稀少——对于BBO和ET，其年发生率约为0.01次；若暗物质由致密的恒星级物体构成，则ET每年可探测到高达1000次的透镜事件。

ABSTRACT

Gravitational lensing of gravitational waves provides a potential new probe of dark matter structures. In this work, we consider the microlensing effect on gravitational wave signals from black hole binaries induced by low-mass dark matter halos that do not retain enough baryonic matter to hold stars. We clarify systematically when this microlensing effect is relevant and study in detail its detectability by future gravitational wave observatories. We consider lensing by cold dark matter halos and by solitonic cores that reside in fuzzy dark matter halos. Our results show that although the effect can be detectable at relatively large impact parameters, the probability of detecting such lensed events is low. In particular, we find that the expected number of events lensed by cold dark matter halos is $O(0.01)$ per year for BBO and the expected number of events lensed by solitonic cores inside fuzzy dark matter halos is $O(0.01)$ per year for ET. In the case that a significant fraction of dark matter consists of $=O(100 M_\odot)$ objects that are relatively compact, $R < O(0.1\,{ m pc})$, we show that the expected number of lensed events per year ET can be very large, $0(1000)$.

研究动机与目标

• 评估由低质量暗物质晕引起的黑洞双星引力波信号微透镜效应的可探测性。
• 阐明暗物质结构微透镜效应在未来的引力波天文台中变得相关时的物理条件。
• 评估未来探测器（如BBO、ET和LISA）对CDM晕和FDM束缚态核心微透镜特征的敏感度。
• 研究致密暗物质物体（如模糊暗物质情景中的物体）对微透镜探测率的影响。
• 基于未观测到透镜事件的事实，推导出对暗物质亚结构丰度的约束。

提出的方法

• 使用波动光学和射线追踪方法，对具有NFW和Einasto密度分布的球对称暗物质晕建模微透镜效应。
• 应用解析与数值技术，计算引力波在靠近暗物质亚结构时的放大因子和时间延迟。
• 利用冷暗物质的晕质量函数和模糊暗物质晕中束缚态核心的分布，估算透镜概率。
• 通过计算不同频段下GW探测器（BBO、ET、LISA、AEDGE）的信噪比，评估可探测性。
• 通过合并并合率密度、透镜截面和探测器灵敏度，估算每年预期的透镜事件数量。
• 评估在致密核心中，当核心半径与爱因斯坦半径相当时，有限尺寸效应和波动光学中的干涉图样。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，未来天文台可探测到低质量暗物质晕对引力波的微透镜效应？
• RQ2 冷暗物质晕与模糊暗物质晕中的束缚态核心在微透镜效应可探测性方面有何差异？
• RQ3 在标准暗物质亚晕分布假设下，BBO和ET每年预期的微透镜引力波事件率是多少？
• RQ4 有限尺寸效应和波动光学现象如何影响致密暗物质结构中的微透镜特征？
• RQ5 若未观测到微透镜事件，可对致密暗物质物体的丰度施加何种约束？

主要发现

• 对于BBO和ET，冷暗物质晕引起的每年预期微透镜事件数约为0.01次。
• 对于ET，模糊暗物质晕中束缚态核心引起的可探测透镜事件数每年也约为0.01次。
• 若暗物质由致密的恒星级物体构成（例如100 M☉，半径 < 0.1 pc），ET每年可探测到的透镜事件数可能高达O(1000)次。
• LISA、AEDGE和BBO的最大可探测微透镜概率分别为5×10⁻⁵、10⁻⁵和1.3×10⁻³。
• ET可探测到半径比其爱因斯坦半径大一个数量级以内的束缚态核心的微透镜效应。
• 对于轴子样粒子质量约为10⁻¹⁷ eV的模糊暗物质，ET的最大透镜概率为3×10⁻⁵，导致每年约O(0.01)次透镜事件。