[论文解读] Modelling the passive and active response of skeletal muscles within the adapted Voigt representation framework

Sara Galasso, Giulio G. Giusteri|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2026

Elasticity and Material Modeling被引用 0

一句话总结

论文在非线性 Cauchy 弹性中 using adapted Voigt 表示开发了一个用于被动与主动骨骼肌的基于数据驱动的两材料本构模型，实现了应力分量的直接解释以及细胞外基质和收缩纤维的作用。

ABSTRACT

We present a constitutive model for the passive and active response of skeletal muscles. At variance with more classical approaches, the model is developed exploiting adapted Voigt representations of strain and stress tensors within the context of nonlinear Cauchy elasticity. This framework allows us to identify non-trivial stress-strain relations in a rather direct way from experimental data, enhancing the mechanical interpretability of the material functions that describe the tissue response and obtaining additional insight on the distinct role of the contractile fibres and of the surrounding extracellular matrix. We propose a two-material model, with an additive splitting of the stress contributions, in which only one component depends on an activation parameter. The constitutive model for the passive behaviour satisfactorily predicts the nonlinear stress response to elongation at different relative orientations with respect to the fibre direction and highlights the dominant role of the extracellular matrix. The activation model, essentially determined by the mechanics of the contractile fibres, captures well the isometric stress response through the prescription of an elasto-plastic evolution of the along-fibre active strain.

研究动机与目标

• 为骨骼肌建立一个将被动基质与主动纤维贡献分离的本构框架。
• 开发一个改编的基于 Voigt 的表示，以获得独立且物理可解释的应力分量。
• 提出一个两材料的加性应力模型，其中只有纤维分量具有激活相关性。
• 证明被动响应由细胞外基质主导，并通过纤维力学捕捉激活。

提出的方法

• 采用与局部纤维方向对齐的改编张量基，以获得应变与应力的改编 Voigt 表示。
• 使用 Kröner–Lee 的乘法分解将形变梯度分解为弹性与松弛部分，并附加不可压缩约束。
• 通过 Hencky 对数应变基分解弹性应变，并投影到改编基上以产生五个独立不变量。
• 提出一个转动各向同性且符合不可压缩性的本构关系，包含依赖于不变量的五个材料函数。
• 实现一个两材料的加性应力模型，其中基质为被动，纤维为激活相关，且每个分量具有独立的本构规律。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非线性弹性下，如何在改编 Voigt 基中表示骨骼肌的被动与主动力学响应？
• RQ2 一个两材料的加性应力模型是否能够在激活状态下分离细胞外基质和收缩纤维的作用，并仍然预测观测到的应力-应变行为？
• RQ3 哪些以不变量为基础的本构函数可以在被动和主动状态下捕捉肌肉组织的各向异性、不可压缩响应？

主要发现

• 被动组织模型能够在不同纤维取向的拉伸下可靠预测非线性应力响应，突出细胞外基质的主导作用。
• 通过一个弹性松弛的纤维分量来捕捉激活，其状态遵循类似弹塑的演化规则。
• 两材料的加性框架允许仅在激活开启时（a=1）使纤维分量产生贡献。
• 改编的 Voigt 表示为应力分量提供了清晰的力学解释，并将纤维与基质分离以便数据驱动推断。