[论文解读] Mimetic covariant renormalizable gravity

Ratbay Myrzakulov, Lorenzo Sebastiani+2 more|arXiv (Cornell University)|May 12, 2015

Cosmology and Gravitation Theories被引用 11

一句话总结

本文識別出協變可重整化引力（CRG）中的異常流體為引力的共形模式，表明其與仿射引力中的標量場等價。透過建立CRG與仿射引力的聯繫，作者證明該標量場動態地破缺洛倫茲不變性，模擬暗物質，並在不引入額外物質場的情況下實現宇宙學歷史與星系尺度動力學的重建。

ABSTRACT

Covariant renormalizable gravity is a Horava-like extension of general relativity, enjoying full diffeomorphism invariance. However, the price to pay in order to maintain both covariance and renormalizability is the presence of an unknown fluid, whose non-standard coupling dynamically breaks Lorentz invariance. In this brief work we identify and explain the nature of this fluid, which we note describes the conformal mode of gravity, and arises naturally in frameworks such as that of mimetic gravity. Finally, we lay out extensions of the covariant Horava-like model, which can serve as a guide for future model-building in this area.

研究动机与目标

• 識別協變可重整化引力（CRG）中未知流體的物理來源，該流體動態破缺微分同胚不變性。
• 建立CRG與仿射引力之間的聯繫，表明該流體對應於引力的共形自由度。
• 探討CRG的延伸，以重現宇宙學相關現象，包括暗物質行為與晚期加速。
• 研究CRG是否能透過修改標量場動力學，解決冷暗物質模型中的小尺度問題。
• 為未來在可重整化、微分同胚不變引力中實現動態洛倫茲破缺的模型構建提供框架。

提出的方法

• 透過引入一個具有梯度範數約束的標量場 φ 及拉格朗日乘子，重構CRG作用量，確保一致性並模擬完美流體。
• 將流體的四維速度識別為 φ 梯度的歸一化形式，其中 Tμν = ∂μφ∂νφ，從而實現流體作為共形模式的幾何解釋。
• 理論構建於 z = 2n+2 條件下，引力子傳播子按 1/k^{2z} 標度，確保在 3+1 維空間中可重整化。
• 作用量包含流體與曲率不變量之間的非標準耦合 α，動態破缺洛倫茲不變性，同時保持完整的微分同胚不變性。
• 透過在標量場中加入位勢 U(φ) 提出延伸，允許重建任意宇宙膨脹歷史。
• 在標量場區引入高階導數項，以修改聲速，並可能解決冷暗物質模型中的小尺度問題。

实验结果

研究问题

• RQ1 在協變可重整化引力中，破缺洛倫茲不變性的異常流體具有何種物理本質？
• RQ2 CRG中的流體與引力的共形模式及仿射引力中的標量場有何關係？
• RQ3 CRG中的標量場能否重現宇宙學暗物質行為並解釋平坦旋轉曲線？
• RQ4 在CRG的標量場中加入位勢或高階導數項，對宇宙學與星系尺度動力學有何影響？
• RQ5 CRG能否作為動態洛倫茲破缺模型（如愛因斯坦-以太理論或可投影霍拉瓦引力）的紫外完成？

主要发现

• CRG中的異常流體被識別為引力的共形模式，該模式在仿射引力中自然出現，透過具有約束梯度範數的標量場實現。
• CRG中的標量場在物理上等價於仿射標量場，且當 α=0 與 U₀ = -1/2 時，兩理論在極限下完全相同。
• CRG中標量場的動力學可模擬宇宙學暗物質，其能量密度按 a⁻³ 衰減，與暗物質的觀測行為一致。
• CRG的解包含黑洞、加速時空與愛因斯坦空間解，且滿足黑洞視界面積定律。
• 在標量場中加入位勢可重現任意期望的宇宙膨脹歷史，包括統一暴脹與晚期加速。
• 在標量作用量中引入高階導數項可修改聲速，為冷暗物質模型中的小尺度問題提供潛在解決方案。