[论文解读] Modeling Dependence Dynamics of Air Pollution: Pollution Risk Simulation and Prediction of PM$_{2.5}$ Levels

Halis Sak, Guanyu Yang+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 17, 2016

Air Quality Monitoring and Forecasting参考文献 33被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种基于配管的污染风险建模框架，利用PM₂.₅浓度数据评估中国多个城市的污染风险，采用t-配管与广义双曲边缘分布，并通过重要性抽样实现高效模拟。结果表明，在初始浓度为100 μg/m³时，置信水平为0.01的清洁空气风险（CaR）达到352 μg/m³；尽管由于数据限制LSTM表现不佳，但多层感知机（MLP）在预测三小时间隔内的PM₂.₅水平时分类准确率超过72%。

ABSTRACT

The first part of this paper introduces a portfolio approach for quantifying the risk measures of pollution risk in the presence of dependence of PM$_{2.5}$ concentration of cities. The model is based on a copula dependence structure. For assessing model parameters, we analyze a limited data set of PM$_{2.5}$ levels of Beijing, Tianjin, Chengde, Hengshui, and Xingtai. This process reveals a better fit for the t-copula dependence structure with generalized hyperbolic marginal distributions for the PM$_{2.5}$ log-ratios of the cities. Furthermore, we show how to efficiently simulate risk measures clean-air-at-risk and conditional clean-air-at-risk using importance sampling and stratified importance sampling. Our numerical results show that clean-air-at-risk at 0.01 probability level reaches up to 352 μgm-3 (initial PM$_{2.5}$ concentrations of cities are assumed to be 100 μgm-3) for the constructed sample portfolio, and proposed methods are much more efficient than a naive simulation for computing the exceeding probabilities and conditional excesses. In the second part, we predict PM$_{2.5}$ levels of the next three-hour period of four Chinese cities, Beijing, Chengde, Xingtai, and Zhangjiakou. For this purpose, we use the pollution and weather data collected from the stations located in these four cities. Instead of coding the machine learning algorithms, we employ a state-of-the-art machine learning library, Torch7. This allows us to try out the state-of-the-art machine learning methods like long short-term memory (LSTM). Unfortunately, due to small data size and lots of missing values (when we combined the features of the cities) in the data, LSTM does not perform better than a multilayer perceptron. However, we get a classification accuracy above 0.72 on the test data.

研究动机与目标

• 开发一种基于投资组合的空气污染风险评估模型，考虑多个城市之间PM₂.₅浓度的依赖性。
• 评估模拟方法（特别是重要性抽样和分层重要性抽样）在计算风险度量（如清洁空气风险CaR和条件清洁空气风险CCaR）方面的效率。
• 探索最先进机器学习方法（LSTM）在使用多城市污染与气象数据进行短期PM₂.₅水平预测中的应用。
• 评估数据质量问题（特别是样本量小和缺失值）对深度学习在空气质量预测中性能的影响。

提出的方法

• 使用t-配管结构与广义双曲边缘分布对多个城市间PM₂.₅浓度的依赖性进行建模，针对PM₂.₅水平的对数比值。
• 利用来自五个中国城市（北京、天津、承德、衡水和邢台）的有限数据集估计模型参数。
• 在t-配管框架下，通过重要性抽样（IS）和分层重要性抽样（SIS）高效模拟CaR和CCaR。
• 使用Torch7深度学习库训练并比较三种模型——多层感知机（MLP）、LSTM以及缺失值插补后的变体——用于三小时后PM₂.₅水平的分类任务。
• 在不同损失准则下测试模型性能，包括似然最大化和均方误差（MSE）。
• 通过将缺失值插补为零，并为缺失的PM₂.₅观测引入新类别，以保持时间序列的连续性。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪种配管结构最能捕捉中国多个城市间PM₂.₅浓度的依赖动态？
• RQ2 与朴素模拟相比，重要性抽样和分层重要性抽样在计算极端风险度量（如清洁空气风险CaR和条件CaR）方面效率如何？
• RQ3 当应用于存在缺失值的多城市污染与气象数据时，LSTM是否优于传统多层感知机在短期PM₂.₅水平预测中的表现？
• RQ4 数据稀疏性和缺失值如何影响LSTM等深度学习模型在空气质量预测中的性能？

主要发现

• t-配管结合广义双曲边缘分布对所研究五个城市PM₂.₅对数比值数据的拟合效果最佳。
• 当初始PM₂.₅浓度设定为100 μg/m³时，置信水平为0.01的清洁空气风险达到352 μg/m³，表明投资组合中存在较高污染风险。
• 重要性抽样和分层重要性抽样在估计超出概率和条件超额值方面显著优于朴素模拟。
• 尽管使用了最先进的深度学习库（Torch7），由于数据集规模小且缺失数据率高，LSTM并未优于多层感知机。
• 多层感知机在三小时后PM₂.₅水平预测的测试数据上分类准确率超过0.72。
• 将缺失值插补为零并引入缺失值类别可提升模型鲁棒性，但性能与完整特征情况相比仍相近。