[论文解读] MIMO radar waveform design with practical constraints: A low-complexity approach

Chenglin Ren, Fan liu+4 more|arXiv (Cornell University)|May 10, 2018

Radar Systems and Signal Processing参考文献 8被引用 3

一句话总结

该论文提出了一种加速梯度投影（AGP）算法，用于在恒包络和相似性约束下设计MIMO雷达波形，将非凸问题转化为一系列凸二次约束二次规划（QCQP）子问题。AGP在计算复杂度从𝒪(N_T^{3.5}N^{3.5})降低至𝒪(N_T^2N^2)的同时，实现了与内点法（IPM）相当的SINR和波束成形性能，显著提升了收敛速度并降低了运行时间。

ABSTRACT

In this letter, we consider the multiple-input multiple-output (MIMO) radar waveform design in the presence of signal-dependent clutters and additive white Gaussian noise. By imposing the constant modulus constraint (CMC) and waveform similarity constraint (SC), the signal-to-interference-plus-noise (SINR) maximization problem is non-convex and NP-hard in general, which can be transformed into a sequence of convex quadratically constrained quadratic programming (QCQP) subproblems. Aiming at solving each subproblem efficiently, we propose a low-complexity method termed Accelerated Gradient Projection (AGP). In contrast to the conventional IPM based method, our proposed algorithm achieves the same performance in terms of the receive SINR and the beampattern, while notably reduces computational complexity.

研究动机与目标

• 解决在恒包络和波形相似性等实际约束下，MIMO雷达波形设计中非凸且NP难的问题。
• 开发一种低复杂度的替代内点法（IPM）的算法，在SINR和波束成形方向性方面保持高性能。
• 在信号依赖性杂波和加性白高斯噪声环境下，实现发射波形与接收滤波器的高效优化。
• 在计算上可处理的框架内，实现SINR最大化、波形与参考波形相似性以及恒包络约束之间的平衡。

提出的方法

• 通过迭代方法将非凸波形设计问题松弛为一系列凸二次约束二次规划（QCQP）子问题。
• 提出一种新颖的加速梯度投影（AGP）算法，结合基于FISTA的梯度下降与针对CMC和SC定义的可行集的定制投影。
• 直接进行复值优化，无需转换为实值表示，从而降低计算开销。
• 采用定制化投影步骤，在每次迭代中同时强制执行恒包络和相似性约束。
• 集成自适应步长和受FISTA启发的动量更新规则，以加速收敛。
• 在最后一步进行归一化处理，通过仅调整相位确保最终波形满足恒包络约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 低复杂度算法是否能在实际约束下实现与基于IPM的方法相当的SINR和波束成形性能？
• RQ2 在CMC和SC约束下，所提出的AGP算法与IPM相比，在计算复杂度和收敛速度方面表现如何？
• RQ3 在存在信号依赖性杂波的情况下，波形相似性约束在多大程度上影响波束成形方向性和SINR性能？
• RQ4 随着发射天线数量的增加，特别是高维波形空间中，所提方法是否仍能保持性能优势？

主要发现

• 在所有测试场景中，AGP算法的SINR性能与IPM方法相差不超过0.25 dB，包括不同相似性约束（ε = 0.4 和 ε = 1.2）的情况。
• 当ε = 1.2时，AGP在旁瓣抑制方面优于IPM，表明在相似性约束较宽松时具备更优的波束成形形状控制能力。
• AGP将计算复杂度从IPM的𝒪(N_T^{3.5}N^{3.5})降低至每轮迭代𝒪(N_T^2N^2)，显著缩短运行时间。
• 随着发射天线数N_T的增加，AGP在SINR方面相对于IPM保持显著优势，尤其在高N_T时更为明显。
• CPU时间测量显示，AGP显著快于IPM，且随着N_T增加，平均执行时间的增长速度远低于IPM。
• 该算法在𝒪(log(1/ζ))轮迭代内收敛，与IPM的迭代次数相当，但每轮迭代的运算量远低于IPM。