[论文解读] Models of f(R) Cosmic Acceleration that Evade Solar-System Tests

Wayne Hu, Ignacy Sawicki|arXiv (Cornell University)|May 8, 2007

Cosmology and Gravitation Theories被引用 83

一句话总结

本文提出了一类f(R)引力模型，该模型在不引入宇宙学常数的情况下实现宇宙加速膨胀，同时通过利用标量场势能中的高曲率最小值来规避太阳系测试。由于采用变色龙机制，这些模型在局部测试中保持一致，但其可行性在很大程度上取决于星系晕的结构；宇宙学模拟对于约束偏离程度至关重要，而未来线性功率谱测量提供的限制将比太阳系测试更为严格。

ABSTRACT

We study a class of metric-variation f(R) models that accelerates the expansion without a cosmological constant and satisfies both cosmological and solar-system tests in the small-field limit of the parameter space. Solar-system tests alone place only weak bounds on these models, since the additional scalar degree of freedom is locked to the high-curvature general-relativistic prediction across more than 25 orders of magnitude in density, out through the solar corona. This agreement requires that the galactic halo be of sufficient extent to maintain the galaxy at high curvature in the presence of the low-curvature cosmological background. If the galactic halo and local environment in f(R) models do not have substantially deeper potentials than expected in LCDM, then cosmological field amplitudes |f_R| > 10^{-6} will cause the galactic interior to evolve to low curvature during the acceleration epoch. Viability of large-deviation models therefore rests on the structure and evolution of the galactic halo, requiring cosmological simulations of f(R) models, and not directly on solar-system tests. Even small deviations that conservatively satisfy both galactic and solar-system constraints can still be tested by future, percent-level measurements of the linear power spectrum, while they remain undetectable to cosmological-distance measures. Although we illustrate these effects in a specific class of models, the requirements on f(R) are phrased in a nearly model-independent manner.

研究动机与目标

• 开发一类f(R)引力模型，使其在不引入宇宙学常数的情况下实现宇宙加速膨胀，同时满足太阳系约束。
• 研究在何种条件下，广义相对论的大偏离可与局部引力测试保持一致。
• 确定在仅靠太阳系测试不足以提供足够限制的情况下，宇宙学模拟是否对约束f(R)模型是必要的。
• 评估未来线性功率谱测量在测试f(R)引力方面相对于当前基于距离的方法的更强约束潜力。

提出的方法

• 构建一类f(R)模型，使标量自由度f_R在密度变化超过25个数量级的范围内，始终锁定于高曲率广义相对论预测值。
• 通过确保在高曲率下标量场质量为大且正值，利用变色龙机制，抑制致密环境中的第五种力效应。
• 分析星系晕的薄壳准则，以确定在宇宙背景演化下，场是否能维持在高曲率状态。
• 基于星系内部高曲率解的稳定性，利用旋转曲线外推的量级估算，推导出对f_R0的约束。
• 评估未来线性物质功率谱测量对探测f(R)偏离的敏感度，并与基于宇宙学距离测量的约束进行比较。
• 采用模型无关的论证，将f(R)的约束以场振幅和曲率演化形式表达，而无需依赖特定函数形式。

实验结果

研究问题

• RQ1 f(R)引力模型是否能在不引入宇宙学常数的情况下实现宇宙加速膨胀，同时与太阳系测试保持一致？
• RQ2 星系晕的结构与演化在决定大偏离f(R)模型可行性方面起什么作用？
• RQ3 为何太阳系测试不足以约束具有显著宇宙学偏离的f(R)模型？
• RQ4 未来对线性功率谱的百分级测量在敏感度上如何优于当前基于宇宙学距离的约束？
• RQ5 在超越太阳系和星系尺度估算的基础上，宇宙学模拟在多大程度上成为确定f(R)引力真实约束的必要手段？

主要发现

• 仅靠太阳系测试对f(R)模型的约束非常微弱，因为标量场在整个太阳日冕范围内始终锁定于高曲率广义相对论预测值，从而抑制了第五种力效应。
• 星系晕必须具有足够深的势阱，才能维持高曲率场构型；若不然，场将在加速时期演化至低曲率状态。
• 对于|f_R0| ≳ 10⁻⁶的模型，星系的薄壳准则被违反，导致场穿透星系内部，必须通过完整的宇宙学模拟才能评估。
• 即使仅存在微小偏离广义相对论的模型，只要同时满足星系和太阳系约束，也可通过未来对线性功率谱的百分级测量进行检验。
• 未来线性功率谱约束可探测到|f_R0| ∼ 10⁻⁷量级的f(R)振幅，其灵敏度超过当前基于距离的测量方法。
• 大偏离f(R)模型的可行性在很大程度上取决于星系晕的宇宙学演化与结构，而非太阳系测试，因此宇宙学模拟对于获得稳健约束至关重要。