[论文解读] Modeling imbalanced collisionless Alfv\\'en wave turbulence with nonlinear diffusion equations

George Miloshevich, T. Passot+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2019

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 56被引用 11

一句话总结

本文提出了一种在傅里叶空间中的非线性扩散模型，用于研究非碰撞性阿尔芬波湍流中的不平衡现象，表明高不平衡与离子兰道阻尼共同作用可产生与太阳风观测一致的陡峭亚离子尺度磁场能量谱。该模型解释了过渡区较平缓的缺失，并表明观测到的谱形源于多个不平衡流的叠加。

ABSTRACT

A pair of nonlinear diffusion equations in Fourier space} is used to study the dynamics of strong Alfv\\'en-wave turbulence, from MHD to electron scales. Special attention is paid to the regime of imbalance between the energies of counter-propagating waves commonly observed in the solar wind (SW), especially in regions relatively close to the Sun. In the collisionless regime where dispersive effects arise at scales comparable to or larger than those where dissipation becomes effective, the imbalance produced by a given injection rate of generalized cross-helicity (GCH), which is an invariant, is much larger than in the corresponding collisional regime described by the usual (or reduced) magnetohydrodynamics. The combined effect of high imbalance and ion Landau damping induces a steep energy spectrum for the transverse magnetic field at sub-ion scales. This spectrum is consistent with observations in highly Alfvenic regions of the SW, such as trailing edges, but does not take the form of a transition range continued at smaller scales by a shallower spectrum. This suggests that the observed spectra displaying such a transition result from the superposition of contributions originating from various streams with different degrees of imbalance. Furthermore, when imbalanced energy injection is supplemented at small scales in an already fully developed turbulence, for example under the effect of magnetic reconnection, a significant enhancement of the imbalance at all scales is observed.

研究动机与目标

• 理解波不平衡如何影响从磁流体动力学到亚离子尺度的非碰撞性阿尔芬波湍流中的能量级联。
• 研究离子兰道阻尼在不平衡状态下对横向磁场能量谱形貌的影响。
• 解释观测到的太阳风谱与标准模型之间的差异，特别是过渡区较平缓的缺失。
• 开发一种现象学模型，以在不依赖完整动力学模拟的前提下捕捉不平衡湍流的关键特征。

提出的方法

• 在傅里叶空间中使用一对非线性扩散方程，分别描述横向能量谱和广义交叉极化度（GCH）谱。
• 从双场磁流体动力学框架出发，现象学地推导该模型，保留有限拉莫尔半径和电子惯性效应。
• 将模型应用于强湍流情形，能量与GCH在大尺度注入，重点研究亚离子尺度行为。
• 将离子兰道阻尼作为非碰撞状态下关键的耗散机制引入模型。
• 通过数值求解系统，分析谱演化与不平衡传播特性。
• 通过拉莫尔因子和本征模分解，将横向磁场能量谱与总能量谱关联起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 波不平衡如何影响亚离子尺度横向磁场能量谱的形状？
• RQ2 为何观测到的太阳风谱缺乏平缓的过渡区？这一现象是否可由不平衡效应解释？
• RQ3 离子兰道阻尼在不平衡湍流中亚离子惯性频段的谱形塑造中扮演何种角色？
• RQ4 在已存在湍流系统的前提下，小尺度能量注入如何影响全局不平衡分布？
• RQ5 简化的非线性扩散模型能否捕捉跨尺度不平衡阿尔芬波湍流的本质物理机制？

主要发现

• 在非碰撞状态下，高不平衡导致亚离子尺度磁场能量谱比碰撞状态更陡峭，与高度阿尔芬ic区域的太阳风观测结果一致。
• 高不平衡与离子兰道阻尼的共同作用产生了一种谱形，不表现出先有过渡区随后为较平缓幂律的特征，与部分观测解释相矛盾。
• 由于局部耗散和谱钉扎效应占主导，不平衡并未传播至大尺度，从而阻止了能量向更长波长的转移。
• 当在完全发展的湍流系统中于小尺度加入不平衡能量注入时，所有尺度均出现显著的不平衡增强，表明存在强烈的局部反馈。
• 该模型预测了一种色散性不平衡关系，与MHD情形显著不同，其依赖于波数的指数形式，并存在一个谱收敛的钉扎波数。
• 横向磁场能量谱可良好近似为 $ E_{B_{\perp}}(k_{\perp}) \approx \frac{1}{2} L_e^{-2} E(k_{\perp}) $，其中 $ L_e $ 反映了有限拉莫尔半径效应。