[论文解读] Model Order Reduction by means of Active Subspaces and Dynamic Mode Decomposition for Parametric Hull Shape Design Hydrodynamics

Marco Tezzele, Nicola Demo+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2018

Model Reduction and Neural Networks参考文献 23被引用 21

一句话总结

该论文提出了一种结合主动子空间（AS）与动态模态分解（DMD）的模型降阶流程，用于加速水动力阻力最小化问题中的参数化船体形状设计。通过AS降低参数空间维度，并利用DMD重构流场，该方法将模拟时间从约24小时缩短至约10小时，同时在满足体积约束条件下实现约0.7 N的阻力预测误差，从而实现对DTMB 5415船体形状的高效优化。

ABSTRACT

We present the results of the application of a parameter space reduction methodology based on active subspaces (AS) to the hull hydrodynamic design problem. Several parametric deformations of an initial hull shape are considered to assess the influence of the shape parameters on the hull wave resistance. Such problem is relevant at the preliminary stages of the ship design, when several flow simulations are carried out by the engineers to establish a certain sensibility with respect to the parameters, which might result in a high number of time consuming hydrodynamic simulations. The main idea of this work is to employ the AS to identify possible lower dimensional structures in the parameter space. The complete pipeline involves the use of free form deformation to parametrize and deform the hull shape, the high fidelity solver based on unsteady potential flow theory with fully nonlinear free surface treatment directly interfaced with CAD, the use of dynamic mode decomposition to reconstruct the final steady state given only few snapshots of the simulation, and the reduction of the parameter space by AS, and shared subspace. Response surface method is used to minimize the total drag.

研究动机与目标

• 通过降低高保真模拟中的计算成本，加速参数化水动力形状设计。
• 利用主动子空间识别控制总阻力和体积的参数空间中的低维流形。
• 通过构建共享子空间，实现在固定载荷体积约束下对船体阻力的约束优化。
• 集成DMD，仅利用少量模拟快照即可快速重构稳态流场。
• 为船舶水动力学中的基于模拟的设计优化提供一种稳健且可复用的框架。

提出的方法

• 采用自由形式变形（FFD）通过控制点的位移作为设计参数，对DTMB 5415船体的尾部进行参数化与形态变换。
• 使用WaveBEM进行高保真非定常势流模拟，采用完全非线性自由表面处理，并直接与CAD接口实现自动化网格生成。
• 应用动态模态分解（DMD）从少量模拟快照中重构稳态流场，将收敛时间从约24小时减少至约10小时。
• 对总阻力和载荷体积分别计算主动子空间（AS），以识别捕捉输出变量大部分变异性的低维参数子空间。
• 从阻力和体积函数的主动子空间中构建共享子空间，实现在降维空间中的约束优化。
• 在共享子空间中仅使用可行点（在体积边界内）构建二阶响应面，以在约束条件下定位最小阻力。

实验结果

研究问题

• RQ1 主动子空间能否识别出DTMB 5415船体中控制阻力和体积变化的低维参数子空间？
• RQ2 动态模态分解在非定常势流模拟中，能在多大程度上降低达到稳态流解的计算成本？
• RQ3 阻力与体积函数之间的共享子空间在不违反体积约束的前提下，对实现约束优化的有效性如何？
• RQ4 与全阶模拟相比，该降阶模型在体积约束下最小化阻力时的预测精度如何？
• RQ5 该所提流程是否可推广至其他船体形状和模拟求解器，而无需修改？

主要发现

• 阻力和体积的主动子空间维度均为2，实现了对参数空间的有效降维。
• DMD通过仅利用少量快照重构稳态流场，将平均模拟时间从约24小时减少至约10小时。
• 共享子空间通过统一阻力与体积的参数空间，实现了约束优化，使在体积边界内的可行解得以识别。
• 在可行点（满足体积约束）上构建的响应面，与全阶模拟相比，均方根误差约为0.7牛顿。
• 在降维空间中识别出的最小阻力点，映射回全参数空间后，可作为进一步优化的高质量初始点。
• 该流程具有通用性，不依赖于具体变形的船体区域、所用求解器或目标函数，在基于模拟的设计中具有广泛适用性。