[论文解读] MIMO Wiretap Channels with Arbitrarily Varying Eavesdropper Channel States

Xiang He, Aylin Yener|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2010

Wireless Communication Security Techniques参考文献 32被引用 52

一句话总结

本文建立了任意时变窃听者信道状态下的MIMO窃听信道的保密容量，证明了通用编码方案在无论窃听者位置或信道状态如何的情况下均能实现强保密性。关键结果表明，只要窃听者的天线数量有限，即使其数量为无穷，安全通信也是可能的，且安全自由度与反向推导结果一致，证实了在强保密性约束下的最优性。

ABSTRACT

In this work, a class of information theoretic secrecy problems is addressed where the eavesdropper channel states are completely unknown to the legitimate parties. In particular, MIMO wiretap channel models are considered where the channel of the eavesdropper is arbitrarily varying over time. Assuming that the number of antennas of the eavesdropper is limited, the secrecy rate of the MIMO wiretap channel in the sense of strong secrecy is derived, and shown to match with the converse in secure degrees of freedom. It is proved that there exists a universal coding scheme that secures the confidential message against any sequence of channel states experienced by the eavesdropper. This yields the conclusion that secure communication is possible regardless of the location or channel states of (potentially infinite number of) eavesdroppers. Additionally, it is observed that, the present setting renders the secrecy capacity problems for multi-terminal wiretap-type channels more tractable as compared the case with full or partial knowledge of eavesdropper channel states. To demonstrate this observation, secure degrees of freedom regions are derived for the Gaussian MIMO multiple access wiretap channel (MIMO MAC-WT) and the Gaussian MIMO broadcast wiretap channel (MIMO BC-WT) where the transmitter(s) and the intended receiver(s) have the same number of antennas.

研究动机与目标

• 解决当窃听者信道状态完全未知且随时间任意变化时，MIMO无线通信的安全性挑战。
• 在缺乏窃听者信道状态信息（CSI）的条件下，建立MIMO窃听信道在强保密性要求下的保密容量。
• 证明单一通用码书可对任意窃听者信道状态序列实现保密通信，无论其位置或信道变化如何。
• 在相同未知窃听者信道状态假设下，推导MIMO多址接入窃听信道（MIMO MAC-WT）和MIMO广播窃听信道（MIMO BC-WT）的安全自由度区域。
• 表明所提方案具有鲁棒性，且无需了解窃听者信道统计特性或分布，与以往的衰落或复合模型不同。

提出的方法

• 提出一种MIMO窃听信道的通用编码方案，其中窃听者信道状态任意变化且对发送端和接收端未知。
• 在峰值功率约束下使用独立同分布的高斯码字进行随机码书生成，确保码字能量不超过给定的P。
• 通过互信息和微分熵界进行强保密性分析，利用窃听者端的最大似然译码器。
• 采用测度变换技术，比较不同信道状态下窃听者输出的似然性，从而界定概率分布之间的差异。
• 利用酉变换不变性，证明窃听者译码器的误码率在信道矩阵旋转下保持不变，从而支持基于对称性的分析。
• 利用集中不等式和指数尾部界推导出窃听者译码误码率和互信息泄漏的上界。

实验结果

研究问题

• RQ1 当窃听者信道状态完全未知且任意变化时，能否在MIMO窃听信道中实现安全通信？
• RQ2 在缺乏窃听者CSI的情况下，MIMO窃听信道在强保密性下的最优安全自由度是多少？
• RQ3 是否存在一种通用编码方案，可对任意窃听者信道状态序列实现保密通信，无论其数量或位置如何？
• RQ4 在缺乏窃听者CSI的条件下，保密速率如何随合法接收端和窃听者天线数的变化而变化？
• RQ5 当窃听者状态任意变化且未知时，能否对MIMO MAC-WT和MIMO BC-WT信道的安全自由度区域进行表征？

主要发现

• 在强保密性下，MIMO窃听信道的保密容量可通过一种通用编码方案实现，该方案适用于任意时变窃听者信道状态序列。
• 安全自由度与反向推导结果一致，证明了在强保密性约束下所提方案的最优性。
• 即使存在无穷多个窃听者，只要每个窃听者的天线数少于合法接收者的天线数，该方案依然有效。
• 窃听者的互信息泄漏被上界限制为exp(−nα) + 5((2M + 1)²NT NE + 1)exp(−(Ē(δn) − g(r, r′))n)，从而确保强保密性。
• 在相同未知窃听者信道状态假设下，推导出了MIMO MAC-WT和MIMO BC-WT信道的安全自由度区域，表明该模型具有可处理性。
• 分析结果证实，所提方案具有鲁棒性，且无需了解窃听者信道统计特性，与以往的衰落或复合模型不同。