[论文解读] Modeling the induction, thrust, and power of a yaw misaligned actuator disk

Kirby S. Heck, Hannah M. Johlas+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2022

Magnetic Bearings and Levitation Dynamics被引用 6

一句话总结

该论文将一维动量理论扩展至偏航失准的促动盘，以解析方式建模诱导效应、推力与功率，表明由于偏航依赖的诱导效应，偏航导致的功率损失小于传统cos³(γ)模型的预测。该模型准确预测了尾流偏转与推力系数的影响，通过联合偏航与诱导控制实现风力发电场的优化控制。

ABSTRACT

Collective wind farm flow control, where wind turbines are operated in an individually suboptimal strategy to benefit the aggregate farm, has demonstrated potential to reduce wake interactions and increase farm energy production. However, existing wake models used for flow control often estimate the thrust and power of yaw misaligned turbines using simplified empirical expressions which require expensive calibration data and do not accurately extrapolate between turbine models. The thrust, wake velocity deficit, wake deflection, and power of a yawed wind turbine depend on its induced velocity. Here, we extend classical one-dimensional momentum theory to model the induction of a yaw misaligned actuator disk. Analytical expressions for the induction, thrust, initial wake velocities, and power are developed as a function of the yaw angle and thrust coefficient. The analytical model is validated against large eddy simulations of a yawed actuator disk. Because the induction depends on the yaw and thrust coefficient, the power generated by a yawed actuator disk will always be greater than a $\cos^3(γ)$ model suggests, where $γ$ is yaw. The power lost by yaw depends on the thrust coefficient. An analytical expression for the thrust coefficient that maximizes power, depending on the yaw, is developed and validated. Finally, using the developed induction model as an initial condition for a turbulent far-wake model, we demonstrate how combining wake steering and thrust (induction) control can increase array power, compared to either independent steering or induction control, due to the joint dependence of the induction on the thrust coefficient and yaw angle.

研究动机与目标

• 解决传统cos³(γ)模型在预测偏航风力涡轮机功率损失时的不准确性，原因在于忽略了诱导效应的影响。
• 开发一种解析框架，考虑诱导效应与偏航角及推力系数的依赖关系。
• 提供一种通用的、与风力涡轮机无关的模型，用于偏航促动盘的推力与功率建模，无需经验校准。
• 通过将模型整合到远尾流模拟中，实现联合偏航与诱导控制优化，从而提升集体风力发电场的控制性能。

提出的方法

• 通过推导轴向诱导因子关于偏航角与推力系数的解析表达式，将经典一维动量理论扩展至包含偏航失准的情形。
• 以Glauert（1926）的诱导模型为基础，对其加以修改，以考虑偏航状态下风速投影与推力的减小。
• 利用大涡模拟（LES）对不同推力系数与偏航角下的解析诱导模型进行验证。
• 将推导出的诱导与尾流速度场作为初始条件，整合进基于高斯速度亏损的自相似湍流远尾流模型中。
• 将联合模型应用于模拟在联合偏航与诱导控制下的风力发电场性能，并与单独控制策略进行比较。
• 推导出在给定偏航角下使功率最大化的推力系数的解析表达式，并通过仿真验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 偏航促动盘的轴向诱导因子如何随偏航角与推力系数变化？其与经典动量理论的偏差程度如何？
• RQ2 由于忽略了诱导效应，传统cos³(γ)模型在预测偏航风力涡轮机功率损失时，是系统性地低估还是高估？
• RQ3 一种考虑偏航依赖诱导效应的解析模型，是否能在无需经验校准的情况下准确预测推力与功率？
• RQ4 与单独控制策略相比，联合控制偏航与诱导系数如何影响集体风力发电场的功率输出？
• RQ5 在给定偏航角下，使偏航涡轮机功率输出最大化的最优推力系数是多少？

主要发现

• 由于诱导速度随偏航增加而减小，有效推力损失降低，因此偏航促动盘的功率始终高于cos³(γ)模型的预测值。
• 该模型表明，偏航导致的功率损失对推力系数极为敏感，推力系数越高，在大偏航角下相对功率损失越大。
• 推导出在给定偏航角下使功率最大化的推力系数的解析表达式，并通过仿真验证，表明最优控制依赖于偏航与推力设置的联合调节。
• 大涡模拟验证了在不同偏航角与推力系数下，解析诱导模型的准确性，尤其在应用盘面速度修正因子后更为显著。
• 当作为远尾流模型的初始条件使用时，所提出的诱导模型能够准确预测尾流偏转与速度亏损，从而提升下游涡轮机功率估算精度。
• 由于诱导、推力与偏航之间存在非线性耦合，联合控制偏航与诱导系数可使阵列总功率超过单一控制策略所能达到的水平。