[论文解读] ModelFLOWs-app: data-driven post-processing and reduced order modelling tools

Ashton Hetherington, Adrián Corrochano+7 more|arXiv (Cornell University)|May 26, 2023

Model Reduction and Neural Networks被引用 4

一句话总结

ModelFLOWs-app 是一款开源的 Python 软件，结合模态分解与深度学习，为复杂非线性动力系统构建数据驱动的降阶模型（ROMs）。通过整合本征正交分解（POD）与深度神经网络，该工具可实现稀疏数据的高精度重建、系统动力学的预测以及物理信息建模，为全数值模拟提供计算高效的替代方案，并在流体动力学、航空航天和医学成像等应用中得到验证。

ABSTRACT

This article presents an innovative open-source software named ModelFLOWs-app, written in Python, which has been created and tested to generate precise and robust hybrid reduced order models (ROMs) fully data-driven. By integrating modal decomposition and deep learning methods in diverse ways, the software uncovers the fundamental patterns in dynamic systems. This acquired knowledge is then employed to enrich the comprehension of the underlying physics, reconstruct databases from limited measurements, and forecast the progression of system dynamics. These hybrid models combine experimental and numerical database, and serve as accurate alternatives to numerical simulations, effectively diminishing computational expenses, and also as tools for optimization and control. The ModelFLOWs-app software has demonstrated in a wide range of applications its great capability to develop reliable data-driven hybrid ROMs, highlighting its potential in understanding complex non-linear dynamical systems and offering valuable insights into various applications. This article presents the mathematical background, review some examples of applications and introduces a short tutorial of ModelFLOWs-app.

研究动机与目标

• 开发一种稳健、开源的软件工具，用于构建完全基于数据的混合降阶模型（ROMs），将物理洞察与机器学习相结合。
• 通过利用有限数据实现高精度、快速预测，缓解传统数值模拟的高计算成本问题。
• 通过在时空数据中识别模式，提升对复杂非线性系统（尤其是湍流与反应流）的理解。
• 通过支持从航空航天、风能到医学成像等多样化工业应用，实现基于稀疏测量的数据重建与动态预测。
• 为研究人员和工程师提供统一、可扩展的框架，支持使用模块化、可配置的深度学习架构构建、校准与部署混合 ROMs。

提出的方法

• 采用模态分解技术（如本征正交分解（POD）和动态模态分解（DMD））从高维数据中提取主导时空模式。
• 将提取的模态作为输入特征输入深度学习架构（如 RNN、CNN），构建在保持物理一致性的同时支持数据驱动学习的混合 ROMs。
• 采用双模块框架：模块 1 负责模态分解以实现模式识别与数据重建；模块 2 将模态特征与深度神经网络结合，用于预测与系统行为分析。
• 支持多种深度学习模型（RNN、CNN），并可配置超参数（如批量大小、训练轮数、初始学习率、网络结构），并通过 'Hyper' 标志实现自动超参数调优。
• 应用自定义损失函数（如 $\text{custom}_{\text{loss}}$）与激活函数（如 ReLU、Sigmoid），以优化特定任务（如时间序列预测或数据重建）的模型性能。
• 支持端到端建模工作流，包括数据预处理、模型训练、验证与测试，其中训练集（80%）、验证集（20%）与完整测试集可自定义划分。

Figure 1: General distribution of ModelFLOWs-app software.

实验结果

研究问题

• RQ1 结合模态分解与深度学习的混合数据驱动框架，能否有效从稀疏测量中重建高维动力系统？
• RQ2 该框架在压缩流或反应流等复杂非线性系统中，能否以低计算成本实现高精度的未来状态预测？
• RQ3 该软件能否仅基于数据有效识别并表征湍流或非定常流中的不稳定性与相干结构？
• RQ4 该框架是否可泛化应用于流体动力学、风能、医学成像及飞行测试数据等多样化领域？
• RQ5 自动超参数调优（通过 'Hyper' 标志）在不同应用场景下对模型鲁棒性与性能有何影响？

主要发现

• ModelFLOWs-app 能够从稀疏测量中成功重建复杂流场系统中的全区域数据，即使输入数据有限，仍保持高保真度。
• 该软件在反应流、具有抖振现象的可压缩流以及风力涡轮机行为预测中，实现了准确的时间序列预测，预测时延可达未来 2 个时间步。
• 在基于 LiDAR 数据的风速预测中，该框架展现出可靠的重建与预测能力，支持实时控制应用。
• 使用 ModelFLOWs-app 构建的混合 ROMs 相较于全数值模拟显著降低了计算成本，同时在捕捉飞行测试数据中如颤振等不稳定性方面保持了高精度。
• 该框架在多样化应用中表现出稳定可靠的性能，包括识别横向流不稳定性与医学成像中的模式重建，验证了其跨领域泛化能力。
• 通过 'Hyper' 标志实现的超参数自动化显著提升了模型收敛速度并减少了调优工作量，尤其在 RNN 与 CNN 架构中表现突出，且未牺牲预测精度。

Figure 2: The fibers of a third order tensor.