[论文解读] Modeling and Control of Epidemics through Testing Policies

Muhammad Umar B. Niazi, Alain Y. Kibangou+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2020

COVID-19 epidemiological studies参考文献 36被引用 6

一句话总结

本文提出了一种基于控制理论的流行病模型，将检测率视为控制输入，区分已检测和未检测的感染者。该研究引入两种检测策略——BEST（全力抑制）和COST（恒定最优缓解）——以最小化法国早期新冠疫情期间的疫情传播和ICU负担，其中BEST可阻止传播，COST则在检测资源有限的情况下优化检测供应以减少感染峰值和死亡人数。

ABSTRACT

Testing is a crucial control mechanism in the beginning phase of an epidemic when the vaccines are not yet available. It enables the public health authority to detect and isolate the infected cases from the population, thereby limiting the disease transmission to susceptible people. However, despite the significance of testing in epidemic control, the recent literature on the subject lacks a control-theoretic perspective. In this paper, an epidemic model is proposed that incorporates the testing rate as a control input and differentiates the undetected infected from the detected infected cases, who are assumed to be removed from the disease spreading process in the population. After estimating the model on the data corresponding to the beginning phase of COVID-19 in France, two testing policies are proposed: the so-called best-effort strategy for testing (BEST) and constant optimal strategy for testing (COST). The BEST policy is a suppression strategy that provides a minimum testing rate that stops the growth of the epidemic when implemented. The COST policy, on the other hand, is a mitigation strategy that provides an optimal value of testing rate minimizing the peak value of the infected population when the total stockpile of tests is limited. Both testing policies are evaluated by their impact on the number of active intensive care unit (ICU) cases and the cumulative number of deaths for the COVID-19 case of France.

研究动机与目标

• 开发一个数学模型，将检测作为流行病传播中的动态控制输入。
• 在人群中区分已检测（隔离）和未检测（传播中）的感染者。
• 设计最优检测策略，在检测资源有限的条件下最小化感染峰值和累积死亡人数。
• 利用法国早期新冠疫情期间的真实数据估计模型参数。
• 评估检测策略对ICU住院人数和累积死亡人数的影响。

提出的方法

• 该模型在SEIR框架基础上引入可检测人群xT，并区分未检测感染者xI与已检测感染者xD，后者因隔离而不再传播。
• 将检测率θ(t)视为控制输入，通过隔离已检测病例降低有效传播率。
• 利用粒子群优化（PSO）算法对法国的ICU病例和死亡数据进行模型参数估计。
• 推导出两种控制策略：BEST通过最小化检测率实现疫情增长抑制；COST在固定检测库存下优化检测率以最小化感染峰值。
• 使用法国疫情早期的真实数据（包括检测结果和ICU结果）对模型进行验证。
• 通过PSO最小化成本函数，以确定最优检测策略。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在流行病模型中将检测建模为控制输入以抑制传播？
• RQ2 停止疫情增长所需的最低检测率是多少（BEST策略）？
• RQ3 在检测资源有限的条件下，为最小化感染峰值，最优检测率是多少（COST策略）？
• RQ4 这些检测策略对法国ICU住院人数和累积死亡人数有何影响？
• RQ5 在缺乏疫苗的情况下，控制理论方法能否改善流行病管理？

主要发现

• BEST策略通过最低检测率实现疫情抑制，有效阻止传播增长，从而终止疫情。
• COST策略在固定检测库存下最小化感染峰值人数，减轻医疗系统负担。
• 仿真结果表明，与无控制传播相比，两种策略均显著减少累积死亡人数和ICU住院人数。
• 利用PSO对法国数据进行参数估计，得到的模型与观察到的ICU病例和死亡轨迹拟合良好。
• 模型表明，及时且最优的检测可大幅降低疫情峰值和总体影响，即使在无疫苗的情况下亦然。
• 本研究证实，在缺乏医疗对策的疫情早期阶段，检测是关键的控制机制。