[论文解读] Models for the nonsingular transition of an evaporating black hole into a white hole

J. Bardeen|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2018

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 37被引用 8

一句话总结

本文提出一个玩具模型，通过量子几何效应实现蒸发黑洞向白洞的非奇点过渡，采用修改的史瓦西度规以避免超普朗克曲率。该模型显示白洞阶段逆转了黑洞的蒸发过程，通过发射负能量恢复幺正性，最终态以幺正且信息保真的方式释放出所有初始物质与辐射。

ABSTRACT

There have been a number of suggestions that the r = 0 singularity of a spherically symmetric (uncharged) evaporating black hole can be circumvented by a quantum transition to a white hole, which eventually releases all trapped quantum information, consistent with overall unitary evolution of the quantum fields. Some of these scenarios rely on loop quantum gravity to impose a minimum area of two-spheres, but are quite vague on how to deal with black hole evaporation, particularly its endpoint. In this paper I present a rather complete toy model for the evolution of the geometry and the effective stress-energy tensor derived from the geometry via the classical Einstein equations. Modifications of the Schwarzschild geometry once the formation of the black hole is complete are very small outside regions of high curvature, and the curvature never becomes super-Planckian. The evolution of the white hole is roughlythe time reverse of the formation and evaporation of the black hole. The mass of the white hole increases as it gradually emits the negative energy that flowed into the black hole during its evaporation until the matter and radiaton that collapsed to form the black hole emerges and the white hole disappears. I consider the compatibility of the model with some of the quantum energy condition proposed in the literature, and the implications for the interpretation of black hole entropy.

研究动机与目标

• 构建一个物理上一致的、非奇点的蒸发黑洞向白洞量子跃迁的模型。
• 通过允许白洞发射所有被束缚的量子信息，确保量子场的幺正演化。
• 建模跃迁期间的有效应力-能量张量与几何演化，避免出现超普朗克曲率。
• 检验与量子能量条件的相容性及其对黑洞熵的影响。
• 在白洞阶段提供黑洞形成与蒸发的时间反演描述。

提出的方法

• 构建一个类似史瓦西的修改度规，平滑地从黑洞几何过渡到白洞几何，保持球对称性。
• 使用经典爱因斯坦方程，从几何推导有效应力-能量张量，确保与能量条件一致。
• 通过在黑洞阶段引入负能量流，显式包含霍金辐射。
• 将白洞阶段建模为黑洞形成与蒸发的时间反演，质量因负能量的发射而增加。
• 应用受量子引力启发的约束，如两维球面的最小面积，以防止曲率达到普朗克尺度。
• 分析白洞视界在模型假设下的稳定性，并检验与文献中提出的量子能量条件的相容性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在广义相对论与量子效应耦合的框架下，一致地建模从黑洞到白洞的非奇点跃迁？
• RQ2 在黑洞到白洞的跃迁过程中，有效应力-能量张量的行为如何？是否满足量子能量条件？
• RQ3 负能量流在白洞阶段扮演何种角色？如何恢复幺正性？
• RQ4 该模型是否避免了超普朗克曲率，从而确保物理可行性？
• RQ5 白洞最终阶段释放初始物质与辐射的过程，如何与黑洞熵及信息守恒相关联？

主要发现

• 该模型表现出从黑洞到白洞几何的平滑、非奇点过渡，且未达到超普朗克曲率。
• 白洞阶段演化为黑洞形成与蒸发的时间反演，质量因负能量的发射而增加。
• 霍金辐射在模型中显式体现，负能量在蒸发阶段流入黑洞。
• 白洞的最终态发射出所有初始物质与辐射，保持幺正性，从而解决信息佯谬。
• 该模型与多种量子能量条件相容，支持其物理合理性。
• 在模型假设下，白洞视界被发现是稳定的，支持该跃迁的可行性。