[论文解读] Mitigating the measurement overhead of ADAPT-VQE with optimised informationally complete generalised measurements

Anton Nykänen, Matteo A. C. Rossi+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2022

Parallel Computing and Optimization Techniques被引用 8

一句话总结

该论文提出AIM-ADAPT-VQE方法，通过重用能量估计过程中获得的信息完备（IC）测量数据，在经典计算中实现所有必要算符梯度的计算，从而消除ADAPT-VQE中的测量开销。该方法在极少额外测量下实现化学精度，显著降低CNOT门数量，并在数据有限时仍保持稳健收敛，因此可实现高效、低深度的量子模拟，适用于分子体系。

ABSTRACT

ADAPT-VQE stands out as a robust algorithm for constructing compact ansätze for molecular simulation. It enables to significantly reduce the circuit depth with respect to other methods, such as UCCSD, while achieving higher accuracy and not suffering from so-called barren plateaus that hinder the variational optimisation of many hardware-efficient ansätze. In its standard implementation, however, it introduces a considerable measurement overhead in the form of gradient evaluations trough estimations of many commutator operators. In this work, we mitigate this measurement overhead by exploiting a recently introduced method for energy evaluation relying on Adaptive Informationally complete generalised Measurements (AIM). Besides offering an efficient way to measure the energy itself, Informationally Complete (IC) measurement data can be reused to estimate all the commutators of the operators in the operator pool of ADAPT-VQE, using only classically efficient post-processing. We present the AIM-ADAPT-VQE scheme in detail, and investigate its performance with several H4 Hamiltonians and operator pools. Our numerical simulations indicate that the measurement data obtained to evaluate the energy can be reused to implement ADAPT-VQE with no additional measurement overhead for the systems considered here. In addition, we show that, if the energy is measured within chemical precision, the CNOT count in the resulting circuits is close to the ideal one. With scarce measurement data, AIM-ADAPT-VQE still converges to the ground state with high probability, albeit with an increased circuit depth in some cases.

研究动机与目标

• 解决ADAPT-VQE中因重复评估算符池元素梯度而导致的高测量开销问题。
• 探究用于能量估计的信息完备（IC）测量数据是否可被重用于计算所有所需梯度，而无需额外的量子测量。
• 评估所提出的AIM-ADAPT-VQE方案在H₄和N₂等分子体系上的性能，涵盖不同测量精度和算符池配置。
• 确定该方法在测量数据减少的情况下是否仍能保持低线路深度和高精度，从而适用于噪声较大或速度较慢的硬件平台。

提出的方法

• 利用自适应信息完备正算符测度（AIM）对变分波函数的能量进行测量，所需测量次数远低于完整态层析。
• 重用能量估计阶段收集的相同IC测量数据，通过期望值的线性组合，在经典计算中实现算符池中所有算符的梯度计算。
• 采用经典后处理方法，仅利用IC数据估计所有必要梯度，避免额外的量子线路执行。
• 采用量子-经典混合优化循环：量子处理器负责制备态并测量能量，经典处理器则从IC数据中计算梯度。
• 在H₄和N₂分子上应用该方法，采用不同的 fermion-to-qubit 映射和算符池，以评估其鲁棒性与可扩展性。
• 在不同测量精度阈值下评估收敛性与CNOT门数量表现，包括化学精度和相对误差目标。

实验结果

研究问题

• RQ1 ADAPT-VQE中能量估计阶段收集的IC测量数据是否可被重用于计算所有算符梯度，且不产生额外测量成本？
• RQ2 在AIM-ADAPT-VQE中，实现能量与梯度估计的化学精度所需的最小测量次数是多少？
• RQ3 与完整态层析相比，AIM-ADAPT-VQE的测量成本如何随系统规模增长？
• RQ4 在使用近似测量时，AIM-ADAPT-VQE是否能保持低线路深度（CNOT门数量），并在此指标上优于精确模拟？
• RQ5 该算法对测量精度降低的鲁棒性如何？在测量数据减少时是否仍能以高概率收敛至基态？

主要发现

• 对于H₄和N₂体系，AIM-ADAPT-VQE在测量次数远低于完整层析规模（4^N）的情况下，实现了化学精度的能量估计。
• 用于能量估计的相同IC测量数据，被成功用于无需额外量子测量的算符池中所有算符的完整梯度计算，有效消除了测量开销。
• 当能量测量精度达到3 mHa以内时，所得线路的CNOT门数量接近理想（态矢量模拟）值，某些情况下甚至更低。
• 在测量精度降低的情况下（如T_τ = 20%相对误差），算法仍以高概率收敛至基态，尽管线路深度有所增加。
• 该方法在不同算符池和fermion-to-qubit映射下均表现出鲁棒性，部分配置更具抗干扰能力。
• 经典后处理成本与算符池规模呈线性关系，使得在不增加量子测量成本的前提下，可探索更大规模的算符池。