[论文解读] Modeling the Galactic Neutron Star Population for Use in Continuous Gravitational Wave Searches

Brendan T. Reed, Alex Deibel+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 47被引用 24

一句话总结

本文针对银河系中子星构建了一个简单的种群模型，以基于应变灵敏度极限估算连续引力波（CGW）搜寻可探测的中子星数量。结合空间分布与自旋分布，结果表明，第三代探测器可使探测的中子星数量比当前探测器多出100至1000倍，尤其对中等椭球度（ϵ ≲ 10⁻⁶）的源影响显著，而高频灵敏度是提升探测范围的最关键因素。

ABSTRACT

Searches for continuous gravitational waves from extit{unknown} Galactic neutron stars provide limits on the shapes of neutron stars. A rotating neutron star will produce gravitational waves if asymmetric deformations exist in its structure that are characterized by the star's ellipticity. In this study, we use a simple model of the spatial and spin distribution of Galactic neutron stars to estimate the total number of neutron stars probed, using gravitational waves, to a given upper limit on the ellipticity. This may help optimize future searches with improved sensitivity. The improved sensitivity of third-generation gravitational wave detectors may increase the number of neutron stars probed, to a given ellipticity, by factors of 100 to 1000.

研究动机与目标

• 利用当前的应变灵敏度极限，估算连续引力波（CGW）搜寻可探测的银河系中子星（NSs）数量。
• 量化引力波应变灵敏度的提升，特别是高频段的提升，对可探测中子星数量的影响。
• 评估中子星盘厚度（z₀）和自旋频率分布对可探测中子星数量的影响。
• 评估未来第三代探测器对探测具有中等椭球度的中子星全种群的潜在影响。
• 通过识别最优搜寻参数（如自旋降频率极限|ḟ|），为未来CGW搜寻提供指导，以探测不同椭球度的中子星。

提出的方法

• 采用银河系中子星的三维空间密度模型：ρc(rc, z) = N₀/(4πσ²rz₀) × exp(−r²c/(2σ²r)) × exp(−|z|/z₀)，其中N₀ = 10⁸，σr = 5 kpc，z₀通过变化以测试盘厚度的影响。
• 应用CGW应变振幅公式 h₀ = (4π²G/c⁴) × (Izzf²GWϵ)/d，计算给定椭球度ϵ和频率fGW下的最大探测距离d(fGW, ϵ)。
• 结合Abbott等（2019a）在三个分析管道（SkyHough、Frequency-Hough、TDFstat）中给出的应变灵敏度极限，取各频率下95%置信度的h₀下限。
• 通过空间分布与自旋分布的积分，利用公式12计算可探测中子星总数N⋆，该公式考虑了探测体积与中子星密度的重叠。
• 通过改变自旋降频率极限|ḟ|，评估其对可探测中子星数量的影响，尤其针对低椭球度源。
• 利用图6中的蓝色虚线，假设h₀灵敏度提升10倍，预测未来第三代探测器的N⋆值。

实验结果

研究问题

• RQ1 对于给定的椭球度上限，当前连续引力波搜寻可探测多少颗银河系中子星？
• RQ2 银河系中子星盘的假设厚度（z₀）如何影响可探测中子星的数量？
• RQ3 提升引力波应变灵敏度（尤其在高频段fGW ≥ 1000 Hz）对可探测中子星数量有何影响？
• RQ4 对自旋降频率（|ḟ|）的不同假设如何影响低椭球度中子星的可探测种群？
• RQ5 与当前仪器相比，第三代引力波探测器在探测中子星数量方面可提升多少？

主要发现

• 当前CGW搜寻仅能探测到约万分之一的中子星（椭球度ϵ ≳ 10⁻⁶）。
• 若在高频段（fGW ≥ 1000 Hz）将应变灵敏度提升10倍，第三代探测器可使可探测中子星数量增加100至1000倍。
• 对于低椭球度（ϵ ≲ 10⁻⁵.⁵），可探测中子星数量（N⋆）对假设的盘厚度z₀极为敏感，不同z₀值可能导致估算结果相差一个数量级。
• 对于中等椭球度，高频灵敏度的影响大于低频灵敏度，低频灵敏度提升的效率约为其四分之一。
• 采用更严格的|ḟ|极限（2.5×10⁻¹² Hz s⁻¹）虽可缩小搜寻参数空间并提升h₀灵敏度，但会限制对快速自转、高椭球度中子星（如ϵ ≳ 10⁻⁶）的探测，从而减少对高椭球度源的可探测中子星数量。
• 对于ϵ ≈ 10⁻⁶，若应变灵敏度提升10倍且|ḟ| = 2×10⁻⁹ Hz s⁻¹，第三代探测器可探测到近40%的银河系中子星。