[论文解读] Modelling cross-border systemic risk in the European banking sector: a copula approach

Raffaella Calabrese, Silvia Angela Osmetti|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2014

Financial Risk and Volatility Modeling参考文献 42被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于新copula的框架，采用Marshall-Olkin（MO）copula来建模欧洲银行系统的跨境系统性风险，区分了特有风险与系统性风险成分。通过在右删失数据（非问题银行的失败时间被右删失）上应用最大似然估计，该方法更准确地捕捉了传染性风险，揭示了忽略非问题银行会低估系统性风险，尤其是总体冲击的影响。

ABSTRACT

We propose a new methodology based on the Marshall-Olkin (MO) copula to model cross-border systemic risk. The proposed framework estimates the impact of the systematic and idiosyncratic components on systemic risk. Initially, we propose a maximum-likelihood method to estimate the parameter of the MO copula. In order to use the data on non-distressed banks for these estimates, we consider times to bank failures as censored samples. Hence, we propose an estimation procedure for the MO copula on censored data. The empirical evidence from European banks shows that the proposed censored model avoid possible underestimation of the contagion risk.

研究动机与目标

• 开发一种新型方法，用于建模互联欧洲银行系统的系统性风险，尤其关注跨境传染性风险。
• 通过基于copula的方法，区分特有风险与系统性风险成分对系统性风险的贡献。
• 通过将非问题银行的删失观测值纳入系统性风险估计，解决数据局限性问题。
• 提出一种适用于MO copula的最大似然估计程序，可处理连续与奇异成分，实现对删失数据的参数估计。
• 利用意大利、德国和英国银行（1995–2012年）的资产负债表与宏观经济数据进行实证验证，涵盖2009年主权债务危机。

提出的方法

• 使用Marshall-Olkin（MO）copula，其同时包含绝对连续与奇异成分，以建模两国银行间失败时间分布之间的依赖关系。
• 利用MO copula的上尾相依性，捕捉系统性压力期间的极端依赖关系，尤其针对高概率违约事件。
• 通过MO copula的奇异部分建模系统性风险成分，该部分为两国同时陷入困境赋予非零概率。
• 对依赖参数θ进行logit变换，以支持在删失抽样下的最大似然估计。
• 推导出条件对数似然函数，以处理删失的失败时间（非问题银行为右删失），结合观测到的失败时间与删失持续时间。
• 通过求解关于exp(−ψ)的二次方程，获得删失数据下的依赖参数θ的唯一最大似然估计。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将Marshall-Olkin copula调整用于建模兼具特有风险与系统性风险成分的跨境银行系统系统性风险？
• RQ2 与完整样本模型相比，纳入非问题银行的删失数据在多大程度上提高了系统性风险估计的准确性？
• RQ3 MO copula的估计上尾相依参数θ在拟合跨境银行困境数据方面，与其它copula模型（如高斯、Gumbel、Frank-Clayton-Gumbel混合）相比如何？
• RQ4 MO copula奇异部分所捕捉的系统性成分对系统性风险有何影响？
• RQ5 在估计过程中纳入非问题银行是否会导致估计的传染性风险出现可测量的增加？

主要发现

• MO copula在所有国家配对中均对数据拟合最佳，经AIC与拟合优度检验确认。
• 在应用删失抽样时，估计的上尾相依参数θ显著上升：意大利–英国从0.45增至0.76，意大利–德国从0.55增至0.83，英国–德国从0.31增至0.50。
• 在删失抽样下θ的上升表明，当纳入非问题银行的信息时，由总体冲击驱动的系统性风险成分变得更加突出。
• 结果表明，若排除非问题银行，系统性风险（尤其是传染性风险）会被系统性低估。
• 所提出的删失MO copula估计的最大似然方法有效，且对依赖参数的估计具有唯一性与可解释性。
• 该模型成功分离了系统性成分的贡献（通过MO copula的奇异部分），提供了一种量化总体冲击对系统性风险影响的创新方法。