[论文解读] Microscopic treatment of energy partition in fission

M. Albertsson, B. G. Carlsson+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 6, 2018

Nuclear Materials and Properties被引用 6

一句话总结

该论文通过使用形状依赖、结构敏感的态密度，对核裂变中的能量分配进行了微观处理，基于布朗运动形状演化与马尔可夫链蒙特卡洛采样方法，统计分配裂变裂片在裂口处的激发能。该方法基于布朗运动形状演化与马尔可夫链蒙特卡洛采样，结合微观态密度，准确再现了实验测得的平均中子发射数 $\bar{\nu}(A)$，包括由壳效应引起的锯齿状结构，并克服了费米气体模型在低激发能区域的局限性。

ABSTRACT

The transformation of an atomic nucleus into two excited fission fragments is modeled as a strongly damped evolution of the nuclear shape, until scission occurs at a small critical neck radius, at which point the mass, charge, and shape of each fragment are extracted. The available excitation energy then is divided statistically on the basis of the microscopic level densities. This approach takes account of the important (and energy-dependent) finite-size effects. After the fragments have been fully accelerated and their shapes have relaxed to their equilibrium form, they undergo sequential neutron evaporation. The dependence of the resulting mean neutron multiplicity on the fragment mass, $\barν$(A), including the dependence on the initial excitation energy of the fissioning compound nucleus, is in good agreement with the observed behavior, as demonstrated here for $^{235}$U(n,f).

研究动机与目标

• 解决长期以来裂变碎片间能量分配偏离质量比例预期的难题。
• 解决费米气体（布雷特）模型在描述壳效应与配对效应显著的低能态密度时的不准确性。
• 建立一个一致的、无参数的框架，用于能量分配，以考虑裂口处形变预碎片的有限尺寸与结构效应。
• 再现 $^{235}$U(n,f) 中实验观测到的质量依赖性中子发射数 $\bar{\nu}(A)$，包括其锯齿状结构与能量依赖性。
• 将基于态密度引导的马尔可夫链蒙特卡洛形状演化方法扩展至包含微观态密度，以实现更精确的激发能分配。

提出的方法

• 在由四极形变、颈半径与质量不对称性参数化的五维势能面上，通过马尔可夫链蒙特卡洛采样实现布朗运动形状演化。
• 从第二极小值穿越外垒模拟裂变过程，直至颈半径达到临界值（$c_0 = 1.5$ fm），定义为裂口时刻。
• 从裂口构型中提取碎片质量、电荷与形变，电荷数选择以保持 $N:Z$ 比例。
• 计算裂口处形变预碎片的形状依赖性微观态密度，取代费米气体近似。
• 基于这些微观态密度，统计分配裂口处的可用激发能，以考虑壳效应与配对效应。
• 在顺序中子发射前，将非平衡形状的形变能转化为统计激发能。

实验结果

研究问题

• RQ1 与费米气体模型相比，引入微观、结构依赖的态密度如何改善对裂变中激发能分配的描述？
• RQ2 为何实验观测到的 $\bar{\nu}(A)$ 呈现锯齿状模式？该模式能否被微观模型再现？
• RQ3 随着裂变核激发能的增加，碎片间的能量分配如何变化？锯齿状结构减弱的原因是什么？
• RQ4 在基于形状演化与微观态密度的一致、无参数方法下，对 $^{235}$U(n,f) 中观测到的中子发射数分布 $\bar{\nu}(A)$ 的再现程度如何？
• RQ5 预碎片中的形变能与壳效应在决定最终中子发射数中起何种作用？

主要发现

• 计算得到的 $^{235}$U(n,f) 平均中子发射数 $\bar{\nu}(A)$ 在不同入射中子能量下与实验数据高度一致。
• 由于微观态密度与形变能面中的结构，模型成功再现了 $\bar{\nu}(A)$ 中由 $Z=50$ 与 $N=82$ 壳闭合引起的锯齿状结构。
• 模型正确捕捉了随着入射中子能量增加，锯齿状模式减弱的现象，归因于在 $A \approx 130$ 附近壳修正减小，导致重碎片态密度增加。
• 与费米气体模型相比，裂口处的能量分配显著改善，尤其是在低激发能区域，这得益于态密度中有限尺寸与壳效应的引入。
• 该方法再现了实验中中子发射数的展宽，如图3中浅蓝色带的宽度所示，表明中子发射波动具有现实性。
• 该方法与用于计算势能面的宏观-微观模型保持一致，使其可推广应用于其他裂变体系。