[论文解读] Modeling of random bimodal structures of composites (application to solid propellants): I. Simulation of random packs

Valeriy A. Buryachenko, T. L. Jackson+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2012

Material Dynamics and Properties参考文献 17被引用 8

一句话总结

本文提出了一种改进的 Lubachevsky-Stillinger 算法，结合随机抖动机制，用于模拟统计同质、高度混合的双峰球形颗粒随机堆积——这对固体推进剂的建模至关重要。该方法实现了协议无关的、稳定的径向分布函数统计分布，且在 60 次抖动和 N=2000 个粒子时实现收敛，从而为微结构建模提供了可靠基础，适用于微力学分析。

ABSTRACT

We consider a composite medium, which consists of a homogeneous matrix containing a statistically homogeneous set of multimodal spherical inclusions. This model is used to represent the morphology of heterogeneous solid propellants (HSP) that are widely used in the rocket industry. The Lubachevsky-Stillinger algorithm is used to generate morphological models of HSP with large polydisperse packs of spherical inclusions. We modify the algorithm by proposing a random shaking procedure that leads to the stabilization of a statistical distribution of the simulated structure that is homogeneous, highly mixed, and protocol independent (in sense that the statistical parameters estimated do not depend on the basic simulation algorithm). Increasing the number of shaking has a twofold effect. First, the system becomes more homogeneous and well-mixed. Second, the stochastic fluctuations of statistical parameters (such as e.g. radial distribution function, RDF), estimated by averaging of these structures, tend to diminish.

研究动机与目标

• 开发一种稳健的模拟方法，用于建模高颗粒体积分数的异质固体推进剂中的随机双峰微结构。
• 解决实现统计同质且充分混合的颗粒堆积的挑战，且不受模拟协议影响。
• 通过受控随机堆积生成代表性微结构，实现对有效机械性能的精确预测。
• 通过不同抖动次数和粒子数下的径向分布函数（RDFs）验证其统计稳定性和收敛性。

提出的方法

• 对 Lubachevsky-Stillinger 算法进行改进，引入一种新颖的随机抖动程序，以破坏局部堆积排列。
• 实施多次全局抖动（M=3 至 M=60），以增强结构同质性并减少统计参数中的随机波动。
• 采用并行化模拟（P=80 次实现）以平滑径向分布函数（RDFs），提升统计可靠性。
• 将该算法应用于生成体积分数高达 c=0.6 的双峰堆积，使用不同粒子半径表示两种相。
• 估算 RDFs g₁₁(R₁₁)、g₁₂(R₁₂) 和 g₂₂(R₂₂)，以量化颗粒的空间相关性并评估结构有序度。
• 通过比较不同粒子数（N=2000 和 N=7000）及抖动迭代次数下的 RDFs，验证结果的收敛性和稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 改进的随机抖动程序是否能稳定双峰球形颗粒堆积的统计分布，从而实现协议无关性？
• RQ2 增加抖动次数如何影响随机堆积中径向分布函数的同质性和统计收敛性？
• RQ3 样本大小（N）在多大程度上影响双峰随机堆积中 RDF 估计的可靠性和稳定性？
• RQ4 所提出的方法是否能生成统计上代表无限系统的微结构，即使在大颗粒数量适中的情况下？
• RQ5 该算法能否生成适合固体推进剂微力学分析的代表性、同质且充分混合的双峰堆积？

主要发现

• 随机抖动程序成功稳定了颗粒堆积的统计分布，生成了同质且高度混合的结构，且不受初始模拟协议的影响。
• 抖动次数从 M=3 增加到 M=60 显著减少了径向分布函数中的随机波动，M=3 与 M=60 时 g₁₁(2⁺) 的差异仅为 12%。
• 在 M=60 次抖动、N=2000 与 M=3 次抖动、N=7000 下估算的 RDFs 几乎完全相同，表明 N=2000 在统计上可代表无限系统。
• M=30 与 M=60 次抖动之间的 RDF 差异小于 0.2%，证实 M=60 已足够实现统计稳定性。
• 该方法实现了协议无关性：如 RDF 等统计参数不依赖于基本模拟算法，验证了该方法的鲁棒性。
• 该算法可推广至任意数量的颗粒尺寸组分，为未来优化固体推进剂中的颗粒尺寸比提供了可能。