[论文解读] Model-Free Source Seeking by a Novel Single-Integrator with Attenuating Oscillations and Better Convergence Rate: Robotic Experiments

Shivam Bajpai, Ahmed A. Elgohary+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2023

Extremum Seeking Control Systems被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新颖的单积分器控制仿射极限搜索控制（ESC）设计，结合基于几何的卡尔曼滤波器（GEKF），实现在移动机器人中无需模型、实时的源寻找。通过自适应增益调制抑制振荡，该方法实现了对源的渐近收敛，实验中在TurtleBot3上进行的光源寻找任务中，与传统ESC方法相比，收敛速度显著提升，稳态振荡明显减少。

ABSTRACT

In this paper we validate, including experimentally, the effectiveness of a recent theoretical developments made by our group on control-affine Extremum Seeking Control (ESC) systems. In particular, our validation is concerned with the problem of source seeking by a mobile robot to the unknown source of a scalar signal (e.g., light). Our recent theoretical results made it possible to estimate the gradient of the unknown objective function (i.e., the scalar signal) incorporated in the ESC and use such information to apply an adaptation law which attenuates the oscillations of the ESC system while converging to the extremum (i.e., source). Based on our previous results, we propose here an amended design of the simple single-integrator control-affine structure known in ESC literature and show that it can functions effectively to achieve a model-free, real-time source seeking of light with attenuated oscillations using only local measurements of the light intensity. Results imply that the proposed design has significant potential as it also demonstrated much better convergence rate. We hope this paper encourages expansion of the proposed design in other fields, problems and experiments.

研究动机与目标

• 为解决控制仿射极限搜索控制（ESC）系统中持续存在的振荡问题，特别是单积分器设计中在源附近表现出的极限环行为。
• 通过实验验证基于GEKF的ESC最新理论进展，实现振荡抑制与渐近收敛，克服以往控制仿射ESC实现的局限性。
• 通过TurtleBot3在真实机器人系统中演示所提设计在动态环境中（如时变源）进行源寻找的可行性与优越性。
• 通过展示简单、低参数设计在GEKF增强后可超越经典ESC结构，推动控制仿射ESC系统的更广泛应用。
• 提供实证证据表明，基于到源距离的自适应增益调制可提升梯度估计精度并加快收敛速度。

提出的方法

• 所提方法采用改进的单积分器控制律：$ \dot{x} = u = f(x)\sqrt{\omega}u_1 + \sqrt{\omega}u_2 $，其中$ u_1 $和$ u_2 $为正弦扰动，但其振幅$ a_x $和$ a_y $根据机器人到源的距离自适应变化。
• 将基于几何的卡尔曼滤波器（GEKF）集成到控制回路中，从噪声传感器测量中估计目标函数（如光强）的梯度，提升估计精度并实现收敛。
• 自适应律动态调节扰动振幅：远离源时增大（以增强梯度估计），靠近源时减小（以减少振荡并实现收敛）。
• 系统使用动作捕捉系统实时跟踪TurtleBot3的轨迹，传感器数据来自光强传感器，用于估计目标函数。
• 理论稳定性通过验证梯度分量$ |J_x| $和$ |J_y| $以$ 1/t^P $的速率衰减（$ P > 1 $）来支持，满足先前工作[22]中定理1的条件。
• 实验设置包含可动态改变位置的光源，以测试系统通过自适应增益调制跟踪移动源的能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有GEKF的简单控制仿射单积分器ESC系统是否能在真实机器人实验中实现振荡抑制与渐近收敛？
• RQ2 所提出的自适应增益调制策略是否相比标准ESC实现方式提升了收敛速度并减少了稳态振荡？
• RQ3 GEKF增强设计是否能通过基于接近程度动态调节扰动振幅，有效跟踪时变源？
• RQ4 理论稳定性条件——梯度分量以$ 1/t^P $速率衰减（$ P > 1 $）——是否在真实机器人实验中得到实证验证？
• RQ5 在GEKF增强后，低参数、简单的控制律是否能在源寻找任务中超越更复杂的经典ESC结构？

主要发现

• 所提GEKF增强型单积分器ESC设计在机器人接近光源时成功将稳态振荡降低至接近零，证明了振荡抑制效果。
• 与传统ESC方法相比，系统实现了显著更快的收敛速度，表现为达到峰值光强的时间更短且轨迹分散度更低。
• 自适应律有效在机器人远离源时增大扰动振幅，靠近源时减小，从而实现鲁棒的梯度估计与收敛。
• 实验结果证实，梯度分量$ |J_x| $和$ |J_y| $以$ 1/t^P $速率衰减（$ P > 1 $），满足定理1的理论稳定性条件。
• 机器人通过动态调节扰动振幅，成功跟踪了移动光源，证明了系统在时变极值跟踪方面的能力。
• 该方法在收敛速度与振荡抑制方面均优于标准单积分器ESC，验证了GEKF集成的有效性。