[论文解读] Mixing of S-Wave Charmonia with $\mathrm{D}\overline{\mathrm{D}}$ Molecule States

Gunnar Bali, Christian Ehmann|arXiv (Cornell University)|Nov 6, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 13被引用 4

一句话总结

该格点QCD研究利用变分法在 $24^3 \times 48$ 格点上研究了S波底粲强子态与 $\mathrm{D}\overline{\mathrm{D}}$ 分子态之间的混合，其中 $m_\pi \approx 280$ MeV。研究发现显著的混合，特别是在 $\chi_{c1}$ 态中，分子态中存在显著的 $c\bar{c}$ 组分，反之亦然，表明其Fock态结构远超纯 $c\bar{c}$ 构型。

ABSTRACT

Charmonium states can decay into pairs of $D$ and $\overline{D}$ mesons if their masses are above the allowed decay thresholds. In general $c\bar{c}$ states near threshold will also undergo mixing with $D\overline{D}$ molecular (or tetraquark) states, by creation and annihilation of light quark-antiquark pairs. The investigation of such effects sheds light on the higher Fock state contributions to charmonium wavefunctions and on mass shifts, relative to a scenario where such mixing effects are neglected. A variational approach is applied to a mixing matrix between operators of both sectors, of $c\bar{c}$ and of $D\overline{D}$ molecular type. The efficient calculation of several diagrams appearing in this matrix requires all-to-all propagators, which are realized by sophisticated stochastic estimator techniques. The runs are performed on $n_F=2$ $24^3 imes 48$ lattice volumes with $m_π \approx 280$ MeV, using the non-perturbatively improved clover Wilson action, both for valence and for sea quarks.

研究动机与目标

• 研究在QCD的Fock态结构背景下，$c\bar{c}$ 底粲强子态与 $\mathrm{D}\overline{\mathrm{D}}$ 分子态或四价子态之间的混合。
• 评估轻夸克-反夸克对产生对靠近 $D\overline{D}$ 阈值处质量位移与波函数组成的影响。
• 通过非微扰格点模拟确定底粲强子态中非-$c\bar{c}$ 组分的程度。
• 评估轻夸克质量依赖性对混合效应的增强作用，通过矩阵元和能级分母的敏感性分析。

提出的方法

• 采用变分法，使用六乘六的混合矩阵，包含 $c\bar{c}$ 与 $\mathrm{D}\overline{\mathrm{D}}$ 分子态的插值场。
• 利用随机估计技术计算全通量传播幅，以高效评估混合哈密顿量中的矩阵元。
• 对 $c\bar{c}$ 与分子态算符分别应用三种泛函（局域、窄、宽）以提高本征态重叠并降低噪声。
• 对混合矩阵进行对角化，提取本征态及其本征矢量分量，通过有效质量平台识别物理态。
• 优化分子态算符的空间分离以最大化非对角矩阵元，设定为 $r = 4a \approx 0.3$ fm。
• 在 $n_F=2$ 退简轻夸克组态上进行模拟，$m_\pi \approx 280$ MeV，采用非微扰改进的Clover-Wilson行动。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 $J^{PC} = 0^{-+}, 1^{--}, 1^{++}$ 通道中，$c\bar{c}$ 底粲强子态与 $\mathrm{D}\overline{\mathrm{D}}$ 分子态或四价子态之间的混合程度如何？
• RQ2 物理态的本征矢量分量在多大程度上反映了 $c\bar{c}$ 与四价夸克Fock态的混合？
• RQ3 混合强度对轻夸克质量的依赖性如何，特别是在 $D\overline{D}$ 阈值附近？
• RQ4 在该框架下，能否一致地将 $X(3872)$ 态描述为分子态，考虑到其量子数和质量？
• RQ5 完整混合矩阵的对角化是否稳定？截断算符基对结果有何影响？

主要发现

• $J/\psi$ 态以 $c\bar{c}$ 组分为主（局域算符下为51(4)），但也存在来自分子构型的显著混合，特别是 $D_1\overline{D}_0$ 态。
• $D_1\overline{D}_0$ 分子态表现出非零的 $c\bar{c}$ 组分（局域算符下为31(5)），表明存在非平凡的混合。
• $\chi_{c1}$ 态显示出显著的分子态混合，其中 $c\bar{u}\bar{c}u$ 组分在窄基下贡献为 -46(8)，表明混合强烈。
• 在 $1^{++}$ 通道中发现的类似 $X(3872)$ 的态与分子态质量一致，其质量低于 $\chi_{c1}$ 质量且靠近 $D\overline{D}^*$ 阈值。
• 在四态子空间中未发现 $J/\psi'$ 的径向激发态，表明其可能位于当前基之外或分辨不足。
• 本征矢量分量表明，所有研究通道中的混合均显著，支持底粲强子中存在丰富的Fock态结构。