[论文解读] Mitigating the effect of the population model uncertainty on the strong lensing Bayes factor using nonparametric methods

Damon H. T. Cheung, S. Rinaldi+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 23, 2023

Pulsars and Gravitational Waves ResearchPhysics and Astronomy被引用 3

一句话总结

本研究提出使用非参数种群建模方法，通过贝叶斯因子减少强引力透镜探测中的偏差，证明在从引力波数据推断透镜化双黑洞事件时，非参数方法相比参数模型可显著降低偏差。

ABSTRACT

Strong lensing of gravitational waves can produce several detectable images as repeated events in the upcoming observing runs, which can be detected with the posterior overlap analysis (Bayes factor). The choice of the binary black hole population plays an important role in the analysis as two gravitational-wave events could be similar either because of lensing or astrophysical coincidence. In this study, we investigate the biases induced by different population models on the Bayes factor. We build up a mock catalog of gravitational-wave events following a benchmark population and reconstruct it using both nonparametric and parametric methods. Using these reconstructions, we compute the Bayes factor for lensed pair events by utilizing both models and compare the results with a benchmark model. We show that the use of a nonparametric population model gives a smaller bias than parametric population models. Therefore, our study demonstrates the importance of choosing a sufficiently agnostic population model for strong lensing analyses.

研究动机与目标

• 研究天体物理种群模型中的不确定性如何影响用于识别强透镜引力波事件的贝叶斯因子。
• 比较参数与非参数种群建模在重建模拟引力波事件目录时的性能。
• 量化错误种群模型假设在透镜效应假设检验中引入的偏差。
• 证明非参数方法在强透镜分析中提供更稳健且无偏的种群推断方法。

提出的方法

• 基于基准种群模型构建一个双黑洞引力波事件的模拟目录。
• 使用参数模型（假设函数形式）和非参数模型（核密度估计）两种方法重建种群。
• 使用两种重建的种群模型计算透镜事件对的贝叶斯因子，并与基准模型进行比较。
• 采用分层贝叶斯框架计算透镜与非透镜假设之间的证据比，对共享源参数进行积分。
• 在参数估计中应用均匀先验以简化贝叶斯因子表达式，从而隔离种群先验选择的影响。
• 在两种假设下推导贝叶斯因子公式，结合种群先验和事件特异性后验，以评估模型敏感性。

Figure 1: A strong lens can produce multiple images of a binary black hole (BBH). Although we can not discern the images in the sky with a ground-based gravitational-wave detector due to poor angular resolution, we can detect them as ”repeated events” – two or more gravitational-wave copies that onl

实验结果

研究问题

• RQ1 种群模型的选择如何影响强透镜引力波探测中的贝叶斯因子？
• RQ2 与非参数替代方法相比，参数种群模型在透镜效应假设检验中引入偏差的程度如何？
• RQ3 当真实种群未知时，非参数种群建模能否降低透镜效应贝叶斯因子的不确定性？
• RQ4 贝叶斯因子的表现如何依赖于假设种群先验与真实底层分布的匹配程度？

主要发现

• 在推断透镜化引力波事件时，非参数种群建模相比参数模型可显著降低贝叶斯因子的偏差。
• 采用非参数方法可减少因对双黑洞种群分布假设错误而引入的系统性误差。
• 研究证实，当真实种群偏离假设函数形式时，参数模型可能误导透镜推断。
• 即使在模型误设情况下，使用非参数种群模型计算的贝叶斯因子仍与基准模型表现出更好的一致性。
• 结果强调了使用无偏、非参数方法以最小化强透镜分析中模型依赖偏差的重要性。
• 推导出的贝叶斯因子公式明确分离了种群先验的影响，从而可直接比较不同模型的稳健性。

Figure 2: Population models for observed distribution. Moving from left to right, the columns correspond to the benchmark model, the inferred (H)DPGMM model, the inferred power-law model, and the uniform model, respectively. The first row represents the marginalised distribution of redshifted primar