[论文解读] Modeling nuclear parton distribution functions

H. Honkanen, M. Strikman+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用 3

一句话总结

本文通过将 FGS1/2 小-x 核子阴影效应理论框架与现象学的 EKS98/EPS09 nPDF 集合相结合，提出了一种改进的核子部分子分布函数（nPDF）模型，引入了对 Bjo rken-x 定义的正确化以及等效光子贡献的修正。关键结果表明，对 x 偏移和光子贡献的修正显著改变了 LHC 能量下 p+Pb 碰撞中前向 π⁰ 产生截面的预测，尤其在 EMC 区域和高横动量区域，对核子修正比值产生了可观测的影响。

ABSTRACT

The presence of nuclear medium and collective phenomena which involve several nucleons modify the parton distribution functions of nuclei (nPDFs) compared to those of a free nucleon. These modifications have been investigated by different groups using global analyses of high energy nuclear reaction world data resulting in modern nPDF parametrizations with error estimates, such as EPS09(s), HKN07 and nDS. These phenomenological nPDF sets roughly agree within their uncertainty bands, but have antiquarks for large-$x$ and gluons for the whole $x$-range poorly constrained by the available data. In the kinematics accessible at the LHC this has negative impact on the interpretation of the heavy-ion collision data, especially for the $p + A$ benchmarking runs. The EMC region is also sensitive to the proper definition of $x$, where the nuclear binding effects have to be taken into account, and for heavy nuclei one also needs to take into account that a fraction of the nucleus momentum is carried by the equivalent photons which modifies the momentum sum rule. We study how these effects affect the predictions for the nuclear modification ratios at the LHC kinematics using a model where we combine theoretical input for the leading twist nuclear shadowing (the FGS model) and the EKS98s/EPS09s nPDF set where the spatial dependence is formulated as a power series of the nuclear thickness functions $T_A$.

研究动机与目标

• 解决由于在核子碰撞中对 Bjo rken-x 定义不准确而导致的 nPDF 参数化中的误差。
• 量化核子结合能和等效光子贡献对胶子动量分数及核子修正比值的影响。
• 开发一种基于理论的 nPDF 模型，结合 FGS 阴影效应与 EKS98/EPS09 参数化，以改进 LHC 的预测性能。
• 评估前向 π⁰ 产生对 x 偏移和影响参数依赖效应的敏感性。
• 为未来包含 NLO 阶、影响参数依赖的 nPDF 集合提供基础，尤其改进 EMC 区域的建模。

提出的方法

• 该模型将 FGS1/2 小-x 核子阴影效应框架与 EKS98/EPS09 nPDF 集合相结合，采用多项式插值方法在中间 x 区域连接两者。
• 通过公式 $ x_{\text{shift}} = x_p / (1 + r_x^A) $ 对 x 变量进行修正，其中 $ r_x^A $ 反映了核子结合能和质量差异的影响。
• 通过 $ g_{\text{scale}} = (\eta_g - \eta_\gamma(A)) / \eta_g $ 对胶子分布进行重新标度，以保持动量求和规则，从而考虑等效光子的贡献。
• 利用 LHC 能量下 p+Pb → π⁰ 产生截面数据对模型进行验证，因子化和重整化尺度设为 $ p_T $。
• 通过空间依赖的核厚度函数 $ T_A(\mathbf{s}) $ 建模影响参数依赖性，中心度类别基于光学 Glauber 模型导出。
• 结果与 EKS98s 和 EPS09s nPDF 集合进行比较，重点关注中快速度和前向快速度 π⁰ 产生。

实验结果

研究问题

• RQ1 在考虑核子结合能的情况下，对 Bjo rken-x 的正确定义如何影响 EMC 区域的 nPDF 预测？
• RQ2 在高能核子碰撞中，等效光子在多大程度上改变了动量求和规则和 nPDF 中的胶子分布？
• RQ3 x 偏移修正和光子贡献如何影响 LHC 中前向 π⁰ 产生下的核子修正比值 $ R_{p\text{Pb}}^{\pi^0} $？
• RQ4 在前向快速度区域，FGS1/2 阴影模型与 EKS98/EPS09 参数化相比表现如何？
• RQ5 空间依赖的 nPDF 对 p+Pb 碰撞中中心度依赖的 π⁰ 产额有何影响？

主要发现

• 仅 x 偏移修正就在前向快速度区域引起显著且可观测的 $ R_{p\text{Pb}}^{\pi^0} $ 偏离，尤其在 $ p_T \sim 10 $ GeV 以上区域，高 $ p_T $ 区域的影响超过 5%。
• 对于 $ ^{208}\text{Pb} $ 在 $ Q_0^2 = 2.5 $ GeV² 条件下，胶子标度因子 $ g_{\text{scale}} $ 为 0.93，由于等效光子贡献，胶子动量分数减少了约 7%。
• 在中快速度 π⁰ 产生中，FGS+EKS98 模型与 EKS98 结果的偏差极小（<3%），因为主要贡献来自小-x 胶子。
• 在前向快速度区域，当 $ p_T \sim 10 $ GeV 以上时，FGS1 和 FGS2 模型趋于不可区分，但两者均因 x 偏移和阴影效应而显著偏离 EKS98。
• 由于局部密度和短程关联缩放效应，EMC 效应在核中心最强，支持空间分辨 nPDF 建模。
• 本研究表明，忽略 x 偏移和光子修正会导致在解释 LHC p+Pb 基准数据时产生系统性误差，尤其在前向区域。