[论文解读] Milne-like spacetimes and their role in Cosmology

Eric Ling|arXiv (Cornell University)|Jun 5, 2017

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 5被引用 7

一句话总结

本文提出，具有通过大爆炸的 $C^0$ 扩展的米尔内型时空——即弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）模型——为暴胀宇宙学提供了一个一致的框架，因其自然支持慢滚暴胀时期并解决了视界问题。时空结构表明，所有共动观测者均起源于扩展中的单一时刻，暗示存在一个物理起源事件，且该模型在微小扰动下保持稳定。

ABSTRACT

Milne-like spacetimes are a class of FLRW models which admit $C^0$ spacetime extensions through the big bang. The boundary of a Milne-like spacetime can be identified with a null cone in the extension. We find that the comoving observers all emanate from a single point in the extension. This suggests that something physical may have happened there. Next we ask what role these spacetimes have in modern cosmology. We find that Milne-like spacetimes are inconsistent with classical cosmology theory in which a radiation-dominated era follows immediately after the big bang. However, Milne-like spacetimes are consistent with inflationary theory. In fact the very nature of Milne-like spacetimes solves the horizon problem. We note that this has already been observed for the Milne universe in [2] and [25]. Next we show, assuming a finite initial condition on the energy density, that Milne-like spacetimes naturally exhibit a slow-roll inflationary era. This makes Milne-like spacetimes good models for inflationary theory. We also show that Milne-like spacetimes still admit $C^0$ extensions under well-behaved perturbations.

研究动机与目标

• 调查具有通过大爆炸的 $C^0$ 扩展的米尔内型时空是否与现代宇宙学理论相容。
• 评估其与经典宇宙学的一致性，特别是大爆炸之后的辐射主导时期。
• 探讨其在暴胀宇宙学中的潜在作用，以及是否能自然产生慢滚暴胀阶段。
• 检查在良好行为的扰动下 $C^0$ 扩展的稳定性。

提出的方法

• 分析米尔内型时空的几何结构，重点关注其光锥边界以及共动测地线在扩展中的起源。
• 在大爆炸奇点处应用具有 $C^0$ 正则性条件的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）模型方程，以实现时空的延拓。
• 将米尔内型模型与经典宇宙学进行比较，特别是大爆炸后的初始辐射主导时期，以检验其一致性。
• 通过初始时刻的能量密度条件评估，推导出慢滚暴胀阶段的出现。
• 在良好行为条件下对时空度规进行扰动分析，以评估 $C^0$ 扩展的稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 米尔内型时空能否在现代宇宙学框架中，特别是暴胀理论中，被一致地嵌入？
• RQ2 在初始能量密度有限的条件下，米尔内型时空是否自然产生慢滚暴胀时期？
• RQ3 米尔内型时空如何解决视界问题？该机制是否与已知的暴胀动力学一致？
• RQ4 米尔内型模型的 $C^0$ 时空延拓在小而良好行为的扰动下是否稳定？

主要发现

• 米尔内型时空与假设大爆炸后立即进入辐射主导时期的经典宇宙学不一致。
• 这些时空与暴胀理论一致，并在施加初始有限能量密度条件时自然表现出慢滚暴胀时期。
• 视界问题通过米尔内型时空的几何结构得到解决，因为所有共动观测者均起源于时空延拓中的单一时刻。
• $C^0$ 扩展在良好行为的扰动下得以保持，表明该模型具有鲁棒性。