[论文解读] Minimal couplings in superstring theory at order $\alpha'^3$: NS-NS fields

Mohammad R. Garousi|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 10被引用 2

一句话总结

该论文通过消除场重新定义、全微分项和Bianchi恒等式冗余，确定了在超弦理论中，NS-NS场在 $α'^3$ 阶下的872个独立耦合的最小集合。在不包含 $R$、$R_{\mu u}$、$\nabla_\mu H^{\mu\alpha\beta}$ 或 $\nabla_\mu\nabla^\mu\Phi$ 项的固定方案中，共出现55种不同的结构，其中仅有一种耦合涉及超过两个导数，且该耦合通过四点函数分析被约束为零。

ABSTRACT

Removing the field redefinitions, the Bianchi identities and the total derivative freedoms from the general form of the effective action of superstring theory at order $\alpha'^3$ for NS-NS fields, we have found that the minimum number of independent couplings is 872. We write them in the scheme in which there is no term with structures $R,\,R_{\mu u},\, abla_\mu H^{\mu\alpha\beta}$, $ abla_\mu abla^\mu\Phi$. Moreover, except one term, the couplings can have no term with more than two derivatives. In the scheme that we have chosen, the 872 couplings appear in 55 different structures. We fix some of the parameters by the four-point functions. The term with more than two derivatives is constraint to be zero by the corresponding four-point function.

研究动机与目标

• 确定超弦理论中NS-NS场在 $α'^3$ 阶下的有效作用量中独立耦合的最小数量。
• 通过场重新定义、全微分项和Bianchi恒等式消除冗余项。
• 固定一个规范方案，使得不包含 $R$、$R_{\mu\nu}$、$\nabla_\mu H^{\mu\alpha\beta}$ 或 $\nabla_\mu\nabla^\mu\Phi$ 的项。
• 利用四点散射振幅约束耦合，特别是涉及超过两个导数的项。
• 确立仅有一种耦合结构可涉及超过两个导数，且该项必须为零。

提出的方法

• 分析NS-NS场在 $α'^3$ 阶下的有效作用量，重点关注曲率不变量和场强收缩。
• 通过消除场重新定义、全微分项和Bianchi恒等式来移除冗余项。
• 采用一个规范方案，通过构造排除 $R$、$R_{\mu\nu}$、$\nabla_\mu H^{\mu\alpha\beta}$ 和 $\nabla_\mu\nabla^\mu\Phi$ 的项。
• 通过固定方案并消除冗余，将独立耦合的数量减少至872个。
• 利用四点函数约束耦合，特别是用于固定参数并消除涉及超过两个导数的项。
• 在所选方案中，剩余的872个耦合分布在55种不同的张量结构中。

实验结果

研究问题

• RQ1 在去除冗余后，超弦理论中NS-NS场在 $α'^3$ 阶下的有效作用量中，独立耦合的最小数量是多少？
• RQ2 哪些场重新定义、全微分项和Bianchi恒等式可以被移除而不改变作用量的物理内容？
• RQ3 能否构造一个不包含 $R$、$R_{\mu\nu}$、$\nabla_\mu H^{\mu\alpha\beta}$ 和 $\nabla_\mu\nabla^\mu\Phi$ 项的方案？
• RQ4 四点散射振幅如何约束耦合，特别是涉及超过两个导数的项？
• RQ5 是否可以识别出一组唯一的872个耦合，它们在无高阶导数项的情况下相互独立且物理上不同？

主要发现

• 在去除场重新定义、全微分项和Bianchi恒等式冗余后，超弦理论中NS-NS场在 $α'^3$ 阶下的独立耦合最小数量为872个。
• 这872个耦合在排除 $R$、$R_{\mu\nu}$、$\nabla_\mu H^{\mu\alpha\beta}$ 和 $\nabla_\mu\nabla^\mu\Phi$ 项的方案中，分布在55种不同的张量结构中。
• 除一个外，所有耦合最多涉及两个导数，而唯一涉及超过两个导数的项通过四点函数分析被约束为零。
• 四点函数分析固定了有效作用量中的某些参数，并确认了高阶导数耦合的消失。
• 所得到的方案提供了一组唯一、最小且物理上一致的NS-NS有效作用量在 $α'^3$ 阶下的耦合。
• 最终的872个耦合集合无冗余，并构成了超弦理论中高阶修正的规范基。