[论文解读] Modeling strength and failure variability due to porosity in additively manufactured metals

Mohammad Khalil, Gregory H. Teichert+5 more|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2019

Probabilistic and Robust Engineering Design参考文献 48被引用 4

一句话总结

本文提出了一种贝叶斯不确定性量化（UQ）框架，结合高分辨率CT扫描与伪边际似然方法，对增材制造17-4PH不锈钢因孔隙率引起的强度与失效变异性进行建模。该方法区分了可分辨孔洞与亚阈值孔隙，揭示后者主导了力学响应的变异性，从而实现本构模型参数的稳健推断与工艺质量评估。

ABSTRACT

To model and quantify the variability in plasticity and failure of additively manufactured metals due to imperfections in their microstructure, we have developed uncertainty quantification methodology based on pseudo marginal likelihood and embedded variability techniques. We account for both the porosity resolvable in computed tomography scans of the initial material and the sub-threshold distribution of voids through a physically motivated model. Calibration of the model indicates that the sub-threshold population of defects dominates the yield and failure response. The technique also allows us to quantify the distribution of material parameters connected to microstructural variability created by the manufacturing process, and, thereby, make assessments of material quality and process control.

研究动机与目标

• 量化增材制造金属因显微结构缺陷（尤其是孔隙率）导致的塑性与失效变异性。
• 开发一种计算高效的不确定性量化（UQ）方法，以物理解释的方式处理可分辨孔隙与亚阈值孔隙。
• 利用实验应力-应变数据与CT扫描校准本构损伤模型，实现与制造变异性相关的材料参数推断。
• 区分认识不确定性（数据有限）与随机不确定性（内在显微结构变异性），特别是来自未解析孔隙的不确定性。
• 通过量化由制造引起的显微结构变异性所导致的材料参数分布，实现稳健设计与工艺控制。

提出的方法

• 该方法采用混合有限元建模方法，显式解析X射线CT扫描中可观察到的孔洞，同时通过本构损伤模型模拟亚阈值孔隙。
• 利用Karhunen-Loève展开（KLE）以低维表示方式表征三维随机孔隙场，最小化随机系数数量，实现高效UQ。
• 应用伪边际似然方法进行贝叶斯校准，将高维KLE系数视为干扰参数。
• 该框架整合了哑铃形拉伸试样获得的实验应力-应变数据，以推断关键损伤模型参数（如初始硬化与初始损伤）的后验分布。
• 通过在本构模型中嵌入未解析显微结构特征的随机性，考虑了来自未解析显微结构特征的随机不确定性，避免了对高维参数的直接推断。
• 该方法实现了多尺度模拟中的不确定性传播，将显微结构变异性与宏观性能指标（如屈服强度与断裂应变）相联系。

实验结果

研究问题

• RQ1 在增材制造17-4PH不锈钢中，低于CT分辨率的亚阈值孔隙在多大程度上主导了屈服与失效响应的变异性？
• RQ2 当干扰参数数量（如KLE系数）极高时，如何利用具有伪边际似然的贝叶斯框架推断本构模型参数？
• RQ3 一种混合建模方法（显式解析大孔洞，隐式模拟小尺度孔隙）能否准确预测增材制造金属的宏观失效变异性？
• RQ4 材料参数分布（如初始硬化、初始损伤）如何反映制造过程中产生的潜在显微结构变异性？
• RQ5 在多个增材制造试样中，可分辨孔隙与亚阈值孔隙对观测到的应力-应变响应离散性的相对贡献分别是什么？

主要发现

• 发现CT扫描分辨率极限（7.5 µm）以下的亚阈值孔隙群体，主导了17-4PH不锈钢试样中屈服强度与断裂应变的变异性。
• 所提出的伪边际似然方法在KLE表征的孔隙场维度极高（约10^4至10^5）的情况下，仍实现了有效的贝叶斯校准。
• 该框架成功量化了关键本构参数（如初始硬化与初始损伤）的完整后验分布，将其与显微结构变异性相联系。
• 该方法在较少样本实现下即实现收敛，表明其在复杂显微结构不确定性传播中具有计算效率。
• 嵌入式不确定性方法实现了对材料参数的物理解释性推断，并为评估增材制造中的材料质量与工艺控制提供了可行路径。
• 本研究证实，该增材制造工艺中力学响应变异性主要来源并非显式解析的孔洞，而是由损伤模型捕捉到的隐式亚阈值孔隙。