[论文解读] Mini-Proceedings of the STRONG2020 Virtual Workshop on "Space-like and Time-like determination of the Hadronic Leading Order contribution to the Muon $g-2$"

G. Abbiendi, A. B. Arbuzov+32 more|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2022

High-Energy Particle Collisions Research被引用 11

一句话总结

这篇小型会议论文总结了STRONG2020虚拟研讨会关于强子类电磁反常磁矩$g-2$的领先阶真空极化贡献，重点聚焦于时域（e+e− → hadrons）和空域（μ−e散射）测定的进展。论文介绍了更新的蒙特卡罗生成器、辐射修正以及格点QCD计算，关键结果包括使用扭曲质量费米子计算出的短距离贡献$48.35(24) imes10^{-10}$和中间距离贡献$204.2(1.2) imes10^{-10}$，支持了当前解决$g-2$异常问题的努力。

ABSTRACT

The mini-proceedings of the STRONG2020 Virtual Workshop "Space-like and Time-like determination of the Hadronic Leading Order contribution to the Muon $g-2$", November 24--26 2021, are presented. This is the first workshop of the STRONG2020 WP21: JRA3-PrecisionSM: Precision Tests of the Standard Model (http://www.strong-2020.eu/joint-research-activity/jra3-precisionsm.html). The workshop was devoted to review of the working group activitity on: $(\it i)$ Radiative Corrections and Monte Carlo tools for low-energy hadronic cross sections in $e^+ e^-$ collisions; $(\it ii)$ Annotated database for $e^+e^-$ into hadrons processes at low energy; $(\it iii)$ Radiative Corrections and Monte Carlo tools for $μ$-$e$ elastic scattering.

研究动机与目标

• 通过提高强子类领先阶真空极化（HVP）贡献的精度，解决实验值与理论值之间$4.2\sigma$的差异。
• 开发并验证用于时域（$e^+e^- \to \text{hadrons}$）和空域（$\mu e$散射）过程的先进蒙特卡罗生成器与辐射修正工具。
• 提供一个可靠、带注释的低能$e^+e^-$强子截面数据数据库，包含系统误差和辐射修正处理。
• 实现高精度格点QCD计算，特别是针对短距离和中间距离时间窗口的HVP贡献，以检验其与数据驱动结果的一致性。
• 通过改进理论工具，包括NNLO修正和同位旋破缺效应的分散模型，为即将开展的MUonE实验做好准备。

提出的方法

• 利用MCGPJ、ReneSANCe、Phokhara以及KKMCee/BHLUMI/BHWIDE蒙特卡罗生成器，对$e^+e^-$和$\mu e$散射过程进行模拟，精确包含辐射修正。
• 采用分散方法对$e^+e^- \to \pi^+\pi^-$和$\pi^+\pi^- \to \pi^+\pi^-$过程中的同位旋破缺修正进行建模，提升HVP确定的精度。
• 使用$N_f=2+1+1$扭曲质量费米子在海强子质量接近物理值、格点间距为0.058至0.082 fm的生成系中执行格点QCD计算。
• 采用两种向量流定义——一种为等值（OS），另一种为反向（tm）威尔逊$r$-参数——以控制$O(a^2)$格点瑕疵并实现连续极限外推。
• 通过格点微扰论在一阶近似下减去$a^2\log(1/a)$瑕疵，提升短距离贡献的收敛性。
• 利用Ward恒等式以千分之一精度确定向量流的归一化常数，降低系统误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 当前蒙特卡罗生成器在建模$e^+e^- \to \text{hadrons}$和$\mu e$散射中的辐射修正时，其精度如何？它们之间存在何种差异？
• RQ2 同位旋破缺修正的分散模型在多大程度上提升了从$e^+e^-$数据中确定$a_\mu^{\text{HVP}}$的精度？
• RQ3 格点QCD中短距离和中间距离时间窗口对μ子$g-2$的贡献是多少？与数据驱动值相比如何？
• RQ4 对于$I=1$向量通道极化函数，类轻子假设是否比高阶Padé逼近更能准确再现格点和数据驱动结果？
• RQ5 有限尺寸效应和格点瑕疵如何影响从格点模拟中提取$a_\mu^{\text{HVP}}$？如何可靠地进行修正？

主要发现

• 使用$N_f=2+1+1$扭曲质量费米子，计算得到强子类领先阶真空极化对μ子$g-2$的短距离贡献为$48.35(24)\times10^{-10}$。
• 中间距离贡献$a_\mu^{\text{W}}$被确定为$204.2(1.2)\times10^{-10}$，误差包含初步的系统误差估计。
• 与数值积分相比，$I=1$ HVP极化函数的类轻子假设表现至少与高阶Padé拟合相当，表明未来拟合模型可能得到改进。
• 识别出蒙特卡罗生成器之间的差异，特别是在$\mu e$散射的辐射修正方面，凸显了在NNLO水平上建立标准化工具的必要性。
• 对$I=1$向量通道的分散模型在理解Padé拟合中系统效应方面表现有效，为向量介子主导模型提供了一种受约束的替代方案。
• 使用两种向量流定义（OS和tm）可有效隔离$O(a^2)$瑕疵，实现可靠的连续极限外推，且归一化常数的确定精度达到千分之一量级。