[论文解读] MILC results for light pseudoscalars

Alexei Bazavov, C. Bérnard+13 more|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 4被引用 34

一句话总结

本文使用更精细的格点和更轻的夸克质量，在改进的阶梯费米子框架下，报告了轻量赝标介子的更新格点QCD结果。研究采用SU(2)和SU(3)矢量有效场论（χPT）并包含下一阶双对数（NNLO）项，精确确定了在两味和三味手征极限下的衰变常数、夸克质量、低能常数和凝聚能，相比以往工作，由于采用更细的格点和更高阶手征修正，精度显著提升。

ABSTRACT

We present the latest preliminary results of the MILC collaboration's analysis of the light pseudoscalar meson sector. The analysis includes data from new ensembles with smaller lattice spacings, smaller light quark masses and lighter-than-physical strange quark masses. Both SU(2) and SU(3) chiral fits, including NNLO chiral logarithms, are shown. We give results for decay constants, quark masses, Gasser-Leutwyler low energy constants, and condensates in the two- and three-flavor chiral limits.

研究动机与目标

• 通过使用更小的格点间距、更轻的夸克质量和更轻于物理值的奇异夸克质量的格点组，提升格点QCD中轻量赝标介子性质的精度。
• 通过包含NNLO手征对数，检验SU(2)和SU(3)手征有效场论（χPT）在向物理点外推时的有效性与一致性。
• 通过采用质量无关标度和改进的拟合方法，降低在衰变常数、夸克质量、低能常数（LECs）和夸克凝聚能确定中的系统误差。
• 评估高阶手征修正对提取的LECs的影响，并验证SU(3) χPT在格点外推中的适用性，特别是对$B_K$等物理量的影响。

提出的方法

• 研究使用改进的阶梯费米子（asqtad）作用量进行格点QCD模拟，涵盖格点间距小至$a \approx 0.045$ fm的格点组，包括精细、超精细和极细格点组。
• 采用SU(2)和SU(3)手征有效场论进行手征拟合，引入由Bijnens、Danielsson和Lahde推导的下一阶双对数（NNLO）手征对数。
• 通过根号阶梯费米子手征有效场论（rSχPT）在NLO下处理味破坏的格点效应，以根均方pion质量作为NNLO手征对数的输入变量。
• 通过静态夸克势能确定标度$r_1$，并采用质量无关方案以避免拟合中出现夸克质量依赖性。
• 通过结合统计误差与系统误差估计（包括两圈微扰重正化）将结果外推至物理点。
• 分析中采用四重误差处理：统计误差、系统误差、两圈重正化带来的微扰误差，以及电磁效应对介子质量的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 NNLO手征对数如何影响SU(2)和SU(3)手征有效场论中低能常数和衰变常数的确定？
• RQ2 当包含高阶手征修正时，SU(2)与SU(3)手征拟合在多大程度上达成一致？这对SU(3) χPT在格点外推中的有效性意味着什么？
• RQ3 使用更细的格点和更轻的夸克质量对$f_\pi$、$f_K$和夸克凝聚能的精度有何影响？
• RQ4 在采用改进的标度确定方法时，$f_\pi$和$f_K$的结果与实验值及PDG平均值相比如何？
• RQ5 在两味和三味手征极限下，提取的夸克质量及其比值$m_s/\hat{m}$是否具有一致性？

主要发现

• 使用Υ劈裂标度，物理pion衰变常数确定为$f_\pi = 128.0 \pm 0.3 \pm 2.9$ MeV；使用更精确的$f_\pi$确定的标度，结果为$f_\pi = 128.7 \pm 0.9{}^{+3.2}_{-2.7}$ MeV。
• 使用$f_\pi$基标度，得到$f_K = 156.2 \pm 0.3 \pm 1.1$ MeV，且$f_K/f_\pi = 1.198(2)^{+6}_{-8}$，与PDG 2008年值良好一致。
• SU(2)手征极限下的衰变常数为$f_2 = 123.7 \pm 0.8{}^{+1.3}_{-1.4}$ MeV，凝聚能为$\langle \bar{u}u \rangle_2 = - (280(2)^{+4}_{-8})^3$ MeV$^3$，$B_2 = 2.89(2)^{+3}_{-8}(14)$ GeV。
• SU(3)手征极限下，$f_3 = 110.8 \pm 2.0 \pm 4.1$ MeV，$\langle \bar{u}u \rangle_3 = - (245(5)^{+4}_{-4})^3$ MeV$^3$，$B_3 = 2.39(8)^{+10}_{-12}(12)$ GeV。
• 在标度$m_\eta$下，包含NNLO对数的NLO低能常数更新为：$L_4 = 0.31(13)(4) \times 10^{-3}$，$L_5 = 1.65(12)(36) \times 10^{-3}$，$L_6 = 0.23(10)(3) \times 10^{-3}$，$L_8 = 0.58(5)(7) \times 10^{-3}$，并包含微扰误差。
• 奇异夸克质量确定为$m_s = 89.0(0.2)(1.6)(4.5)(0.1)$ MeV，平均上-下夸克质量为$\hat{m} = 3.25(1)(7)(16)(0)$ MeV，比值$m_s/\hat{m} = 27.41(5)(22)(0)(4)$。