[论文解读] Modeling phantom energy wormholes from Shan-Chen fluids

Deng Wang, Xin-He Meng|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文研究了由非理想方程态（描述暗能量）的Shan-Chen（SC）流体所支持的精确球对称虫洞解，其能量来源为鬼魅能量。通过在横向压强与能量密度之间施加特定关系，并选择特定的形状函数，作者找到了两个测地线不完备的解，其表面应力-能量为零，且表面切向压强为正，表明在SC流体模型下存在可行的可穿越虫洞几何结构。

ABSTRACT

In recent years, cosmic observational data have reported that our present universe is undergoing an accelerated expansion, which has been termed as mysterious "dark energy" phenomena, that is, the origin of dark energy has not been determined yet. According to our previous work that a new equation of state \cite{X.Shan and H.Chen1993} can be employed to explain the dark energy, and we are very interested in investigating the astrophysical scale properties of dark energy based on the new cosmological fluids given that the universe is filled with a dark energy fluid everywhere. Hence, in this paper, we study the exact solutions of spherically-symmetrical Einstein field equations describing wormholes supported by phantom energy from Shan-Chen (SC) fluids by considering an obvious relation between the transversal pressure and energy density which is different from our previous work \cite{111}. We have still investigated the important case $ψ\approx1$ which corresponds to the " saturation effect ", and this regime corresponds to an effective form of " asymptotic freedom ", occurring at cosmological rather than subnuclear scales. Then we find out two solutions by making some special choices for the shape function $b(r)$ and discuss the singularities of the solutions and find that the spacetimes are both geodesically incomplete. At the same time, it is worth noting that whether the solutions are geodesically complete or incomplete depends on the appropriate choice of the shape function $b(r)$ through our works. In addition, we match our interior solutions to the exterior Schwarzschild solutions and calculate out the total mass of the wormhole when $r\leq a$.

研究动机与目标

• 研究在宇宙尺度上，通过Shan-Chen（SC）非理想方程态建模的暗能量的天体物理学意义。
• 构建由SC流体提供的鬼魅能量所支持的球对称爱因斯坦场方程的精确解。
• 在特定形状函数 $ b(r) $ 的选择下，分析解的测地线完备性与奇点结构。
• 将内部虫洞解与外部施瓦茨希尔德度量在界面 $ r = a $ 处匹配，以计算总质量和表面应力。
• 探讨在SC流体基暗能量模型背景下，可穿越虫洞的物理可行性。

提出的方法

• 采用具有密度依赖压强的Shan-Chen方程态，将暗能量建模为具有高密度和低密度下‘渐近自由’特性的宇宙流体。
• 施加一种与先前工作不同的横向压强与能量密度之间的特定关系，以描述鬼魅能量行为。
• 选择两种特定的形状函数 $ b(r) = r_0 + \frac{1}{\sum_{n=1}^{m} A_n K^n}(r - r_0) $，当 $ m=1, A_n=1 $ 时，简化为简单形式。
• 在这些假设下求解球对称爱因斯坦场方程，以推导精确的时空几何结构。
• 在界面 $ r = a $ 处将内部虫洞解与外部施瓦茨希尔德度量匹配，以确定总质量和表面应力。
• 计算表面应力-能量 $ \sigma $ 和表面切向压强 $ \wp $，以评估物理一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 由Shan-Chen流体方程态描述的鬼魅能量能否支持稳定、可穿越的虫洞解？
• RQ2 形状函数 $ b(r) $ 的选择如何影响虫洞时空的测地线完备性与奇点结构？
• RQ3 在内部虫洞与外部施瓦茨希尔德时空的界面处，表面应力（表面能量密度与切向压强）为何值？
• RQ4 SC流体模型因其‘饱和效应’与‘渐近自由’区域，是否自然导致与可穿越虫洞相容的配置？
• RQ5 能否通过与施瓦茨希尔德外部度量匹配，一致地计算虫洞的总质量？

主要发现

• 通过特定形状函数，从SC流体提供的鬼魅能量中，推导出两个球对称爱因斯坦方程的精确解。
• 两个解均为测地线不完备，表明时空中存在曲率奇点或结构病态。
• 解的测地线完备性对形状函数 $ b(r) $ 的选择极为敏感，凸显其在虫洞几何中的核心作用。
• 在界面半径 $ r = a $ 处，表面应力-能量 $ \sigma $ 为零，表明无表面质量密度。
• 表面切向压强 $ \wp $ 计算为正值，表明存在物理上合理的机械支撑力以维持虫洞喉部。
• 通过与外部施瓦茨希尔德解匹配，计算出 $ r \leq a $ 范围内虫洞的总质量，确认其与广义相对论质量-能量定义一致。