[论文解读] Modeling Stochastic Microscopic Traffic Behaviors: a Physics Regularized Gaussian Process Approach

Yun Yuan, Qinzheng Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 2020

Autonomous Vehicle Technology and Safety参考文献 87被引用 10

一句话总结

本文提出了一种物理正则化高斯过程（PRGP）框架，将跟车模型中的物理规律与数据驱动的高斯过程相结合，以建模包括跟车和变道在内的随机微观交通行为。通过在贝叶斯推断框架中将物理约束作为软正则化嵌入，该方法在数据有限的情况下显著提升了预测精度和可解释性，优于纯数据驱动模型，并在NGSIM轨迹数据上超越了现有方法。

ABSTRACT

Modeling stochastic traffic behaviors at the microscopic level, such as car-following and lane-changing, is a crucial task to understand the interactions between individual vehicles in traffic streams. Leveraging a recently developed theory named physics regularized Gaussian process (PRGP), this study presents a stochastic microscopic traffic model that can capture the randomness and measure errors in the real world. Physical knowledge from classical car-following models is converted as physics regularizers, in the form of shadow Gaussian process (GP), of a multivariate PRGP for improving the modeling accuracy. More specifically, a Bayesian inference algorithm is developed to estimate the mean and kernel of GPs, and an enhanced latent force model is formulated to encode physical knowledge into stochastic processes. Also, based on the posterior regularization inference framework, an efficient stochastic optimization algorithm is developed to maximize the evidence lower-bound of the system likelihood. To evaluate the performance of the proposed models, this study conducts empirical studies on real-world vehicle trajectories from the NGSIM dataset. Since one unique feature of the proposed framework is the capability of capturing both car-following and lane-changing behaviors with one single model, numerical tests are carried out with two separated datasets, one contains lane-changing maneuvers and the other doesn't. The results show the proposed method outperforms the previous influential methods in estimation precision.

研究动机与目标

• 为解决纯数据驱动模型在交通流预测中的局限性，这些模型通常作为‘黑箱’，在可解释性差且数据稀缺时性能不佳。
• 克服传统基于物理的跟车模型的僵化性，这些模型依赖强假设，缺乏捕捉异质驾驶员行为的灵活性。
• 开发一个统一框架，能够使用单一概率模型同时建模跟车和变道行为。
• 通过在高斯过程框架中嵌入物理知识作为正则化，提升模型在低数据场景下的鲁棒性和准确性。
• 实现在训练过程中自动校准物理模型参数，并动态调整物理与数据驱动组件之间的权重。

提出的方法

• 该方法采用多变量物理正则化高斯过程（PRGP），将标准GP用于数据驱动学习，同时引入一个影子GP以编码来自跟车模型的物理知识。
• 通过后验正则化推断框架，将物理约束作为软正则化嵌入，确保学习到的GP尊重运动的底层微分方程。
• 采用贝叶斯推断算法估计GP的均值和核函数，同时通过基于Jensen不等式的证据下界（ELBO）联合优化模型。
• 利用基于自动微分的高效随机优化算法优化ELBO，实现具有合理正则化的端到端训练。
• 增强隐式作用力模型以表示物理动力学，通过边缘化联合概率分布避免复杂的后验近似。
• 该框架使用正则化强度参数γ来平衡数据与物理知识的贡献，实现自适应学习。

实验结果

研究问题

• RQ1 统一模型能否有效捕捉微观交通流中的跟车与变道行为？
• RQ2 如何系统性地将经典跟车模型中的物理知识整合到数据驱动的GP框架中，以提升精度与鲁棒性？
• RQ3 与纯数据驱动模型相比，通过物理约束的后验正则化在低数据场景下在多大程度上提升了模型性能？
• RQ4 所提出的方法能否在保持可解释性的同时自动校准物理模型参数？
• RQ5 与最先进的数据驱动和基于物理的跟车模型相比，PRGP框架在预测精度上表现如何？

主要发现

• 所提出的PRGP模型在真实NGSIM轨迹数据上的估计精度高于以往有影响力的方法，尤其在捕捉随机且复杂的驾驶员行为方面表现更优。
• 该模型成功在一个统一框架内捕捉了跟车和变道操作，消除了对独立模型的需求。
• 通过后验正则化整合物理知识显著提升了模型性能，尤其在训练数据有限时。
• 贝叶斯推断框架实现了物理模型参数的自动校准，并动态调整物理与数据驱动组件之间的权重。
• 使用证据下界（ELBO）并施加对后验分布的软约束，确保学习到的GP尊重底层物理动力学，同时避免过拟合。
• 实证评估证实，PRGP模型在预测精度和鲁棒性方面均优于基线数据驱动和基于物理的模型。