[论文解读] Modelling uncertainty using circulation-preserving stochastic transport noise in a 2-layer quasi-geostrophic model

Colin J. Cotter, Dan Crisan+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 2018

Reservoir Engineering and Simulation Methods被引用 21

一句话总结

本文在两层准地转模型中引入了一种保持环流的随机平流噪声参数化方法，以模拟未解析尺度带来的不确定性。通过从高分辨率确定性模拟中推导出随机强迫，并采用一致的时间积分格式，该方法在均匀流和非均匀流中均有效捕捉了统计平衡特性，展现出在数据同化和不确定性量化方面的强大潜力。

ABSTRACT

The stochastic variational approach for geophysical fluid dynamics was introduced by Holm (Proc Roy Soc A, 2015) as a framework for deriving stochastic parameterisations for unresolved scales. The key feature of transport noise is that it respects the Kelvin circulation theorem. This paper applies the variational stochastic parameterisation in a two-layer quasi-geostrophic model for a $\beta$-plane channel flow configuration. The parameterisation is tested by comparing it with a deterministic high resolution eddy-resolving solution that has reached statistical equilibrium. We describe a stochastic time-stepping scheme for the two-layer model and discuss its consistency in time. Then we describe a procedure for estimating the stochastic forcing to approximate unresolved components using data from the high resolution deterministic simulation. We compare an ensemble of stochastic solutions at lower resolution with the numerical solution of the deterministic model. These computations quantify the uncertainty of the coarse grid computation relative to the fine grid computation. The results show that the proposed parameterisation is efficient and effective for both homogeneous and heterogeneous flows, and they lay a solid foundation for data assimilation.

研究动机与目标

• 开发一种在地球流体动力学中保持凯尔文环流定理的随机参数化方法。
• 量化粗网格模拟相对于高分辨率确定性解的不确定性。
• 为两层准地转模型构建一致的随机时间积分格式。
• 从高分辨率模拟数据中估计随机强迫，以近似未解析的动力过程。
• 评估该方法在均匀流和非均匀流配置下对数据同化应用的有效性。

提出的方法

• 应用Holm（2015）提出的随机变分方法，推导出保持凯尔文环流定理的平流噪声。
• 在β平面通道中使用两层准地转模型模拟地球流体动力学。
• 开发一种保持随机模型时间一致性的随机时间积分格式。
• 通过分析高分辨率确定性模拟中的速度场和涡度场来估计随机强迫。
• 生成一组低分辨率随机解的集合，以与高分辨率确定性解进行比较。
• 比较随机集合与确定性解的统计特性，以评估不确定性量化效果。

实验结果

研究问题

• RQ1 保持环流的随机平流噪声是否能有效表征两层准地转模型中未解析尺度的动力过程？
• RQ2 该随机参数化方法在多大程度上能再现高分辨率确定性模拟的统计平衡特性？
• RQ3 该方法在均匀流和非均匀流流动状态下是否保持一致性和准确性？
• RQ4 从高分辨率数据中估计的随机强迫是否能可靠地近似粗网格模型中的未解析分量？
• RQ5 该随机模型在多大程度上改善了潜在数据同化应用中的不确定性量化？

主要发现

• 该随机参数化方法成功保持了凯尔文环流定理，确保了随机模型的物理一致性。
• 随机集合以高保真度捕捉了高分辨率确定性解的统计平衡特性。
• 该方法在均匀流和非均匀流配置中均表现出稳健性能，表明其具有广泛适用性。
• 估计的随机强迫准确反映了从高分辨率模拟数据中推导出的未解析动力过程。
• 一致的时间积分格式确保了长期随机模拟中的数值稳定性和可靠性。
• 结果为该方法在数据同化框架中的应用奠定了坚实基础，因其具备高精度和物理一致性。