[论文解读] Modeling and Simulating Origami Structures using Bilinear Solid-Shell Element

Qixin Liang|arXiv (Cornell University)|Jan 2, 2026

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一句话总结

引入一种用于 origami 的双线性实体-壳有限元框架，使用实体-壳单元表示面板，利用导向向量角度表示折痕，采用 ANS 降低锁效应，并在直折与曲折折痕上进行验证。

ABSTRACT

We propose a novel computational framework for modeling and simulating origami structures. In this framework, bilinear solid-shell elements are employed to model the origami panels while crease folding is considered through the angle between the director vectors of the adjacent panels. The director vector is the vector normal to the mid-surface before displacement/deformation comes in. To mitigate locking issues in the solid-shell element, we introduce the assumed natural strain method. To validate the effectiveness of our framework, we conduct origami simulations involving both straight- and curved-creases. The accuracy and efficacy of the framework are demonstrated through quantitative and qualitative analyses.

研究动机与目标

• 推动具备可变形面板与尖锐折痕的 origami 结构的准确仿真。
• 开发实体-壳单元框架，以导向向量表示 origami 面板及折痕折合。
• 在全拉格朗日公式中使用假定自然应变（ANS）方法以减小膜横向、剪切及梯形锁定。
• 通过直折与曲折折痕案例验证框架，并与解析解或参考解进行对比。

提出的方法

• 用双线性实体-壳单元表示 origami 面板的贯穿厚度导向向量。
• 通过折痕处相邻面板导向向量之间的夹角来建模折痕折合。
• 应用全拉格朗日公式并采用假定自然应变（ANS）以减小膜、剪切和梯形锁定。
• 引入非线性折痕能量以防止成形过程中的自相交。
• 在准静态折叠仿真中使用带阻尼的牛顿求解器和自适应荷载增量。
• 提供解析基准和曲折折痕示例用于验证。

Figure 1 . Our framework enables the modeling and simulation of origami structures with pre-creased straight and curved fold lines using bilinear solid-shell elements, as demonstrated in these images. This approach provides an effective framework for the design and analysis of origami structures.

实验结果

研究问题

• RQ1 双线性实体-壳单元是否能够准确建模 origami 面板的膜和弯曲响应？
• RQ2 折痕折合是否可以通过折痕处面板导向向量之间的夹角有效表示？
• RQ3 ANS 方法是否在实体-壳 origami 仿真中减小锁效应？
• RQ4 在直折与曲折折痕 origami 中，该框架在精度和收敛性方面表现如何？

主要发现

• 对 Miura-ori 单元单元在折叠下的预测与解析解无显著差异。
• 对于折叠成圆锥的曲折折痕环，在网格细化时弯曲能量趋于理论值，折叠刚度取值为 1、0.5、0.1 时，相对误差分别约为 0.9%、1.8% 和 2.1%。
• 该方法能够再现等距折叠的能量行为，并在曲折折痕情形下表现出向理论弯曲能量的收敛。
• 悬臂梁基准测试与 ABAQUS S4R 解有良好一致性，验证了求解器与公式。
• 该框架支持扩展到三角形或高阶实体-壳单元以及曲片 origami 结构的扩展。