[论文解读] Model selection with the Pantheon+ Type Ia SN sample

Namit Chandak, Fulvio Melia+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 5, 2026

Cosmology and Gravitation Theories被引用 0

一句话总结

本文通过 Pantheon+ Type Ia 超新星数据，在能量条件约束下比较平坦 LCDM 和 Rh=ct 宇宙，Rh=ct 更受青睐（约 89.8% 概率），并满足 SEC；与 LCDM 相比，LCDM 不满足 SEC。

ABSTRACT

Recent discoveries, e.g., by JWST and DESI, have elevated the level of tension with inflationary $Λ$CDM. For example, the empirical evidence now suggests that the standard model violates at least one of the energy conditions from general relativity, which were designed to ensure that systems have positive energy, attractive gravity and non-superluminal energy flows. In this Letter, we use a recently compiled Type Ia supernova sample to examine whether $Λ$CDM violates the energy conditions in the local Universe, and carry out model selection with its principal competitor, the $R_{ m h}=ct$ universe. We derive model-independent constraints on the distance modulus based on the energy conditions and compare these with the Hubble diagram predicted by both $Λ$CDM and $R_{ m h}=ct$, using the Pantheon+ Type Ia supernova catalog. We find that $Λ$CDM violates the strong energy condition over the redshift range $z \subset (0, 2)$, whereas $R_{ m h}=ct$ satisfies all four energy constraints. At the same time, $R_{ m h}=ct$ is favored by these data over $Λ$CDM with a likelihood of $\sim 89.5\%$ versus $\sim 10.5\%$. The $R_{ m h}=ct$ model without inflation is strongly favored by the Type Ia supernova data over the currrent standard model, while simultaneously adhering to the general relativistic energy conditions at both high and low redshifts.

研究动机与目标

• 评估 ΛCDM 在局部宇宙（z ≲ 2）是否违反强能量条件 SEC。
• 在 Pantheon+ Type Ia SN 目录上对 ΛCDM 与 Rh=ct 进行模型选择。
• 推导距离模量的模型无关的 SEC 边界，并与模型预测进行比较。
• 通过信息准则（BIC）和似然度量量化模型偏好。
• 评估每个模型在不同红移下与广义相对论能量条件的一致性。

提出的方法

• 使用 Pantheon+（1701 颗超新星）数据并结合修正的 Tripp 关系获得观测距离模量 μobs。
• 在 ΛCDM 和 Rh=ct 下利用 μth(z)=5 log10(DL(z)/Mpc)+25 和 DL 的表达式（ΛCDM 和 Rh=ct）计算理论距离模量。
• 通过极大似然估计对艰参参数 α、β、MB、σint 进行联合拟合以约束。
• 用统计和系统不确定性构成完整协方差矩阵 C，并最大化 L ∝ exp(-1/2Γ^T C^{-1} Γ)，其中 Γ=μobs−μth。
• 将 H0=70 km s−1 Mpc−1 作为 MB 的简并量，并与其他参数一起优化 MB。
• 用贝叶斯信息准则（BIC）评估模型比较，并给出相应的概率。

Figure 1: Distance modulus for the Type Ia SNe in the $R_{\rm h}=ct$ model. The predicted (dashed) curve is coincident with the SEC limit (blue curve), as highlighted in the plot (Figure 4 ) without the data.

实验结果

研究问题

• RQ1 Pantheon+ SN 数据在 ΛCDM 下是否在 z ≲ 2 的范围内指示强能量条件的违背？
• RQ2 根据 BIC 和似然度，ΛCDM 与 Rh=ct 中哪一个对 Pantheon+ 数据拟合更好？
• RQ3 能量条件约束是否与各模型的距离模量预测一致？
• RQ4 两种模型的最优艰参参数及它们之间的差异是什么？

主要发现

模型	α	β	Ωm	MB	σint	BIC	概率
Rh=ct	0.117±0.013	2.088±0.179	-	−29.890±0.015	0.011±0.008	1439.27	89.80%
ΛCDM	0.121±0.014	2.124±0.185	0.416±0.059	−29.940±0.023	0.011±0.008	1443.62	10.20%

• Rh=ct 对 Pantheon+ 数据拟合良好，BIC=1439.27，概率为 89.80%。
• ΛCDM 的拟合为 BIC=1443.62，概率为 10.20%。
• Rh=ct 满足四个能量条件，包括 SEC，而 ΛCDM 在 z∈(0,2) 范围内违反 SEC。
• Rh=ct 的优化参数为 α=0.117±0.013 和 β=2.088±0.179（MB 和 σint 也给出）。
• ΛCDM 的参数为 α=0.121±0.014，β=2.124±0.185，Ωm=0.416±0.059，MB=−29.940±0.023，σint=0.011±0.008。

Figure 2: 1D probability distributions and 2D regions with the $1-2\sigma$ contours for the parameters $M_{B}$ , $\alpha$ , and $\beta$ in $\Lambda$ CDM (blue) and in $R_{\rm h}=ct$ (red), corresponding to the fits in Figures 1 and 3 . Note that not all best fit values in both models are the same.