[论文解读] Modeling First Line Of An Order Book With Multivariate Marked Point Processes

Alexis Fauth, Ciprian A. Tudor|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2012

Point processes and geometric inequalities参考文献 23被引用 10

一句话总结

本文提出了一种多变量标记霍克斯过程，用于建模限价订单簿的第一级，通过整合交易时间和交易量，捕捉市场微观结构动态。通过使用自激点过程对买卖价差变动进行建模，其标记代表订单量，该模型能准确再现诸如Epps效应和市场冲击等典型事实，从而实现更优的风险管理以及对未来价格走势和买卖价差的预测。

ABSTRACT

We introduce a new model in order to describe the fluctuation of tick-by-tick financial time series. Our model, based on marked point process, allows us to incorporate in a unique process the duration of the transaction and the corresponding volume of orders. The model is motivated by the fact that the "excitation" of the market is different in periods of time with low exchanged volume and high volume exchanged. We illustrate our result by numerical simulations on foreign exchange data sampling in millisecond. By checking the main stylized facts, we show that the model is consistent with the empirical data. We also find an interesting relation between the distribution of the volume of limited order and the volume of market orders. To conclude, we propose an application to risk management and we introduce a forecast procedure.

研究动机与目标

• 开发一个统一模型，以捕捉高频金融数据中订单到达时间和交易量的联合动态。
• 解决传统模型将小额与大额订单视为具有相同市场冲击的局限性。
• 在随机框架中整合买卖价差与市场冲击，以支持风险管理和交易策略设计。
• 使用带有交易量依赖性激发机制的标记点过程，对订单簿第一级（最优买价与卖价）进行建模。
• 利用标记霍克斯过程的强度函数与标记分布，实现对未来价格走势与价差动态的预测。

提出的方法

• 该模型采用具有四个强度函数的多变量标记霍克斯过程：买入市价单、卖出市价单、买入限价单和卖出限价单。
• 每个事件均以订单量为标记，强度函数依赖于历史事件及其标记。
• 强度函数被定义为背景速率与依赖于先前事件交易量的激发核之和，以捕捉由交易量驱动的市场激发效应。
• 该模型使用条件强度公式计算下一个事件发生的概率，整合时间与交易量空间。
• 每个事件的标记（交易量）从归一化的强度密度中模拟得出：$ f(v) = \frac{\lambda(t,v|\mathcal{F}_t)}{\int \lambda(t,v|\mathcal{F}_t) dv} $。
• 在毫秒级外汇数据上进行数值模拟，以验证该模型与经验典型事实的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何建模订单到达时间与交易量的联合动态，以真实反映市场微观结构？
• RQ2 订单量在多大程度上影响订单簿中未来订单到达的激发？
• RQ3 标记霍克斯过程能否准确再现高频数据中诸如Epps效应与市场冲击等关键典型事实？
• RQ4 如何利用该框架一致地建模与预测买卖价差与市场冲击？
• RQ5 限价单交易量分布与市价单交易量分布之间存在何种关系？

主要发现

• 该模型成功再现了高频数据的关键典型事实，包括Epps效应与签名图，验证了其经验一致性。
• 发现限价单交易量分布与市价单交易量分布之间存在显著关系，表明市场冲击具有交易量依赖性。
• 该模型捕捉到订单到达的非泊松特性，表明大额交易会引发更强且持续时间更长的市场激发。
• 基于强度的预测方法可预测下一个事件的时间与交易量，从而支持战略性交易决策。
• 买卖价差直接由模拟的买价与卖价过程推导得出，市场冲击被量化为交易量与最小价格变动单位的函数。
• 该模型为基于蒙特卡洛方法的高频风险度量（包括风险价值与期权定价）提供了基础。