[论文解读] Modeling Turbulent Flows with LSTM Neural Network

Hugo D. Pasinato, Nicólas F. Moguilner Reh|arXiv (Cornell University)|Jul 25, 2023

Model Reduction and Neural NetworksPhysics and Astronomy被引用 3

一句话总结

本研究提出使用长短期记忆（LSTM）循环神经网络作为传统雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）模型的替代方案，以数据驱动方式预测湍流通道流中的剪切雷诺应力。该LSTM模型基于直接数值模拟（DNS）数据进行训练，在充分发展流和非充分发展流条件下均优于标准κ–ε RANS模型，能够准确捕捉非局部湍流依赖关系，尽管计算成本更高，但仍展现出强大的预测能力。

ABSTRACT

In this study, we explore the application of an artificial recurrent neural network (RNN) called Long Short-Term Memory (LSTM) as an alternative to a turbulent Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) model. The LSTM models are utilized to predict the shear Reynolds stress in developed and developing turbulent channel flows. We conduct comparative analyses, comparing the LSTM results propagated through computational fluid dynamics (CFD) simulations with the outcomes from the $κ-ε$ model and data acquired from direct numerical simulation (DNS). These analyses demonstrate a good performance of the LSTM approach.

研究动机与目标

• 开发一种基于循环神经网络的数据驱动方法，用以替代传统的RANS湍流模型。
• 评估LSTM网络在完全发展和非充分发展湍流通道流中预测剪切雷诺应力的能力。
• 将LSTM模型的预测结果与κ–ε RANS模型及直接数值模拟（DNS）数据进行比较。
• 评估LSTM模型通过时空依赖关系捕捉非局部湍流效应的能力。
• 证明LSTM可作为计算流体动力学（CFD）模拟中经验性RANS闭合关系的可行替代方案。

提出的方法

• 在通道流的直接数值模拟（DNS）所得二维统计湍流数据上训练LSTM神经网络。
• 利用LSTM从平均速度和压力梯度分布预测雷诺应力张量分量⟨uv⟩⁺。
• 将预测得到的剪切应力输入CFD求解器，以模拟流场的发展过程。
• 采用基于摩擦速度和壁面距离的无量纲变量（如y⁺、U⁺等），以保持与典型湍流流动量纲分析的一致性。
• 将LSTM预测的平均速度、压力梯度和雷诺应力分布与κ–ε RANS模型及DNS数据进行对比。
• 在平衡态（完全发展）和非平衡态（发展流）流动场景下验证性能，包括逆压梯度和注入情况。

Figure 1: Mean flow and Reynolds stress dimensionless longitudinal profiles from DNS data for a channel flow with $Re_{\tau}=300$ , perturbed with an adverse pressure gradient at a narrow region of wide $W^{+}=220$ at the buffer region. Vertical solid lines are the perturbation region limits, and th

实验结果

研究问题

• RQ1 LSTM循环神经网络能否有效利用DNS导出的训练数据，预测湍流通道流中的剪切雷诺应力？
• RQ2 在完全发展流和非充分发展流中，LSTM模型的预测精度与传统κ–ε RANS模型相比如何？
• RQ3 LSTM在多大程度上能够捕捉湍流中的非局部效应，例如超出局部流动点的空间依赖关系？
• RQ4 当初始条件为非平衡流状态时，LSTM模型是否保持稳定性和收敛性？
• RQ5 LSTM-RANS与标准κ–ε RANS模拟之间的计算成本权衡如何？

主要发现

• LSTM模型在完全发展湍流通道流中对剪切雷诺应力的预测具有高精度，与DNS数据及壁面定律的对数律具有良好一致性。
• 在存在注入或逆压梯度的非充分发展流中，LSTM模型在预测摩擦系数和剪切应力趋势方面优于κ–ε RANS模型。
• LSTM预测的平均速度剖面表现出与典型湍流流动行为一致的对数子区域，证实了其物理解释的合理性。
• 模型准确捕捉了雷诺剪切应力与壁面法向速度梯度之间的平衡关系，如方程（3）所示，表明动量传递建模正确。
• LSTM-RANS模拟的计算时间比κ–ε模型高出约50%，表明精度与效率之间存在权衡。
• 结果表明，由于LSTM能够学习流动数据中的长期时空依赖关系，因此在建模非局部湍流效应方面非常有效。

Figure 2: Prediction of $\langle uv\rangle^{+}$ with the LSTM model L110DL-Y. Solid line, $S_{12}^{+}$ ; $---$ , $S_{11}^{+}$ ; $-.-.-$ , $y/\delta$ ; $\Box\cdot\Box\cdot\Box$ , Prediction; $\circ\cdot\circ\cdot\circ\;$ , DNS data. The data set was normalized in the 0-1 range with the global maximum