[论文解读] Mixed axial-gravitational anomaly from emergent curved spacetime in nonlinear charge transport

Tobias Holder, Daniel T. Kaplan+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2021

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用 4

一句话总结

该论文表明，在时间反演对称性和空间反演对称性破缺的材料中，准粒子动力学中的有效弯曲时空导致非线性电荷输运产生混合轴-引力异常（AGA），从而在电场的二阶响应下产生可测量的直流电流。该AGA效应在纯电学、多端口几何结构中被隔离，预测的异常霍尔电导率约为~50 Ω⁻¹μm⁻¹，霍尔角约为~0.5%，实现了无需外磁场或温度梯度的直接探测。

ABSTRACT

In 3+1 dimensional spacetime, two vector gauge anomalies are known: The chiral anomaly and the mixed axial-gravitational anomaly. While the former is well documented and tied to the presence of a magnetic field, the latter instead requires a nonzero spacetime curvature, which has made it rather difficult to study. In this work, we show that a quantum anomaly arises in the second-order electrical response for zero magnetic field, which creates a dc-current that can be either longitudinal or transverse to electric field. Consequently, the continuity equation for the chiral current is not conserved at order $τ^{-1}$, where $τ$ is the quasiparticle relaxation time. We can identify the anomaly as a mixed axial-gravitational one, and predict a material in which the anomaly-induced current can be isolated in a purely electrical measurement. Our findings indicate that charge transport generically derives from quasiparticle motion in an emergent curved spacetime, with potentially far-reaching consequences for all types of response functions.

研究动机与目标

• 建立非线性电响应在外尔半金属中可产生混合轴-引力异常（AGA），且无需外磁场或温度梯度。
• 证明在周期性晶格中，准粒子即使在零温及静态晶格下，也表现出有效弯曲时空中的运动行为。
• 提出一种多端口电学测量结构，可隔离AGA诱导的电流，实现在体材料中全电学配置下的直接观测。
• 表明AGA效应在T=0下依然存在，且对弛豫时间变化具有鲁棒性，从而与热效应或贝里曲率驱动的异常相区别。
• 将准粒子布居数的变化与有效时空曲率联系起来，为理解凝聚态系统中量子异常提供新框架。

提出的方法

• 利用微扰论和Kubo形式主义推导二阶电导率，识别虚跃迁为有效时空曲率的来源。
• 采用半经典图像表明，电场引起的费米面形变可模拟局部曲率，导致在τ⁻¹阶破坏手征电荷守恒。
• 通过循环置换后二阶电导率之间的差值定义AGA贡献：σ^(gr) = σ^(2)_{xx;y} - σ^(2)_{yx;x}，该量与弛豫时间τ无关。
• 通过分析其与弛豫时间τ的不同标度行为，将AGA项σ^(gr)与τ²依赖的Drude型项σ^(dr)区分开来。
• 提出一种多端口电学几何结构，用于测量由σ^(gr)诱导的横向电流，从而实现AGA效应与其他非线性响应的隔离。
• 通过群论分析表明，当在奈尔温度以上恢复空间反演对称性时，σ^(gr)消失，证实其拓扑起源。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可在纯电学、非线性输运测量中观测到混合轴-引力异常，而无需外磁场或温度梯度？
• RQ2 周期性晶格中有效时空曲率如何影响准粒子输运中的手征电荷守恒？
• RQ3 AGA诱导电流随准粒子弛豫时间τ的标度行为如何？其与常规非线性响应有何区别？
• RQ4 是否可通过多端口电学结构实验隔离AGA效应？其在实际材料中的大小如何？
• RQ5 通过虚跃迁改变的准粒子布居数在多大程度上可模拟有效时空几何中的引力效应？

主要发现

• 混合轴-引力异常（AGA）在二阶非线性电荷输运中表现为横向直流电流，即使在零外磁场和T=0下亦可实现。
• AGA贡献σ^(gr)与弛豫时间τ无关，而主要的Drude型项σ^(dr)与τ²成正比，从而可实现异常的清晰分离。
• 对于1 V cm⁻¹的电场，预测的异常霍尔电导率约为~50 Ω⁻¹μm⁻¹，与Fe薄膜的数值相当。
• 有效霍尔角估计约为~0.5%，电导率σ ≈ 10⁴ S cm⁻¹，表明在实际实验条件下可探测到显著信号。
• AGA信号在xy和xz平面最强，且在奈尔温度以上恢复空间反演对称性时完全消失，证实其拓扑起源。
• AGA效应对温度变化具有鲁棒性，且对纵向电导率不敏感，从而可与贝里曲率驱动的非线性异常霍尔效应相区分。