[论文解读] Microscopic Stern-Gerlach Effect and Thomas Spin Precession as an Origin of the SSA

V. Abramov|ArXiv.org|Oct 7, 2009

Molecular spectroscopy and chirality被引用 3

一句话总结

该论文提出了一种高能强子碰撞中单自旋不对称性（SSA）的半经典机制，将其归因于弦色磁场中的微观Stern-Gerlach效应以及由残余夸克产生的弦电场中的托马斯自旋进动。该模型解释了在 $p^\uparrow p$ 和 A+A 碰撞中观测到的 $A_N(x_F)$ 与 $P_N(p_T)$ 依赖关系，包括由有效色场（ECF）中夸克自旋进动引起的振荡行为，其预测与 E704、BRAHMS 和 STAR 实验的数据相符。

ABSTRACT

The single-spin asymmetry and hadron polarization data are analyzed in the framework of a phenomenological effective-color-field model. Global analysis of the single-spin effects in hadron production is performed for h+h, h+A, A+A and lepton+N interactions. The model explains the dependence of the data on $x_{F}$, $p_{T}$, collision energy $\sqrt{s}$ and atomic weights $A_{1}$ and $A_{2}$ of colliding nuclei. The predictions are given for not yet explored kinematical regions.

研究动机与目标

• 解释在 $h+h$、$h+A$、$A+A$ 和轻子+N 反应中，包括强子产生时单自旋不对称性（SSA）的起源。
• 解释在强子碰撞中，SSA 对 $x_F$、$p_T$、$\sqrt{s}$ 和原子量 $A_1$、$A_2$ 的观测依赖关系。
• 基于来自残余夸克和反夸克的有效色场（ECF）提出一个符合夸克计数规则的唯象模型。
• 预测 $A_N$ 和 $P_N$ 随动量变量变化的振荡行为，该行为可在现有加速器上进行检验。
• 在半经典框架下，统一通过色磁Stern-Gerlach力和色电托马斯进动解释SSA的微观起源。

提出的方法

• 将有效色场（ECF）建模为来自残余夸克和反夸克的QCD弦场的叠加，具有空间依赖性 $E^{(3)}_Z \to -2\bar{\alpha}_s \nu_A / \rho^2 \text{exp}(-r^2/\rho^2)$ 和 $B^{(2)}_φ \to -2\bar{\alpha}_s \nu_A r / \rho^3 \text{exp}(-r^2/\rho^2)$。
• 将探测到的强子的价夸克视为‘探测器’，通过其色磁矩 $\mu^a_Q = s g^a_Q g_S / 2M_Q$ 受到Stern-Gerlach力 $f_x, f_y$ 的作用。
• 使用Bargman-Michel-Telegdi方程（3）–（4）建模自旋进动，进动频率为 $\omega_A = g_S \alpha_s \nu_A S_0 (g^a_Q - 2 + 2M_Q/E_Q) / (M_Q \rho^2 c)$。
• 通过有效哈密顿项 $U = \mathbf{s} \cdot \boldsymbol{\omega}_T$ 引入托马斯进动，其中 $\boldsymbol{\omega}_T \approx [\mathbf{F} \mathbf{v}] / M_Q$。
• 应用夸克计数规则确定色荷权重：$\lambda \approx -1/8$ 对于夸克对，$1$ 对于反夸克，以及对于靶标残余物为 $-\tau\lambda$，其中 $\tau \approx -0.0562$。
• 推导出分析能力 $A_N = -D \delta p_x$，其中 $\delta p_x$ 来自自旋依赖的动量偏移，由进动和场梯度引起，包含 $x_A$ 的振荡项。

实验结果

研究问题

• RQ1 色磁场中的微观Stern-Gerlach力与色电场中的托马斯进动如何共同贡献于强子产生中的单自旋不对称性？
• RQ2 在 $p^\uparrow + p \to \pi^+ + X$ 和 A+A 碰撞中 $\Lambda$ 产生时，观测到的 $A_N(x_F)$ 与 $P_N(p_T)$ 依赖关系的起源是什么？
• RQ3 为何该模型预测 $A_N$ 和 $P_N$ 随 $x_A$、$p_T$ 和 $\sqrt{s}$ 变化时出现振荡行为？这种振荡行为如何源于夸克自旋进动？
• RQ4 有效色场（ECF）参数——如 $\nu_A$、$\rho$、$S_0$ 和 $g^a_Q$——如何决定不对称性的大小和符号？
• RQ5 在高能（$\sqrt{s} = 500$ GeV）和核碰撞（Au+Au、Cu+Cu）条件下，该模型对 $A_N$ 和 $P_N$ 的预测在多大程度上与现有实验数据一致？

主要发现

• 该模型预测在 $\sqrt{s} = 200$ GeV 且 $x_F \approx 0.6$ 时，$p^\uparrow + p \to \pi^+ + X$ 反应中 $A_N$ 为负值，且在 $\sqrt{s} = 130$ GeV 时，$x_F \in [0.1, 0.6]$ 范围内也预测为负值，这是由于强ECF中 $u$-夸克自旋进动所致。
• 在 $\sqrt{s} = 500$ GeV 时，由于增强的进动频率和场梯度，该模型预测 $A_N(x_F)$ 表现出强烈振荡行为，如图2b所示。
• 该模型重现了STAR实验在 $\sqrt{s} = 62$ 和 $200$ GeV 时 Au+Au 碰撞中 $\Lambda$ 超子的 $P_N(p_T)$ 数据，其振荡行为源于强色场中 $s$-夸克自旋进动。
• 当 $\sqrt{s} > 70$ GeV 时，有效色场强度显著增强，导致自旋进动增强，并在核碰撞中产生振荡性不对称性。
• 全局拟合得到 $\lambda = -0.1321 \pm 0.0012$，与预期值一致，为ECF模型提供了强有力支持。
• 该模型预测在 $\sqrt{s} = 7$ 和 $9$ GeV 时，S+S、Cu+Cu 和 Au+Au 碰撞中 $P_N(\eta)$ 表现出振荡行为，其赝快度依赖性源于碎片化区域中的进动。