[论文解读] Minimal Tree-Level Seesaws with a Heavy Intermediate Fermion

Kristian L. McDonald|arXiv (Cornell University)|Mar 19, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 14被引用 4

一句话总结

该论文系统性地汇编了在树图层次上通过一个具有单个质量插入的重中间费米子实现中微子质量自然抑制的最小 seesaw 模型。该研究识别出仅存在三种具有 Majorana 质量插入的最小模型（类型-I、类型-III 和五重态 seesaw），以及五种具有 Dirac 质量插入的模型，所有这些模型均源于维度 d=7、9 或 11 的有效算符，并表明在自然性约束下，这些是唯一可行且无需微调的实现方式。

ABSTRACT

There exists a generic minimal tree-level diagram, with two external scalars and a heavy intermediate fermion, that can generate naturally small neutrino masses via a seesaw. This diagram has a mass insertion on the internal fermion line, and the set of such diagrams can be partitioned according to whether the mass insertion is of the Majorana or Dirac type. We show that, once subjected to the demands of naturalness (i.e. precluding small scalar vacuum expectation values that require fine-tuning), this set is finite, and contains a relatively small number of elements. Some of the corresponding models have appeared in the literature. We present the remaining original models, thus generalizing the Type-I and Type-III seesaws, and apparently exhausting the list of their minimal non-tuned variants.

研究动机与目标

• 识别所有通过重中间费米子实现自然抑制中微子质量的最小、非微调树图层次 seesaw 模型。
• 根据轻子数破坏的类型——Majorana 质量插入与狄拉克顶点诱导的破坏——对这些模型进行分类。
• 通过分析树图贡献相对于圈图修正的主导性，确定哪些模型可在 LHC 上被检验。
• 全面汇编有效算符维度 d>5 的可行模型，确保真空期望值（VEVs）自然偏小。

提出的方法

• 通过分析包含两个外态标量和一个具有单个质量插入的重费米子的通用树图图，反向构建 seesaw 模型。
• 利用群论对 SM 规范对称性（SU(3)c × SU(2)L × U(1)Y）下的费米子和标量表示进行分类，要求费米子为实表示，且 SU(2)L 表示为奇数维，超荷为零。
• 施加约束条件：(1) 标量 VEV 必须自然偏小，(2) Yukawa 耦合必须满足规范不变性，(3) 质量插入必须破坏轻子数。
• 推导出有效中微子质量为 mν ≈ λ²⟨S⟩²/MF，其中 MF 为重费米子质量，⟨S⟩ 为标量 VEV。
• 通过比较树图与圈图贡献的中微子质量，评估模型的可行性，估计树图主导的参数空间范围。
• 利用微扰幺正性和味物理约束，排除具有过大标量多重态的模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 所有通过重费米子交换实现自然抑制中微子质量的最小、非微调树图层次 seesaw 模型有哪些？
• RQ2 不同类型的轻子数破坏——Majorana 质量插入与狄拉克顶点——如何对可行模型进行分类与约束？
• RQ3 这些模型中哪些可在 LHC 上被检验？在何种条件下树图贡献会主导圈图修正？
• RQ4 是否存在超出已知类型-I 和类型-III seesaw 的新 seesaw 模型，且满足自然性与规范不变性？
• RQ5 能够实现此类最小 seesaw 机制的有效算符（维度 d>5）的完整列表是什么？

主要发现

• 在自然性约束下，仅存在三种具有 Majorana 质量插入的最小模型：类型-I seesaw（单态费米子）、类型-III seesaw（三重态费米子）以及参考文献 [11] 中提出的五重态 seesaw。
• 另外存在五种具有狄拉克型轻子数破坏的最小模型：一个 d=7 模型，两个 d=9 模型（其中一个此前已知），以及两个 d=11 模型。
• d=9 模型在 LHC 上特别具有可检验性，当重费米子质量低于 ~0.6 TeV 时，树图主导是可能的。
• 对于 d=11 模型，树图主导仅在边缘条件下可能，且可能已被当前 LHC 数据排除。
• 在给定约束下，可行且非微调的模型列表是完备且有限的，不再存在其他最小实现方式。
• 具有不同标量（S₁ ≠ S₂）的模型是非最小的，可被简化为更简单的形式；仅当 R_F ≥ 3 时，才可能存在此类具有自然 VEV 的非最小实现。