[论文解读] Microscopic theory of magnetoconductivity at low magnetic fields in terms of Berry curvature and orbital magnetic moment

Viktor Könye, Masao Ogata|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2020

Topological Materials and Phenomena参考文献 56被引用 21

一句话总结

本文使用非平衡格林函数和Kubo线性响应理论，发展了一套微观多体理论，用于低磁场下的磁电导率，摆脱了半经典的Boltzmann方法的依赖。该理论推导出一种与质量无关的霍尔电导率和纵向磁电导率公式，通过速度算符矩阵元自然地包含了贝里曲率和轨道磁矩的贡献，从而能够精确处理强无序和有效模型。关键成果是系统推导出倾斜Weyl半金属中的线性磁电导率，揭示了超越Boltzmann理论的异常贡献。

ABSTRACT

Using a microscopic theory for the magnetoconductivity at low magnetic fields we show how the Hall and longitudinal conductivity can be calculated in the low scattering rate limit. In the lowest order of the scattering rate, we recover the result of the semiclassical Boltzmann transport theory. At higher order, we get corrections containing the Berry curvature and the orbital magnetic moment. We use this formalism to study the linear longitudinal magnetoconductivity in tilted Weyl semimetals. We discuss how our result is related to the semiclassical Boltzmann approach and show the differences that arise compared to previous studies related to the orbital magnetic moment.

研究动机与目标

• 开发一种适用于低磁场下磁电导率的微观非Boltzmann形式化理论，且在强无序条件下依然有效。
• 消除对电子裸质量的依赖，从而可应用于不包含基本质量参数的有效哈密顿量。
• 在不预先假设异常速度或Zeeman位移的前提下，系统推导出贝里曲率和轨道磁矩的贡献。
• 为拓扑系统中的霍尔电导率和纵向电导率提供统一的理论框架。

提出的方法

• 在线性响应理论和Matsubara格林函数框架下，利用传播电流-电流关联函数表述磁电导率。
• 推导出电导率一阶磁场修正的与质量无关的表达式，适用于σxy和σzz两种情况。
• 在弱散射极限下，应用Matsubara求和技巧结合分支切割和围道积分，以计算关联函数。
• 利用本征态基和速度算符矩阵元，自然地包含贝里曲率和轨道磁矩效应。
• 通过解析延拓和Γ → 0极限，从格林函数极点中提取有限电导率贡献。
• 通过在弱散射和强散射 regimes 下对倾斜Weyl半金属的应用，验证了该形式化理论的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不依赖半经典Boltzmann近似的情况下，从微观场论系统推导出磁电导率？
• RQ2 在Boltzmann框架之外，贝里曲率和轨道磁矩在线性磁电导率中扮演何种角色？
• RQ3 能否构建一种与质量无关的形式化理论，使其适用于如倾斜Weyl半金属等有效模型？
• RQ4 与以往基于Boltzmann的处理相比，结果在纵向电导率通道中存在哪些差异？
• RQ5 当费米面不明确时，强无序对磁电导率有何影响？

主要发现

• 该形式化理论导出了一种与质量无关的线性磁电导率公式，使其可应用于如倾斜Weyl半金属等有效模型。
• 该理论通过速度算符矩阵元自然地包含了贝里曲率和轨道磁矩的贡献，无需预先假设异常速度或Zeeman耦合。
• 在弱散射极限下，该理论在一阶近似下恢复了标准Boltzmann结果，并揭示了来自贝里曲率和轨道磁矩的高阶修正。
• 发现纵向磁电导率σzz非零且对轨道磁矩敏感，该通道在Boltzmann处理中此前被忽略。
• 对于倾斜Weyl半金属，该理论预测了线性纵向磁电导率，其结果在定量上与以往基于Boltzmann的结论不同，尤其在强散射区域更为显著。
• 通过围道积分系统地评估了Matsubara求和，结果表明在散射率的主导阶次下，仅有先进格林函数极点贡献。