[论文解读] Model-based reconstruction of non-rigid 3D motion-fields from minimal $k$-space data: MR-MOTUS

Niek R. F. Huttinga, Cornelis A. T. van den Berg+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 2019

Advanced MRI Techniques and Applications参考文献 49被引用 4

一句话总结

MR-MOTUS 提出了一种基于模型的框架，可直接从高度欠采样的 k 空间数据重建 3D 非刚性运动场，利用一种新颖的信号模型，通过参考图像的形变将 k 空间与运动场关联起来。该方法在高达 63（非刚性呼吸运动）和 474（刚性头部运动）的欠采样因子下实现了最先进的运动重建质量，实现了无需图像重建瓶颈的高时空分辨率运动估计。

ABSTRACT

Estimation of internal body motion with high spatio-temporal resolution can greatly benefit MR-guided radiotherapy/interventions and cardiac imaging, but remains a challenge to date. In image-based methods, where motion is indirectly estimated by reconstructing and co-registering images, a trade off between spatial and temporal resolution of the motion-fields has to be made due to the image reconstruction step. However, we observe that motion-fields are very compressible due to the spatial correlation of internal body motion. Therefore, reconstructing only motion-fields directly from surrogate signals or k-space data without the need for image reconstruction should require few data, and could eventually result in high spatio-temporal resolution motion-fields. In this work we introduce MR-MOTUS, a framework that makes exactly this possible. The two main innovations of this work are (1) a signal model that explicitly relates the k-space signal of a deforming object to general non-rigid motion-fields, and (2) model-based reconstruction of motion-fields directly from highly undersampled k-space data by solving the corresponding inverse problem. The signal model is derived by modeling a deforming object as a static reference object warped by dynamic motion-fields, such that the dynamic signal is given explicitly in terms of motion-fields. We validate the signal model through numerical experiments with an analytical phantom, and reconstruct motion-fields from retrospectively undersampled in-vivo data. Results show that the reconstruction quality is comparable to state-of-the-art image registration for undersampling factors as high as 63 for 3D non-rigid respiratory motion and as high as 474 for 3D rigid head motion.

研究动机与目标

• 通过绕过图像重建，直接从 k 空间数据估计运动场，以克服动态 MRI 中的时间-空间分辨率权衡问题。
• 通过实现高帧率运动估计，应对 MR 引导放疗和心脏成像中高数据采集率的挑战。
• 利用运动场的固有可压缩性，从最少的 k 空间数据中重建精确的 3D 非刚性运动场。
• 开发一种显式关联 k 空间数据与一般非刚性运动场的信号模型，以实现直接反演。

提出的方法

• 推导一种动态 MR 信号模型，通过形变静态参考图像，将 k 空间数据表示为非刚性运动场的函数。
• 将运动重建表述为一个逆问题：利用推导出的信号模型，直接从高度欠采样的 k 空间数据中恢复运动场。
• 使用类型 3 非均匀快速傅里叶变换（NUFFT）高效计算优化中所需的前向和伴随运算。
• 应用基于模型的优化框架，以强制运动场的平滑性并保持与 k 空间测量值的一致性。
• 对参考图像进行下采样，以降低计算成本，同时不降低运动场重建质量。
• 利用运动场的可压缩性，实现在保持重建保真度的同时实现高欠采样因子。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不经过中间图像重建的情况下，直接从高度欠采样的 k 空间数据中重建非刚性 3D 运动场？
• RQ2 基于图像形变的所提出的信号模型在多大程度上准确捕捉了 k 空间数据与复杂运动场之间的关系？
• RQ3 使用该基于模型的方法，准确重建 3D 非刚性运动场的最大可实现欠采样因子是多少？
• RQ4 在极端欠采样条件下，MR-MOTUS 的重建质量与最先进的图像配准方法相比如何？
• RQ5 该框架能否扩展至计算延迟极小的实时应用？

主要发现

• 对于 3D 非刚性呼吸运动，MR-MOTUS 在 63 的欠采样因子下实现了与最先进的图像配准方法相当的运动场重建质量。
• 对于 3D 刚性头部运动，该方法在高达 474 的欠采样因子下仍能保持高质量的重建结果。
• 即使参考图像被下采样两倍，重建质量依然稳健，计算时间与内存使用量显著降低。
• 类型 3 NUFFT 计算是主要瓶颈，占重建时间的约 80%，表明通过 GPU 加速可实现显著提速。
• 该方法对质量守恒和稳态磁化率假设的轻微违反不敏感，尤其在中心视野区域，表明对生理和磁场不均匀性效应具有鲁棒性。
• 预计通过 GPU 优化的实现可将重建速度提升 10 至 50 倍，使实时在线运动重建成为可能。