[论文解读] Modeling Daily Seasonality of Mexico City Ozone using Nonseparable Covariance Models on Circles Cross Time

Philip A. White, Emilio Porcu|arXiv (Cornell University)|Jul 15, 2018

Air Quality and Health Impacts参考文献 71被引用 15

一句话总结

本文提出了一类新颖的非可分协方差模型，用于处理具有循环时间（日周期）和线性时间（季节趋势）的时空数据，特别应用于墨西哥城每小时臭氧监测数据。通过使用贝叶斯推断的最近邻高斯过程，该模型捕捉了复杂的日周期性，并预测了国家空气质量标准的超标情况及升高的呼吸健康风险——发现峰值月份超过30%的小时数超过95 ppb，部分地区风险比年均值高出最多170%。

ABSTRACT

Mexico City tracks ground-level ozone levels to assess compliance with national ambient air quality standards and to prevent environmental health emergencies. Ozone levels show distinct daily patterns, within the city, and over the course of the year. To model these data, we use covariance models over space, circular time, and linear time. We review existing models and develop new classes of nonseparable covariance models of this type, models appropriate for quasi-periodic data collected at many locations. With these covariance models, we use nearest-neighbor Gaussian processes to predict hourly ozone levels at unobserved locations in April and May, the peak ozone season, to infer compliance to Mexican air quality standards and to estimate respiratory health risk associated with ozone. Predicted compliance with air quality standards and estimated respiratory health risk vary greatly over space and time. In some regions, we predict exceedance of national standards for more than a third of the hours in April and May. On many days, we predict that nearly all of Mexico City exceeds nationally legislated ozone thresholds at least once. In peak regions, we estimate respiratory risk for ozone to be 55% higher on average than the annual average risk and as much at 170% higher on some days.

研究动机与目标

• 通过同时考虑循环时间（日周期）和线性时间（时间进程）的时空协方差模型，对墨西哥城复杂的日周期与季节性臭氧模式进行建模。
• 在圆周（用于日周期）与线性时间（用于季节趋势）的乘积空间上，提出新的非可分协方差函数类，确保正定性并提升预测性能。
• 通过最近邻高斯过程（NNGP）方法应用这些模型，以预测时空范围内未观测到的每小时臭氧水平。
• 评估对墨西哥国家空气质量标准（95 ppb小时浓度，70 ppb 8小时平均）的合规性，并估算在臭氧峰值月份的时空变化呼吸健康风险。
• 识别臭氧超标与健康风险显著升高的地理热点区域，特别是在2017年4月和5月。

提出的方法

• 将时间建模为循环时间（24小时制）与线性时间（日历推进）的组合，以表征日周期性与长期趋势。
• 在乘积空间 $ S^1 \times \mathbb{R} $ 上提出新的非可分协方差函数，基于广义柯西与指数形式，通过参数设计确保正定性。
• 利用Berg和Porcu（2017）的定理及级数展开（Gradshteyn和Ryzhik）证明所提协方差函数的正定性。
• 采用贝叶斯最近邻高斯过程（NNGP）框架，实现在大规模时空数据集上的可扩展推断与预测。
• 在均值函数中引入气温与相对湿度作为协变量作为预测因子，以改善模型拟合效果。
• 在保留数据集上使用预测模型选择方法，从多个竞争模型中选择最优协方差结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 非可分协方差模型如何扩展以处理同时包含循环时间（日周期）与线性时间（季节趋势）的时空数据？
• RQ2 在 $ S^1 \times \mathbb{R} $ 上，哪些类别的非可分协方差函数对类似墨西哥城臭氧的准周期性空气污染数据提供了更优的预测性能？
• RQ3 在2017年4月和5月，墨西哥城哪些区域和时间点的臭氧浓度（95 ppb小时浓度）超标概率最高？
• RQ4 与年均值相比，墨西哥城在臭氧峰值月份的预测呼吸健康风险在时空上如何变化？
• RQ5 最近邻高斯过程能否有效适应具有周期性时间依赖性的时空建模？

主要发现

• 所提出的在 $ S^1 \times \mathbb{R} $ 上的非可分协方差模型，特别是基于广义柯西与指数形式的模型，在墨西哥城臭氧数据集上表现出优于现有替代方案的预测性能。
• 在墨西哥城部分区域，模型预测在2017年4月和5月，国家空气质量标准（95 ppb小时臭氧浓度）被超过的小时数占比超过35%。
• 在许多日子里，模型预测墨西哥城大部分区域至少有一天中的一刻钟内超过95 ppb阈值。
• 在峰值臭氧区域，呼吸健康风险平均比年均值高出55%，峰值日风险最高可达年均值的170%。
• 模型识别出空间异质性风险模式，中心与南部区域表现出最高的超标概率与风险放大效应。
• 采用循环时间建模能比仅使用线性时间的模型更准确地捕捉日臭氧周期，尤其是在污染高峰时段（下午）。