[论文解读] Modeling and Estimation of the Humans' Effect on the CO2 Dynamics Inside a Conference Room

Kevin Weekly, Nikolaos Bekiaris‐Liberis+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2014

Building Energy and Comfort Optimization参考文献 28被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种数据驱动的PDE-ODE模型，用于捕捉受人员密度和受控CO2源影响的会议室中CO2的动态变化。通过采用带有滤波OED驱动源项的对流-扩散PDE，设计了观测器和在线参数辨识器，仅基于最少的传感器测量数据，即可估计人员CO2排放量和模型参数，仿真结果表明其具有渐近收敛性。

ABSTRACT

We develop a data-driven, {\em Partial Differential Equation-Ordinary Differential Equation} (PDE-ODE) model that describes the response of the {\em Carbon Dioxide} (\cotwon) dynamics inside a conference room, due to the presence of humans, or of a user-controlled exogenous source of \cotwon. We conduct two controlled experiments in order to develop and tune a model whose output matches the measured output concentration of \cotwo inside the room, when known inputs are applied to the model. In the first experiment, a controlled amount of \cotwo gas is released inside the room from a regulated supply, and in the second, a known number of humans produce a certain amount of \cotwo inside the room. For the estimation of the exogenous inputs, we design an observer, based on our model, using measurements of \cotwo concentrations at two locations inside the room. Parameter identifiers are also designed, based on our model, for the online estimation of the parameters of the model. We perform several simulation studies for the illustration of our designs.

研究动机与目标

• 开发一种基于物理机理、数据驱动的CO2浓度动态模型，用于描述受人员呼吸和外部CO2源影响的会议室中的CO2变化。
• 设计一种观测器，仅利用两个CO2浓度传感器测量值，估计未测量的人员CO2排放速率。
• 开发在线参数辨识器，实现实时估计随时间变化的模型参数（如气流速度和扩散率）。
• 通过受控实验和不同人员密度及CO2输入条件下的仿真研究，验证模型和估计设计的有效性。
• 通过从CO2浓度数据中准确推断人员密度，实现节能的建筑控制。

提出的方法

• 使用带有源项的对流-扩散PDE建模CO2动态，其中源项由描述人员CO2排放的一阶ODE表示，作为滤波输入。
• 采用反推法设计观测器，利用两个空间分布的CO2浓度测量值估计未测量的人员CO2排放速率。
• 利用交换辨识器和自适应更新律开发在线参数辨识器，实现实时估计随时间变化的参数（如气流速度和扩散系数）。
• 模型中引入了CO2浓度对人员输入响应的延迟，通过排放速率阶跃变化的滤波版本表示。
• 采用基于李雅普诺夫的分析方法，并采用巴尔巴拉特引理的替代方法，证明观测器和辨识器的稳定性和收敛性。
• 通过已知CO2输入和人员密度条件下的受控实验和仿真研究验证了设计。

实验结果

研究问题

• RQ1 当受人员呼吸和受控CO2源影响时，如何准确建模封闭室内空间中的CO2浓度动态？
• RQ2 能否仅使用两个CO2浓度传感器设计观测器，以估计未测量的人员CO2排放速率？
• RQ3 如何实现实时在线估计随时间变化的模型参数（如气流速度和扩散率）？
• RQ4 在人员CO2排放响应中引入滤波对模型和观测器设计的准确性有何影响？
• RQ5 所提出的PDE-ODE框架结合观测器和辨识器，在真实条件下是否能实现估计的渐近收敛？

主要发现

• PDE-ODE模型准确捕捉了CO2浓度对人员CO2排放变化的延迟响应，验证了采用滤波输入表示的必要性。
• 观测器设计通过李雅普诺夫分析和巴尔巴拉特引理的替代方法，证明了估计的人员CO2排放速率可实现渐近收敛至真实值。
• 在线参数辨识器成功估计了随时间变化的参数（如气流速度和扩散系数），且估计误差随时间收敛至零。
• 仿真研究在不同人员密度和CO2输入条件下表现出鲁棒性能，证实了模型的预测准确性。
• 观测器和辨识器仅需最少数量的传感器（两个CO2传感器），降低了成本，提高了实际部署中的可靠性。
• 理论分析证实，估计误差和参数误差均收敛至零，且在所提设计下所有信号均保持有界。