[论文解读] Model for a time-symmetric Milne-like universe without big bang curvature singularity

F. R. Klinkhamer, Eric Ling|arXiv (Cornell University)|Sep 12, 2019

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 11被引用 8

一句话总结

本文提出了一种时间对称的、类似Milne的宇宙模型，利用q理论消除大爆炸曲率奇点，代之以坐标奇点。通过引入通过q场实现的真空-物质能量交换，该模型在t=0处实现了有限的曲率标量，并表现出向闵可夫斯基时空的吸引子行为，为无需微调初始真空能量的CPT对称宇宙学提供了框架。

ABSTRACT

We present a physics model for a time-symmetric Milne-like universe. The model is based on the $q$-theory approach to the cosmological constant problem, supplemented by an assumed vacuum-matter energy exchange possibly due to quantum-dissipative effects. Without fine-tuning of the initial vacuum energy density, we obtain a harmless big bang singularity (with finite values of the Ricci and Kretschmann curvature scalars) and attractor behavior towards Minkowski spacetime. The time-symmetric spacetime manifold of our model may provide the proper setting for a possible CPT-symmetric universe.

研究动机与目标

• 构建一个基于物理的、时间对称的、类似Milne的宇宙模型，以避免物理上的大爆炸曲率奇点。
• 通过采用具有真空-物质能量交换的q理论，消除对初始真空能量密度进行微调的需求。
• 展示在晚期时间，系统表现出向闵可夫斯基时空的吸引子行为。
• 通过确保度规和动力学的时间反演不变性，提供一个与CPT对称性兼容的时空框架。

提出的方法

• 使用空间双曲的Robertson-Walker度规，其中k = -1，标度因子a(t)在t ∈ (-∞, ∞)上定义。
• 应用q理论，包含一个守恒的相对论性q场，以及四形式场强实现Fκλμν = q√−g εκλμν。
• 施加特殊边界条件：ρV(0) > 0 且 ρM(0) = 0，确保在t = 0时初始真空能量密度为正，物质密度为零。
• 在真空能量演化方程中引入耗散源项，通过dρV/dT = -|S(T)|建模量子耗散效应。
• 定义热力学时间坐标𝒯 = |t|，使熵的增加与物理时间对齐，从而在大爆炸前和大爆炸后阶段均实现一致的时间箭头。
• 数值和解析求解约化场方程，表明当a(t) = t时，里奇和克雷茨曼曲率标量在t = 0处保持有限。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一个时间对称的宇宙学模型，以避免物理上的大爆炸曲率奇点？
• RQ2 如何在不微调初始真空能量密度的前提下解决宇宙学常数问题？
• RQ3 具有真空-物质能量交换的q场在稳定大爆炸奇点并实现向闵可夫斯基时空的吸引子行为中起什么作用？
• RQ4 此类模型能否支持一个CPT对称的宇宙，且在两个时间方向上均具有一致的热力学时间箭头？

主要发现

• 当标度因子a(t) = t时，里奇和克雷茨曼曲率标量在t = 0处保持有限，证实了物理曲率奇点的缺失。
• 由于q场补偿了初始宇宙学常数，该模型在晚期时间表现出向闵可夫斯基时空的吸引子行为。
• 物质密度扰动在大爆炸前（t < 0）和大爆炸后（t > 0）两个阶段均随|t|增长，且在物质主导阶段的幂律增长率为p ≈ 1/4。
• 热力学时间坐标𝒯 = |t|使时间箭头与熵的增加对齐，从而在两个时间方向上均实现了连贯的物理时间流动。
• 真空能量以dρV/d𝒯 = -|S(𝒯)|的形式耗散性衰减，建模了通过量子耗散效应从真空向物质的能量转移。
• 该模型为CPT对称宇宙提供了一个可行的时空流形，因其具有时间对称性且避免了曲率奇点。