[论文解读] Model independent reconstruction of cosmological accelerated-decelerated phase

Salvatore Capozzıello, Peter K. S. Dunsby+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 46被引用 62

一句话总结

本文提出两种模型无关的宇宙学计量方法，通过在 ztr 附近展开哈勃参数和减速参数，重建过渡红移（ztr）与等效红移（zeq）。利用蒙特卡洛拟合方法，结合 Ia 型超新星（SN Ia）、重子声学振荡（BAO）和哈勃参数观测数据（OHD），研究发现 ztr ≈ 0.57–1.02，zeq ∈ [0.20, 0.62]，在 1σ 水平上与 ΛCDM 预测略有吻合，但在 2σ 水平上未排除暗能量演化可能性，进而绘制了 zeq 的排除图，用于约束其他暗能量模型。

ABSTRACT

We propose two model independent methods to obtain constraints on the transition and equivalence redshifts $z_{tr}$, $z_{eq}$. In particular, we consider $z_{tr}$ as the onset of cosmic acceleration, whereas $z_{eq}$ the redshift at which the densities of dark energy and pressureless matter are equated. With this prescription, we expand the Hubble and deceleration parameters up to two hierarchical orders and show a linear correlation between transition and equivalence, from which we propose exclusion plots where $z_{eq}$ is not allowed to span. To this end, we discuss how to build up cosmographic expansions in terms of $z_{tr}$ and compute the corresponding observable quantities directly fitting the luminosity and angular distances and the Hubble rate with cosmic data. We make our computations through Monte Carlo fits involving type Ia supernova, baryonic acoustic oscillation and Hubble most recent data catalogs. We show at $1\sigma$ confidence level the $\Lambda$CDM predictions on $z_{tr}$ and $z_{eq}$ are slightly confirmed, although at $2\sigma$ confidence level dark energy expectations cannot be excluded. Finally, we theoretically interpret our outcomes and discuss possible limitations of our overall approach.

研究动机与目标

• 开发无需假设特定暗能量模型的、用于重建宇宙过渡红移（ztr）与等效红移（zeq）的模型无关方法。
• 通过哈勃参数与减速参数的宇宙学计量展开，检验观测数据与 ΛCDM 模型的相容性。
• 基于 ztr 的约束推导 zeq 的排除区域，以区分不同暗能量模型。
• 通过分析 MCMC 模拟中参数之间的退化关系与误差条可靠性，评估宇宙学计量拟合的稳健性。

提出的方法

• 在 ztr 附近对哈勃参数与减速参数 q(z) 进行泰勒级数展开，展开至 jerk（jtr）与 snap（str）项，采用两种分层顺序（展开至 jtr 与展开至 str）。
• 使用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，结合 Metropolis-Hastings 算法，对观测数据（Pantheon SN Ia、BAO 与 OHD 目录）进行宇宙学计量拟合。
• 直接将光度距离、角直径距离与哈勃参数拟合至数据，使用宇宙学计量展开，以 q(ztr) = 0 作为约束条件，固定展开点。
• 分析系数之间的乘法与加法退化关系，以评估误差条的可靠性与系统性不确定性。
• 基于 ztr 允许区间计算 zeq 的排除区域，以检验 ΛCDM 与演化暗能量模型的可行性。
• 采用 DHE（直接哈勃展开）与 DDPE（减速参数展开）方法，对比不同拟合策略的结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过宇宙学计量展开，以模型无关方式重建过渡红移 ztr 与等效红移 zeq？
• RQ2 观测数据对 ztr 与 zeq 的约束在 1σ 与 2σ 置信水平下，与 ΛCDM 预测相比如何？
• RQ3 与测量到的 ztr 一致的 zeq 排除区域为何？这些区域如何约束演化暗能量模型？
• RQ4 宇宙学计量系数之间的退化关系在多大程度上影响 ztr 与 zeq 估计的准确性？
• RQ5 宇宙学计量方法能否有效区分宇宙学常数与动态演化的暗能量组分？

主要发现

• 重建的过渡红移 ztr 在仅使用 OHD 数据时为 0.566+0.371−0.124，在结合 SN+OHD+BAO 数据时为 0.651+0.025−0.158，后者与 ΛCDM 预测更具一致性。
• 等效红移 zeq 在 SN+OHD+BAO 数据下，DHE 方法约束为 [0.211, 0.406]，DDPE 方法约束为 [0.364, 0.621]，表明其可能取值范围与 ΛCDM 一致，但未排除暗能量演化。
• 在 1σ 置信水平下，ztr 与 H0 的 ΛCDM 预测略有确认；但在 2σ 水平下，与 ΛCDM 的相容性被打破，提示可能存在偏离。
• ztr 处的宇宙学计量 j 拐点与 s 拐点系数与 ΛCDM 值存在强烈不一致，甚至在 1σ 范围内亦然，表明与标准模型存在潜在张力。
• zeq 的排除图显示了 zeq 不允许跨越的区域，表明与 ΛCDM 兼容，但未排除演化暗能量模型。
• 系数间的退化是导致误差条较大的主要原因，且误差条未显著低估，表明不确定性估计具有稳健性。