[论文解读] MISO Broadcast Channel with Imperfect and (Un)matched CSIT in the Frequency Domain: DoF Region and Transmission Strategies

Chenxi Hao, Bruno Clerckx|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2013

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 15被引用 6

一句话总结

本文分析了在发射端信道状态信息不完善且（不）匹配的频域MISO广播信道的自由度（DoF）区域。推导出一个紧致的外 bound，将DoF区域解释为子信道性能加权和，并表明在FDMA、ZFBF和$S_3^{3/2}$方案之间切换，可在不匹配和匹配CSIT场景下分别实现最优和DoF的80%和66.7%。

ABSTRACT

In this contribution, we focus on a frequency domain two-user Multiple-Input-Single-Output Broadcast Channel (MISO BC) where the transmitter has imperfect and (un)matched Channel State Information (CSI) of the two users in two subbands. We provide an upper-bound to the Degrees-of-Freedom (DoF) region, which is tight compared to the state of the art. By decomposing the subbands into subchannels according to the CSI feedback qualities, we interpret the DoF region as the weighted-sum of that in each subchannel. Moreover, we study the sum \emph{DoF} loss when employing sub-optimal schemes, namely Frequency Division Multiple Access (FDMA), Zero-Forcing Beamforming (ZFBF) and the $S_3^{3/2}$ scheme proposed by Tandon et al. The results show that by switching among the sub-optimal strategies, we can obtain at least 80% and 66.7% of the optimal sum \emph{DoF} performance for the unmatched and matched CSIT scenario respectively.

研究动机与目标

• 推导出在发射端存在不完善且（不）匹配信道状态信息（CSIT）的两用户频域MISO广播信道中DoF区域的紧致外 bound。
• 将DoF区域解释为在各个子信道中FDMA、ZFBF和$S_3^{3/2}$方案所实现DoF区域的加权和。
• 阐明先前方案（如文献[7]中的方案）的次优性，并通过一种新颖的可实现方案加以改进。
• 评估次优传输策略（FDMA、ZFBF、$S_3^{3/2}$）的性能，并确定其在何种条件下可实现接近最优的DoF。
• 证明仅通过在次优方案之间进行简单切换，即可在不需复杂最优波束成形的情况下，实现接近最优和DoF的高比例。

提出的方法

• 利用信息论技术推导DoF区域的反向边界，证明文献[6]中提出的方案在不匹配CSIT场景下为最优。
• 根据CSI反馈质量对频率子带进行分解，并将整体DoF区域建模为各子信道DoF区域的加权和。
• 应用Csiszár和恒等式以在反向证明中推导关键的熵关系，确保外 bound 的紧致性。
• 在不同CSIT质量参数$\alpha$和$\beta$下评估FDMA、ZFBF和$S_3^{3/2}$方案的和DoF性能。
• 基于$\alpha$和$\beta$的取值，提出在FDMA、ZFBF和$S_3^{3/2}$之间进行切换的策略，以在低复杂度下最大化DoF性能。
• 通过渐近DoF分析（$P \to \infty$）利用关系$f(P) \sim P^B$来表征DoF区域，其中$B$为DoF。

实验结果

研究问题

• RQ1 在存在不完善且（不）匹配CSIT的频域MISO BC中，DoF区域的最紧致外 bound 是什么？
• RQ2 当子带具有不同的CSI反馈质量时，DoF区域如何分解？是否可将其解释为子信道DoF区域的加权和？
• RQ3 为何文献[7]中提出的方案次优？其DoF损失的根源是什么？
• RQ4 在不需完整最优波束成形的情况下，仅通过在FDMA、ZFBF和$S_3^{3/2}$之间进行简单切换，能否实现最优和DoF的显著比例？
• RQ5 在不匹配和匹配CSIT场景下，次优方案可实现的最小性能保证（以和DoF计）是多少？

主要发现

• 推导出的DoF区域外 bound 是紧致的，并证实了文献[6]中提出的方案在不匹配CSIT场景下的最优性。
• DoF区域被解释为基于CSI反馈质量，由FDMA、ZFBF和$S_3^{3/2}$在各子信道中实现的DoF区域的加权和。
• 文献[7]中的方案次优，原因在于对不完善CSI的处理效率低下，本文中已对其DoF损失进行了明确的解析分析。
• 在不匹配CSIT场景下，通过在FDMA、ZFBF和$S_3^{3/2}$之间切换，可对所有$\alpha$和$\beta$取值实现至少80%的最优和DoF。
• 在匹配CSIT场景下，通过在FDMA和ZFBF之间切换，可实现的最大和DoF至少为最优和DoF的66.7%，适用于所有$\alpha$和$\beta$取值。
• 若目标是实现不匹配和匹配情况下的最优和DoF的至少80%和66.7%，则最优方案可被一种简单的切换策略所替代。