[论文解读] Modelling self-similar parabolic pulses in optical fibres with a neural network

Sonia Boscolo, John M. Dudley+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2020

Advanced Fiber Laser Technologies参考文献 44被引用 29

一句话总结

该论文提出一种监督前馈神经网络，用于建模具有增益/损耗的光纤中的自相似抛物脉冲生成，避免了对非线性薛定谔方程的直接数值求解。该方法能够高精度地解决直接和逆向脉冲整形问题，在计算成本极低的情况下准确预测脉冲演化和设计参数。

ABSTRACT

We expand our previous analysis of nonlinear pulse shaping in optical fibres using machine learning [Opt. Laser Technol., 131 (2020) 106439] to the case of pulse propagation in the presence of gain/loss, with a special focus on the generation of self-similar parabolic pulses. We use a supervised feedforward neural network paradigm to solve the direct and inverse problems relating to the pulse shaping, bypassing the need for direct numerical solution of the governing propagation model.

研究动机与目标

• 使用机器学习方法建模在增益/损耗条件下光纤中自相似抛物脉冲的传播。
• 解决从初始条件和光纤参数预测脉冲演化的直接问题。
• 求解通过目标自相似抛物脉冲反推初始脉冲和光纤参数的逆向问题。
• 通过训练好的神经网络替代迭代数值求解，显著降低计算成本。
• 验证神经网络在多样化光纤和脉冲配置下的准确性和泛化能力。

提出的方法

• 在具有分布增益/损耗的非线性薛定谔方程生成的数据上训练监督前馈神经网络。
• 输入特征包括初始脉冲参数（幅度、宽度、啁啾）和光纤参数（色散、非线性系数、增益系数）。
• 输出特征包括在不同光纤距离处的脉冲时间域和频谱演化。
• 使用反向传播算法训练网络，以最小化预测脉冲形状与真实形状之间的差异。
• 通过训练第二个网络求解逆向问题，实现从目标输出脉冲到所需输入参数的映射。
• 通过测试未见过的参数组合来评估模型的泛化能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 神经网络能否准确建模具有增益/损耗的光纤中自相似抛物脉冲的直接演化？
• RQ2 相同的网络架构能否有效解决自相似整形的脉冲设计逆向问题？
• RQ3 与直接数值积分相比，神经网络在准确性和速度方面的表现如何？
• RQ4 训练好的网络在多样化光纤和脉冲参数范围内的泛化能力如何？
• RQ5 在未显式知晓控制方程的情况下，网络能否学习到自相似脉冲形成的物理本质？

主要发现

• 神经网络在预测脉冲演化方面表现出高精度，在所有测试配置中脉冲幅度和宽度的相对误差均低于1%。
• 逆向问题成功求解，能够设计出初始脉冲，使其演化为具有最小误差的目标自相似抛物形状。
• 网络在未见参数组合上表现出良好的泛化能力，展现出超出训练分布的鲁棒性。
• 与迭代数值求解相比，训练时间显著缩短，实现了快速仿真与设计。
• 该方法保持了自相似脉冲动力学的物理一致性，包括特征性的抛物形时间域和频谱轮廓。
• 该方法可高效探索参数空间，适用于超快光学和光通信领域的应用。