[论文解读] Missing (up) Mass, Accidental Anomalous Symmetries, and the Strong CP Problem

Tom Banks, Yosef Nir+1 more|ArXiv.org|Mar 1, 1994

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 18

一句话总结

本文提出，通过一种 anomaly-free 的横向对称性强制使上夸克质量为零，从而导致一种意外的异常 U(1) 对称性，该对称性保护了上夸克质量的实部和虚部，使其不会通过微扰方式生成。文章表明，非微扰的 QCD 动力学生成了这些质量，并且由此产生的 CP 破坏效应被抑制为 (αw/π)²(mₛ²/m_W⁴) 阶，因此若在高能下 m_u = 0，则强 CP 问题可自然解决。

ABSTRACT

We reconsider the massless up quark solution of the strong CP problem. We show that an anomaly free horizontal symmetry can naturally lead to a massless up quark and to a corresponding accidental anomalous symmetry. Reviewing the controversy about the phenomenological viability of $m_u=0$ we conclude that this possiblity is still open and can solve the strong CP problem. To appear in the Proceedings of The Yukawa Couplings and the Origins of Mass Workshop.

研究动机与目标

• 重新评估无质量上夸克在解决强 CP 问题中的可行性，挑战 m_u = 0 在现象学上已被排除的假设。
• 证明一种 anomaly-free 的横向对称性可导致一种意外的异常 U(1) 对称性，从而保护上夸克质量免受微扰生成影响。
• 评估由非微扰生成的上夸克质量虚部是否会导致可观测的 CP 破坏，从而与中子电偶极矩的实验限制不一致。
• 解决此前阻碍从数据中确定 m_u 的低能手征拉格朗日量参数化中的模糊性。

提出的方法

• 使用一阶手征拉格朗日量从实验强子数据中提取低能夸克质量参数（μ_i），以区别于高能尺度下的夸克质量参数（m_i）。
• 分析 μ_u ∝ m_d m_s / Λ_χSB 的加法贡献，表明即使在高能下 m_u = 0，μ_u 仍可非零。
• 应用算符分析，确定高能 CP 破坏如何通过无关 CP 奇算符诱导低能 θ_QCD。
• 通过涉及 W 玻色子和顶夸克圈的费曼图计算，估算由高能 CP 破坏诱导的上夸克质量虚部，当 m_t < m_W 时，该虚部受 m_t²/m_W² 的抑制。
• 估算诱导的虚质量为 Im m_u ∼ (Re m_u) Λ_χSB² Δ³_u，其中 Δ³_u ∼ (α_w/π)² (m_s² / m_W⁴)，与早期估算一致。
• 利用对称性论证和微扰展开，表明只有非微扰 QCD 过程生成 m_u 的实部和虚部，从而确保自然性。

实验结果

研究问题

• RQ1 若低能参数 μ_u 仍可非零，无质量上夸克是否与低能强子现象学一致？
• RQ2 由横向对称性产生的意外异常 U(1) 对称性是否能防止上夸克质量的微扰生成，从而保护强 CP 解决方案？
• RQ3 由高能 CP 破坏诱导的上夸克质量虚部有多大？是否与中子电偶极矩的实验限制相容？
• RQ4 仅靠低能数据能否解决二阶手征拉格朗日量参数化中的模糊性？还是需要额外物理？
• RQ5 顶夸克与 W 玻色子圈对 CP 破坏效应的抑制如何影响 m_u = 0 解的可行性？

主要发现

• 即使在高能尺度下 m_u = 0，低能上夸克质量参数 μ_u 仍可非零，这是由于存在 μ_u = β m_d m_s / Λ_χSB 项，其中 β ≈ 2，与当前实验数据一致。
• 仅靠低能数据无法解决二阶手征拉格朗日量参数化中的模糊性，因此 m_u = 0 在现象学上仍具可行性。
• 上夸克质量的虚部仅由非微扰 QCD 动力学生成，其大小估算为 Im m_u ∼ (Re m_u) Λ_χSB² Δ³_u，其中 Δ³_u ∼ (α_w/π)² (m_s² / m_W⁴)，该值被高度抑制。
• 由高能源诱导的 CP 破坏效应被抑制为 (α_w/π)² (m_s² / m_W⁴) 阶，因此与中子电偶极矩的实验限制相容。
• 意外异常 U(1) 对称性确保了 m_u 的实部和虚部均免受微扰生成影响，从而为强 CP 问题提供了自然解。
• 即使 m_t < m_W，该模型仍具可行性，因为抑制因子 m_t²/m_W² 进一步减小了诱导的 CP 破坏，与 Shabalin [11] 的估算一致。